2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.8有理数的除法同步练习（Word版，附答案解析）

2.8
有理数的除法
一、单选题
1.计算（﹣18）÷6的结果等于（　　）
A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
2.下列结论错误的是（　　）
A．若a，b异号，则a?b＜0，＜0
B．若a，b同号，则a?b＞0，＞0
C．
D．
3计算：＝（　　）
A．1
B．25
C．﹣5
D．35
4如果一个数的绝对值除以这个数的商是﹣1，那么这个数一定是（　　）
A．﹣1
B．±1
C．负数
D．非正数
5.计算（﹣1）÷5×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1
B．1
C．
D．25
6.格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（　　）
A．0.75a元
B．0.25a元
C．元
D．元
7.计算的结果是（　　）
A．
B．﹣4
C．4
D．
8.在计算﹣4+5÷（﹣2）×﹣9×（2﹣）时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（　　）
A．原式＝1÷（﹣2）×﹣9×（2﹣﹣）
B．原式＝﹣4+5÷（﹣1）﹣9×（2﹣）
C．原式＝﹣4+5÷（﹣2）×﹣18﹣3﹣2
D．原式＝﹣4﹣﹣18+3+2
9.有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为（　　）千米/时．
A．8
B．
C．7
D．
10.已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（　　）
A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．3或﹣1
二、填空题
11.计算：﹣100÷10×＝　　．
12.（﹣）×（﹣）÷（﹣2）＝　
　．
13.被除数是﹣5，除数是﹣的倒数，则商是　
　．
14.若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是
　　．
15.已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于　
　．
三、解答题
16.计算：
（1）（﹣0.75）；（2）（﹣0.33）．
17.计算：
（1）﹣2.5÷；
（2）﹣27÷2÷（﹣24）；
（3）；
（4）﹣4×；
（5）﹣5÷7；
（6）|﹣1|÷|．
18.一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小宇在山脚测得温度是1℃，小伟在山顶测得温度是﹣2℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这座山的高度大约是多少？
2.8
有理数的除法
一、单选题
1.计算（﹣18）÷6的结果等于（　　）
A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
【考点】有理数的除法．
【答案】A
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解：（﹣18）÷6＝﹣3．
故选：A．
2.下列结论错误的是（　　）
A．若a，b异号，则a?b＜0，＜0
B．若a，b同号，则a?b＞0，＞0
C．
D．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【专题】常规题型．
【答案】D
【分析】根据同号两数相乘（或除）为正，异号两数相乘（或除）为负，得A、B正确，分数的符号可以放在分数线前面，也可以放在分子上或分母上，则C正确，﹣、﹣得正，则D错误．
【解答】解：A、若a，b异号，则a?b＜0，＜0，正确；
B、若a，b同号，则a?b＞0，＞0，正确；
C、＝＝﹣，正确；
D、＝﹣，错误．
故选：D．
3计算：＝（　　）
A．1
B．25
C．﹣5
D．35
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】利用有理数混合运算法则计算可求解．
【解答】解：原式＝﹣1×（﹣5）×5
＝5×5
＝25．
故选：B．
4如果一个数的绝对值除以这个数的商是﹣1，那么这个数一定是（　　）
A．﹣1
B．±1
C．负数
D．非正数
【考点】正数和负数；绝对值；有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】设这个数为x，由绝对值的性质及除法的运算法则可知x的绝对值与x互为相反数，且x不等于0，进而可求解．
【解答】解：设这个数为x，由题意得，
∴|x|与x互为相反数且x≠0，
∵|x|＞0，
∴x＜0．
故选：C．
5.计算（﹣1）÷5×（﹣）的结果是（　　）
A．﹣1
B．1
C．
D．25
【考点】有理数的除法．
【答案】C
【分析】先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算．
【解答】解：（﹣1）÷5×（﹣）＝（﹣1）××（﹣）＝．
故选：C．
6.格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（　　）
A．0.75a元
B．0.25a元
C．元
D．元
【考点】列代数式．
【答案】D
【分析】根据题意找出等量关系，原价为每台售价除以降价后（1﹣25%）的值．
【解答】解：降价25%后，每台售价a元，是把原售价当成单位1，
∴原售价为：a÷（1﹣25%）＝元．
故选：D．
7.计算的结果是（　　）
A．
B．﹣4
C．4
D．
【考点】有理数的除法．
【答案】B
【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．
【解答】解：原式＝﹣（××）
＝﹣4，
故选：B．
8.在计算﹣4+5÷（﹣2）×﹣9×（2﹣）时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（　　）
A．原式＝1÷（﹣2）×﹣9×（2﹣﹣）
B．原式＝﹣4+5÷（﹣1）﹣9×（2﹣）
C．原式＝﹣4+5÷（﹣2）×﹣18﹣3﹣2
D．原式＝﹣4﹣﹣18+3+2
【考点】有理数的混合运算．
【答案】D
【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．同时注意乘法分配律的灵活应用．
【解答】解：﹣4+5÷（﹣2）×﹣9×（2﹣）
＝﹣4﹣﹣9×2+9×+9×
＝﹣4﹣﹣18+3+2．
故选：D．
9.有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为（　　）千米/时．
A．8
B．
C．7
D．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】应用题．
【答案】D
【分析】平均速度＝总路程÷往返时间和，把相关数值代入求解即可．
【解答】解：设从甲地到乙地的路程为1，
则从甲地到乙地用的时间为，返回时用的时间为，
∴平均速度为2÷（+）＝2×＝千米/时．
故选：D．
10.已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（　　）
A．3
B．﹣1
C．﹣3
D．3或﹣1
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【答案】D
【分析】根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．
【解答】解：∵ab＞0，
∴a＞0，b＞0时，++＝++＝1+1+1＝3，
a＜0，b＜0时，++＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
综上所述，++的值是3或﹣1．
故选：D．
二、填空题
11.计算：﹣100÷10×＝　　．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣10×＝﹣1，
故答案为：﹣1
12.（﹣）×（﹣）÷（﹣2）＝　
　．
【考点】有理数的乘法；有理数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据有理数的乘除运算法则，将除法化成乘法进而求出即可．
【解答】解：（﹣）×（﹣）÷（﹣2）
＝（﹣）×（﹣）×（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
13.被除数是﹣5，除数是﹣的倒数，则商是　
　．
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出除数为﹣，然后根据商＝被除数÷除数解得即可．
【解答】解：∵﹣的倒数是﹣，
∴除数是﹣，
又∵商＝被除数÷除数，
∴﹣5÷（﹣）＝（﹣）÷（﹣）＝，
故答案为．
14.若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是
　　．
【考点】绝对值；有理数的乘法；有理数的除法．
【专题】实数；数感．
【答案】﹣2或﹣．
【分析】根据题意可得，|a|＝8，|b|＝4，根据绝对值的性质可得a＝±8，b＝±4，由两数积为负数，可得8×（﹣4）＝﹣32，﹣8×（4）＝﹣32，因为8＞﹣4，4＞﹣8，代入计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意可得，
|a|＝8，|b|＝4，
解得a＝±8，b＝±4，
若两数积为负数，则8×（﹣4）＝﹣32，﹣8×（4）＝﹣32，
所以用大数除以小数所得的商为：或．
故答案为：﹣2或﹣．
15.已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则的值等于　
　．
【考点】绝对值；有理数的除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝，
∴x＝±4，y＝±；
又∵xy＜0，
∴x＝4，y＝﹣或x＝﹣4，y＝，
则＝﹣8．
故答案为：﹣8．
三、解答题
16.计算：
（1）（﹣0.75）；（2）（﹣0.33）．
【考点】倒数；有理数的除法；有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）计算时将﹣0.75化为；将运算中的÷转化为×，即将转化为×，÷0.3变换为×，分子、分母再约去公因数．
（2）将（﹣0.33）转化为，将转化为×（﹣3），将÷（﹣11）转化为×，分子、分母再约去公因数．
【解答】解：（1）（﹣0.75），
＝，
＝2；
（2）（﹣0.33），
＝（）×（﹣3）×，
＝．
17.计算：
（1）﹣2.5÷；
（2）﹣27÷2÷（﹣24）；
（3）；
（4）﹣4×；
（5）﹣5÷7；
（6）|﹣1|÷|．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先确定符号，再把小数化为分数、除法化为乘法，约分计算；
（2）（3）（4）（5）先确定符号，再把除法化为乘法，约分计算；
（6）先算绝对值，再做乘除．
【解答】解：（1）﹣2.5＝＝1；
（2）﹣27＝27×＝；
（3）（﹣×＝﹣；
（4）﹣4×＝2×2×2＝8；
（5）﹣5÷7＝﹣5×＝﹣1；
（6）|﹣1|＝＝1．
18.一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座山的高度，小宇在山脚测得温度是1℃，小伟在山顶测得温度是﹣2℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，那么这座山的高度大约是多少？
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数；运算能力；应用意识．
【答案】500米．
【分析】首先用小宇在山脚测的温度减去小伟在山顶测得温度，求出山脚和山顶的温度差是多少；然后用它除以0.6，求出该地区高度是100米的多少倍，再用它乘100，求出这座山的高度是多少即可．
【解答】解：[1﹣（﹣2）]÷0.6×100
＝3÷0.6×100
＝5×100
＝500（米）．
答：这座山的高度是500米．