2021-202 学年北师大版九年级数学上册5.1.2平行投影同步练习题 （word含答案）

5.1.2平行投影同步练习题
2021-2022学年北师大版九年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1.如图是两棵小树在同一时刻的影子，则图1是_____投影，图2是_____投影.
2.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为上午8时.
3.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_____米.
4.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD为2米.若树脚到墙的距离BC为8米，则树高AB为_____米.
二、选择题
5.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(
)
6.矩形的正投影不可能是(
)
A.线段
B.矩形
C.正方形
D.梯形
7.如图，某一时刻阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8
m，窗户下檐到地面的距离BC＝1
m，EC＝1.2
m，那么窗户的高AB为(
)
A.1.5
m
B.1.6
m
C.1.86
m
D.2.16
m
8.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(
)
A.③①②④
B.③②①④
C.③④①②
D.②④①③
三、解答题
9.小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了.”如图即表示此时小明和小丽的位置.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子.
(2)若已知小明身高为1.60
m，小明和小丽之间的距离为2
m，而小丽的影子长为1.75
m，求小丽的身高.
B组(中档题)
四、填空题
10.如图，小明同学想测量旗杆的高度AB，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，有一部分落在台阶上，他测得落在地面上影长BC＝21.5米，台阶的高度和宽度均匀且相等，CE＝0.5米，则旗杆的高度为_____米.
11.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CC的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____.(用“＝”“＞”或“<”连起来)
12.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.
五、解答题
13.如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点)，这时视线与公路的夹角为30°
，乙建筑物的高度为15米.
(1)若当汽车行驶到点D处时，司机刚好看不到甲建筑物，请在图中标出这个点D.
(2)若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与公路的夹角为45°，则他从A处到D处向前行驶了多少米？
(精确到1米)
C组(综合题)
14.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明(AB)在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度.(结果保留根号)
参考答案
5.1.2平行投影同步练习题
2021-2022学年北师大版九年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1.如图是两棵小树在同一时刻的影子，则图1是平行投影，图2是中心投影.
2.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为上午8时.
3.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为10米.
4.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD为2米.若树脚到墙的距离BC为8米，则树高AB为10米.
二、选择题
5.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(
C
)
6.矩形的正投影不可能是(
D
)
A.线段
B.矩形
C.正方形
D.梯形
7.如图，某一时刻阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8
m，窗户下檐到地面的距离BC＝1
m，EC＝1.2
m，那么窗户的高AB为(
A
)
A.1.5
m
B.1.6
m
C.1.86
m
D.2.16
m
8.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(
C
)
A.③①②④
B.③②①④
C.③④①②
D.②④①③
三、解答题
9.小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了.”如图即表示此时小明和小丽的位置.
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子.
(2)若已知小明身高为1.60
m，小明和小丽之间的距离为2
m，而小丽的影子长为1.75
m，求小丽的身高.
解：(1)如图所示，CA即为小丽在阳光下的影子.
(2)小明身高为1.60
m，小明和小丽之间的距离为2
m，而小丽的影子长为1.75
m，
设小丽的身高为x
m，则
＝，
解得
x＝1.4.
答：小丽的身高为1.4
m.
B组(中档题)
四、填空题
10.如图，小明同学想测量旗杆的高度AB，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，有一部分落在台阶上，他测得落在地面上影长BC＝21.5米，台阶的高度和宽度均匀且相等，CE＝0.5米，则旗杆的高度为16米.
11.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CC的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是S1＝S＜S2.(用“＝”“＞”或“<”连起来)
12.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为6米.
五、解答题
13.如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分(把汽车看成一个点)，这时视线与公路的夹角为30°
，乙建筑物的高度为15米.
(1)若当汽车行驶到点D处时，司机刚好看不到甲建筑物，请在图中标出这个点D.
(2)若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与公路的夹角为45°，则他从A处到D处向前行驶了多少米？
(精确到1米)
解：(1)如图所示，点D即为所求.
(2)由题意知∠CAF＝30°，∠FDC＝45°，CF＝15米.
∴CA＝30米，CF＝DF＝15米.
∴AF＝15米.
∴AD＝AF－DF＝15－15≈11(米).
∴他从A到D向前行驶了11米.
C组(综合题)
14.在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7米的小明(AB)在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度.(结果保留根号)
解：过点Q作QE⊥DC于点E，
由题意可得△ABP∽△CEQ，
则＝，故＝，
又∵EQ∥NO，
∴∠QON＝∠OQE＝30°.
∵QD＝5
m，
∴DE＝
m，EQ＝
m.
∴＝.
解得EC＝.
∴CE＋DE＝＋＝(m).
答：大树的高度为
m.