6.2.2反比例函数的实际应用同步练习题 2021-2022学年北师大版九年级数学上册（Word版 含答案）

6.2.2反比例函数的实际应用同步练习题
2021-2022学年北师大版九年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1.某种大米的单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x
的表达式是______.
2.某蓄水池的排水管的平均排水量为8
m3/h，6
h可以将满池水全部排空.若现在平均排水量为Q(m3/h)，将满池水排空所需要的时间为t(h)，则时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数表达式为______.
3.把一个长、宽、高分别为3
cm，2
cm，1
cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为______.
4.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象.若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为______.
二、选择题
5.当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是(
)
6.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2
m，则表示y与x函数关系的图象大致是(
)
7.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4∶2∶1.如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3.压强的计算公式为p＝，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系正确的是(
)
A.p1＞p2＞p3
B.p1＞p3＞p2
C.p2＞p1＞p3
D.p3＞p2＞p1
8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20.若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是(
)
三、解答题
9.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式.
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
10.如图，墙MN长为12
m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60
m2，现有建材能建围墙总长至多26
m，设AB＝x
m，BC＝y
m.
(1)写出y与x之间的函数表达式.
(2)要求x和y都取整数，且x∶y的值尽可能小，x应取何值？
B组(中档题)
四、填空题
11.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是______.
12.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1～8的整数).函数y＝(x＜0)的图象为曲线L.
(1)若L过点T1，则k＝______.
(2)若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝______.
(3)若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有______个.
五、解答题
13.冬天即将到来，龙泉某中学的九年级学生到某蔬菜生产基地做数学实验.在气温较低时，蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜，经收集数据，该班同学将大棚内温度和时间的关系拟合为一个分段函数.如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式.
(2)若大棚栽种某种蔬菜，温度低于10
℃时会受到伤害.问：若栽种这种蔬菜，恒温系统最多可以关闭多少小时就必须再次启动，才能使蔬菜避免受到伤害？
C组(综合题)
14.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t(小时)，行驶速度为v(千米/时)，且全程速度限定为不超过120千米/时.
(1)求v关于t的函数表达式.
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
参考答案
6.2.2反比例函数的实际应用同步练习题
2021-2022学年北师大版九年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1.某种大米的单价是y元/千克，若购买x千克花费了2.2元，则y与x
的表达式是y＝.
2.某蓄水池的排水管的平均排水量为8
m3/h，6
h可以将满池水全部排空.若现在平均排水量为Q(m3/h)，将满池水排空所需要的时间为t(h)，则时间t(h)与Q(m3/h)之间的函数表达式为t＝.
3.把一个长、宽、高分别为3
cm，2
cm，1
cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为S＝.
4.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象.若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为9.6m3.
二、选择题
5.当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是(
B
)
6.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2
m，则表示y与x函数关系的图象大致是(
B
)
7.如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4∶2∶1.如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3.压强的计算公式为p＝，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3的大小关系正确的是(
D
)
A.p1＞p2＞p3
B.p1＞p3＞p2
C.p2＞p1＞p3
D.p3＞p2＞p1
8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20.若2≤x≤10，则y关于x的函数图象是(
A
)
三、解答题
9.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式.
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
解：(1)由题意，得a＝0.1时，s＝700，
代入s＝中，得k＝sa＝70.
∴函数表达式为s＝.
(2)当a＝0.08时，s＝＝875.
答：该轿车可以行驶875千米.
10.如图，墙MN长为12
m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60
m2，现有建材能建围墙总长至多26
m，设AB＝x
m，BC＝y
m.
(1)写出y与x之间的函数表达式.
(2)要求x和y都取整数，且x∶y的值尽可能小，x应取何值？
解：(1)y＝.
(2)∵y＝，x，y都是整数，且2x＋y≤26，0∴＋y≤26，且0∴y的值只能取6，10，12，对应的x的值依次是10，6，5.
则符合条件的建设方案只有BC＝6
cm，AB＝10
cm；BC＝10
cm，AB＝6
cm；BC＝12
cm，DC＝5
cm.
∵<<，
∴x＝10.
B组(中档题)
四、填空题
11.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是0≤x≤40.
12.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1～8的整数).函数y＝(x＜0)的图象为曲线L.
(1)若L过点T1，则k＝－16.
(2)若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝5.
(3)若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有7个.
五、解答题
13.冬天即将到来，龙泉某中学的九年级学生到某蔬菜生产基地做数学实验.在气温较低时，蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜，经收集数据，该班同学将大棚内温度和时间的关系拟合为一个分段函数.如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式.
(2)若大棚栽种某种蔬菜，温度低于10
℃时会受到伤害.问：若栽种这种蔬菜，恒温系统最多可以关闭多少小时就必须再次启动，才能使蔬菜避免受到伤害？
解：(1)设线段AB所在直线的表达式为y＝k1x＋b(k≠0).
∵线段AB过点(0，10)，(2，14)，
∴解得
∴线段AB的表达式为y＝2x＋10(0≤x<5).
∵点B在线段AB上，当x＝5时，y＝20，
∴B(5，20).
∴线段BC的表达式为y＝20(5≤x<10).
设双曲线CD的表达式为y＝(k2≠0).
∵C(10，20)，∴k2＝200.
∴双曲线CD表达式为y＝(10≤x≤24).
∴y关于x的函数表达式为
y＝
(2)把y＝10代入y＝，解得x＝20.
20－10＝10(h).
∴恒温系统最多关闭10
h就必须再次启动，蔬菜才能避免受到伤害.
C组(综合题)
14.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t(小时)，行驶速度为v(千米/时)，且全程速度限定为不超过120千米/时.
(1)求v关于t的函数表达式.
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
解：(1)根据题意，得vt＝480，∴v＝.
∵480＞0，∴当v≤120时，t≥4.
∴v＝(t≥4).
(2)①根据题意，得4.8≤t≤6.
∵480＞0，
∴≤v≤，
即80≤v≤100.
②方方不能在11点30分前到达B地，理由如下：
若方方要在11点30分前到达B地，则t＜3.5，
∵t
≥4，
∴方方不能在11点30分前到达B地.