1.1生活中的立体图形 同步测试2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第一章1.1生活中的立体图形
同步测试
一．选择题
1．下列说法错误的是（　　）
A．长方体和正方体都是四棱柱
B．五棱柱的底面是五边形
C．n棱柱有n条侧棱，n个面
D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等
2．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（
???）
A．
B．
C．
D．
3．三棱柱的顶点个数是（　　）
A．3
B．6
C．9
D．12
4．下列关于长方体面的四个说法错误的是（　　）
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
5．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
6．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（?
??）
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥
7．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）
A．侧面积
B．底面积
C．表面积
D．体积
9．面与面相交，形成的是（　　）
A．点
B．线
C．面
D．体
10．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（???
）
A．10个
B．9个
C．8个
D．7个
11．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（???
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．若一个正方体所有棱的和是60cm，则它的体积是　
　cm3．
14．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
15．棱柱侧面的形状可能是一个三角形　
　（判断对错）
16．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有　　个面．
17．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　　cm2．
18．已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则这个圆柱的侧面积为　　．
三．解答题
19．(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．
图3
(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．
有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
21．在一个长方形中，长和宽分别为4cm．3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
22．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
23．一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
24．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．
（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
北师大版七年级数学上册第一章1.1生活中的立体图形
答案提示
一．选择题
1．下列说法错误的是（　　）选：C．
A．长方体和正方体都是四棱柱
B．五棱柱的底面是五边形
C．n棱柱有n条侧棱，n个面
D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等
2．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（
???）
选：C
A．
B．
C．
D．
3．三棱柱的顶点个数是（　　）选：B．
A．3
B．6
C．9
D．12
4．下列关于长方体面的四个说法错误的是（　　）选：B．
A．长方体的每个面都是长方形
B．长方体中每两个面都互相垂直
C．长方体中相对的两个面的面积相等
D．长方体中与一个面垂直的面有四个
5．如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（　　）选：A．
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
6．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（?
??）
选：A
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥
7．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）选：C．
A．
B．
C．
D．
8．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）选：A．
A．侧面积
B．底面积
C．表面积
D．体积
9．面与面相交，形成的是（　　）选：B．
A．点
B．线
C．面
D．体
10．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（???
）
选：C
A．10个
B．9个
C．8个
D．7个
11．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（
）选：D．
A．
B．
C．
D．
12．附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（???
）
选：B
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．若一个正方体所有棱的和是60cm，则它的体积是　
　cm3．13．125．
14．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
14．圆锥
15．棱柱侧面的形状可能是一个三角形　
　（判断对错）15．×．
16．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有　八　个面．
17．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为22　cm2．
18．已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则这个圆柱的侧面积为　30π　．
三．解答题
19．(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．
图3
(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．
19．解：(1)球　圆柱　圆锥　长方体　三棱柱
(2)答案不唯一，如按柱体、锥体、球体来分：圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．
按照有无曲的面来分：球、圆柱、圆锥有曲的面；长方体、三棱柱无曲的面．
按照有无顶点来分：圆锥、长方体、三棱柱有顶点；球、圆柱无顶点．
有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）
20．解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2
．
21．在一个长方形中，长和宽分别为4cm．3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48πcm3．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．
22．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，
所以有12个顶点，18条棱，
答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；
（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
所以侧面展开后是长为5×6＝30cm，宽为4cm的长方形，
因此侧面积为30×4＝120（cm2），
答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2．
23．一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是多少立方厘米？（结果保留π）
解：①以直角边为8厘米所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是6厘米，高是8厘米，
V＝πr2h＝π×62×8＝96πcm3，
②以直角边为6所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是8厘米，高是6厘米，
所以V＝πr2h＝π×82×6＝128πcm3，
故答案为：96π或128π．
24．棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．
（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．
24．解：（1）6×（1+2+3）?a2=36a2．
故该物体的表面积为36a2；
（2）6×（1+2+3+…+20）?a2=1260a2．
故该物体的表面积为1260a2．