北师大版六年级数学上册 第二单元《分数的混合运算》第3课时　分数混合运算(三) 教案（表格式）

北师大版六年级数学上册
第二单元
分数混合运算
第3课时　分数混合运算(三)
教学目标
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3.培养学生的节约意识，提高学生的学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
重点难点
重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
教学准备
　　多媒体课件。
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教学步骤
教学内容
一、创设情境引入新课
师：同学们，你们知道世界水日是哪一天吗？(3月22日)为什么要设立这样一个节日？因为水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。板书课题：分数的混金运算(三)
二、探究新知
师：我们来看一下小刚家的用水情况。(出示例题)小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？提问：把什么看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。1.估一估。(哪个月份用水少，哪个月份用水多。)
2.画一画(画图分析数量关系)。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3.写一写(利用线段图找出等量关系)。(多媒体展示)
学生看线段图找等量关系：(1)八月份的用水量×(1－)＝九月份的用水量(2)八月份的用水量－节约的吨数＝九月份的用水量即：八月份的用水量－八月用水量的＝12。4.算一算(利用等量关系计算)。(方法一)解：设八月份用水x吨。(1－)x＝12
x＝12　x＝14答：八月份用水14吨。　　　　(方法二)解：设八月份用水x吨。x－x＝12x＝12　x＝14答：八月份用水14吨。5.检验。学生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。6.变式练习。师：同学们表现得都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目中的“比上月节约了”改为“比上月多用了”，问题不变。应该怎么做呢？先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系，然后再列方程计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。
三、巩固练习
1.“试一试”第2题。书店运来一批文艺书，售出后，还剩下360本，这批文艺书共有多少本？
三、巩固练习(续)　
提问：(1)“售出”是什么意思？是谁的？还剩下这批书的几分之几？已知一个数的几分之几是多少，怎么求这个数？(2)题中包含哪些数量关系？①这批书本数的＋360＝这批书的本数②(1－)×这批书的本数＝360(3)学生根据数量关系列式解答。2.“练一练”第8题。在学生解答时可引导他们画图来分析题目中的数量关系，在此基础上，找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。如果学生用除法算式进行计算，教师也应给予肯定，但不作统一要求。
四、课堂小结
　　通过本节课的学习，你有什么收获？请交流自己的收获。
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第3课时　分数混合运算(三)解：设八月份用水x吨。(1－)x＝12
x－x＝12
　x＝12
x＝12
x＝14　
x＝14　　　　　　　　答：八月份用水14吨。
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