7.已知集合A={x∈N1≤r≤3},B={x∈Z10A.{1,2
3
B.(-1,0,1,2,3,4}
C.{x10x≤3
D.{x|-1≤x≤4)
A.6是一元二次方程x2+x=4的两个实数根,那么多项式2n2-mn-2m的值是
8.如果m
B.10
C.14
D.16
1”是“x2>x”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10若关于x的一元一次不等式组2
答题卡
(23)x+3的解集为x≤a;且关于y的分式方程二号+
y
x≤a,
0测小本
作3y=24=1有正整数解,则所有满足条件的整数a的值之积是一
A.7
,m顶大最离明
亲8
大量
B.14千回面平为A⊙,A
C.28
D.-56
的面平地段
D
项是符
11如图,正方形ABCD的边长为4,点E是AB的中点,点P从点E出发,沿
E→A→DC移动至终点C,设P点经过的路径长为x,△CPE的面积为
y,则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是=A0,m0
B
C
y
06
id
nie
A.m
I
略构
6
8
61
A
B
C
D
12.已知点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段
AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧).给出下列结论:
①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横
坐标最小值为-5;④当四边形ACDB为平行四边形时,a=一3,其中正确结论的是
C.③④D.①②④
A.②③
B.②④
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.若一次函数y=kx+17的图象经过点(-3,2),则k的值为
14.已知关于x的一元二次方程x2-23x+k=0没有实数根,则k的取值范围是
5.已知集合M={1,2,-m
N=(1,3},若N=M则实数m的值为
16.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,
EF+BF的最小值是
得面食
C
221014D
014D
【(【高一数学学科素质测试卷第2页(共4页)】
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
合
17.(本小题满分8分),,
先化简,再求值4(x2-5
x-2),其中x是方程x2+2-8=0的根
18.(本小题满分8分)杀位不要
若2∈{a-3,2a-1,a2m1),求实数a的值
发要不
19.(本小题满分10分)
图1为一只拉杆式旅行箱,其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的
伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮
⊙A,⊙A与水平地面相切于点D,在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm
时,点C到水平地面的距离CE为55cm.设AF∥MN
(1)求⊙A的半径,点,点中的8A3点,的D
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱
时,CE为76cm,∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离
(结果精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.9,cos64≈0.39,tan64°≈2.1)
C
到则自(0>)+x+0=牌,(8,D(E,=)比图1清坐的日,A点图8A
MD
20.(本小题满分10分3)两0,3千交邮x已且,变不供,土
的设集合A=(37,B(210,C5=xa
(1)求AUB与(CRA)∩B;四平状8①A四①:一小最
(2)若(A∪B)C,求实数a的取值范围.
①③
。0共,2小,圆小共温本:空素,二
比的A钡,(3,8-)原强单圆阳+3A=面
京的钡,实划0=4+x8-x次为
x千关联
21.(本小题满分10分)
如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,连接AB,以OA为直径作半圆C交AB于点D
(1)若过点D作OB的垂线,垂足为E,求证:DE与半圆C相切小量a
(2)若OA=6,求图中阴影部分的面积
B
(页【高一数学学科素质测试卷第3页(共4页)】
221014D高一数学学科素质测试卷
参考答案、提示及评分细
是方程
寸原分式无意义
6分
K∥CG,△ABK∽△A
半径AD的长是x
=4.m3=x-
所以圆形滚轮的半径AD的长是4
所以AC≈80(
所以BC=AC-AB
素质测试卷参考答案第1页
分析可
分
证明:连接C
OAB=∠OBA
DE与半圆C相切
分
解:连接O
A为圆
)AD=3
D
AOB的面积
OC=CA
BD
C
素质测试卷参考答案第2页
)的面积
AOB的面积
阴影部分的面积
ACD的面积
BD=CD+AD
则A,B,C
上截取BE=C
接
AC=AB
在△DCA与△EBA
CD=∠ABE,∴△DCA≌△EBA(
AC与BD相交
P上截取
D,连接AE,过A作AF⊥BD于
CDB
∠CDB=∠CAB,∠DOC=∠AOB
C=AB
△DOCC
EBA.在△DC
EBAGSAS
AD=AE/DAC
EAI
CAB
∠DAE=120,∴∠AD
0.∵在R1△AD
∠ADF=3
3)解:图3中易证BD+CD
素质测试卷参考答案第3页
解:(1)把A(0,4),B(4,0)分别代
线的解析式为
0,解得
:△AQP△AOC:8=
,即4
解方程
此时点P的坐标
解方程4(
舍去
点
标为
分
坐标为
分
设点
①当点P落在x轴上时,如图1,过点
垂足为
点P的横坐
图2,∠AP
QAQ=a
时点P的横坐标为
素质测试卷参考答案第4页
