2021—2022学年苏科版数学八年级上册 1.2 全等三角形课件（29张）

(共29张PPT)
2021
1.2
全等三角形
苏科版八年级上册
数学
复习引入
1
2、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变.
即平移、翻折、旋转前后的图形＿＿＿.
1、能够完全重合的两个图形叫做
.
形状
大小
全等
全等图形
情境引入
2
观察：生活中能够完全重合的两个图形很多，观察2个完全相同的信封你能找出其中的全等图形吗？
教学新知
3
C’
B
C
B’
下面两个三角形是全等吗？你是如何判断的？
A
A’
如图，两个能完全重合的三角形是全等三角形
记作：△ABC
≌
△A’B’C’
读作：△ABC
全等于
△A’B’C’
如A和A’，
B和B’，
C和C’
如AB和A’B’
BC与B’C’、CA与C’A’
如∠A和∠A’
∠B与∠B’
、∠C与∠C’
强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上
全等三角形的定义
两个全等三角形重合时,
互相重合的顶点叫对应顶点，
互相重合的边叫做对应边，
互相重合的角叫做对应角。
思考：已知
?ABC
≌
?DEF，两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.
用几何语言可表示为：
∴∠A=∠D、∠B=∠E、∠C
=∠F
(
全等三角形的对应角相等
).
∵△ABC
≌
△DEF
(已知)，
∴AB=DE、BC=EF、AC=DF
(
全等三角形的对应边相等
).
A
B
C
D
E
F
C
A
B
D
(1)
(2)
(3)
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF,
CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=
∠DEF.
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
A
C
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC=
∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
o
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
A
B
C
D
E
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=
∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB=
∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
A
B
C
F
D
E
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
试一试
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
巩固练习
4
1.判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等.
(
)
②全等三角形的周长相等.
(
)
③全等三角形的面积相等.
(
)
④面积相等的三角形是全等三角形.
(
)
√
√
√
×
2.如图所示,△ACB≌△DEF,其中点A与点D是对应点,
点C与点E是对应点,则CB的对应边是　　　　,
∠ABC的对应角是　　　　.?
EF
∠F
3.　已知：如图，△ABC
≌△DEF.
（1）若DF
=10
cm，则AC
的长为
；
（2）若∠A
=100°，则：∠D
的度数为
；
10
cm
100°
A
B
C
D
E
F
（3）若∠A
=100°，∠B
=30°，求∠F
的度数
.
50°
4.（1）若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝
A
B
O
C
D
（2）若△ABD≌△ACE，BD＝　，
∠BDA＝　　　
（3）若△ABC≌△CDA,AB=　　
∠BAC＝　　　　　　　　　
A
B
C
D
BD
∠B
CE
∠CEA
CD
∠DCA
A
B
C
D
E
公共点
公共角
公共边
5.如图：△ABC≌
△BAD，如果AB=5cm,
BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（
）
（A）6cm
（B）5cm
（C）4cm
（
D）无法确定
A
O
C
D
B
A
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△ABD≌△CBD
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
D
C
E
△ABC≌△ADE
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
B
F
C
D
A
E
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
O
△AOD≌△COD
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
M
N
C
△ABN≌△ACM
△ABM≌△ACN
练习
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
B
C
D
△AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
O
练习
如图，已知△ABC≌△DEF，∠B与∠E是对应角，AC与DF是对应边，AB＝3
cm，BC＝4
cm，CE＝2
cm.
（1)写出其他的对应边及对应角；
（2)求线段DE及线段FC的长．
解(1)其他的对应边：AB与DE，BC与EF；
其他的对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DFE.
解：
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴DE＝AB，EF＝BC.
又∵AB＝3
cm，BC＝4
cm，
∴DE＝3
cm，EF＝4
cm.
∵CE＝2
cm，
∴FC＝EF－CE＝4－2＝2
cm
综合应用
课堂小结
5
知识点一：全等三角形的定义
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.如图所示,
记作
△ABC
≌
△A'B'C',
则有对应点:A→A',B→B',C→C';
对应边:AB→A'B',AC→A'C',BC→B'C';
对应角:∠A→∠A',∠B→∠B‘,
∠C→∠C'.
注意:用“≌”表示三角形全等时,
通常把对应顶点的字母写在对应的位置.
知识点二：全等三角形的性质
注：全等三角形的周长相等,面积也相等.
性质
应用
全等三角形的对应边相等
说明两条线段的相等关系
全等三角形的对应角相等
说明两个角的相等关系