1.2 集合的基本关系 课件（共20张PPT）-2021-2022学年上学期高一数学北师大版（2019）必修第一册(共20张PPT)

(共20张PPT)
《1.2
集合的基本关系》
学习目标:
（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
（4）了解与空集的含义。
重点
教学重点：子集与空集的概念；
用Venn图表达集合间的关系。
难点
元素与子集
、属于与包含之间的区别
实例分析：
1.设某校学生记为a,高一1班全体同学组成的集合为P，全体女生组成的集合为M，即有：
若
2.设矩形为a，所有矩形组成的集合为A，所有正方形组成的集合为B，即有：
子集（subset）
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）.
1.空集是任何集合的子集
2.任何一个集合是它本身的子集
记作：
读作：A包含于（is
contained
in）B，
或B包含（contains）A
当集合A不包含于集合B时，记作A
B
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
B
A
集合与集合之间的
“相等”关系；
则
中的元素是一样的，因此
所以
真子集的概念
若集合
，存在元素
，
，则称集合A是集合B的真子集（proper
subset）。
记作：A
B（或B
A）
读作：A真包含于B（或B真包含A）
举例（由学生举例，共同辨析）
空集的概念
（实例引入空集概念）
不含有任何元素的集合称为空集（empty
set），记作：
规定：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
例题1
（1）写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）写出集合{0}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（3）写出集合{0，1}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
例题2
（1）化简集合A={x||x|>2},B={x|x2+2x>5}，并表示A、B的关系；
（2）化简集合A={x||x-3|>2},B={x|x>5}，并表示A、B的关系；
课堂探究
举例说明集合的包含与相等的关系，并用Venn图直观表示
例题3
造纸厂生产练习本用纸，当纸的白度和不透明度都合格时，该产品才合格，若用A表示练习本用纸的产品组成的集合，B表示纸的白度合格的产品组成的集合，C表示纸的不透明度合格的产品组成的集合，写出集合A，B，C之间的关系？并用Venn图来表示.
思考分析
两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.
例题4：已知集合
例题5：设集合
作业布置
书面作业：
习题1.2
第1，2，3题.
补充自编作业：
1.
设集合M表示所有一元二次函数对应的点坐标
组成的集合，集合P表示所有一元一次函数图像上对应的点坐标
组成的集合，集合Q表示所有一次函数y=2x+1图像上对应的点坐标
组成的集合，
说明集合M,P与集合Q之间的关系？并用Venn图表示
2
设集合A表示所有一元二次函数，集合B表示所有一元三次函数，
说明集合A与集合B之间的关系？并用Venn图表示