湘豫名校联考(
择题:本大题
题,每
每小题给出的四个选
有一项是符
解
解析
解析】设熔化后的球的半
来
解析】根据题
的偶函数,则有
b
有
必有
显然正
平行
然
相等,B错误;C选项
错误,同
8
连续投2次,共有(
其
数
基本事件,其他两数和
件个数都
选
析】由条件知T
单调递减
数g(
xf(==1(
上单调递增
f(1)
去对数,故
解析】设直线A
大题共4小题,每小题5分
x=2)2
知条件
4.21π【解析】球心O
底面
其外接球的半
√AO2+0O2
卜接球的表面积为4xR
解析】由c=2+b41C.得20+b-c
sin
Asin
c
又A∈(0
【解析】设双曲线C的左焦点为
Q=QF
F|+2a.由题意可得P
則双曲线C的离心率
本大
分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(1)由题
差数
理,得
解得
数学(文科)参考答案一3
故预测该路
份不“礼让行人
(2)根据表
联表
龄不超过2年
驾龄2年以
握认为“礼
为与驾龄有关
题意
解得{
解析式为f(
所以函数的递减区间为
(2)由(1)知,得到当x
时,f(x)为增函数
咸函数
函数f(x)
的图象大致如图
k有
所以实数
值范围为
分
解析
点F,连接
BF∥DE,∴D
F+AF=A
FAF
平面ABC
4分
BCDE
YA-ImM-I
△M
)依题意易得
故椭圓C的标准方程
切圆半径为
内切
易知直线l斜率不为
),直线
数学(文科)参考答案
√(y1+y
分
最
时
积最大为
极坐标为(p,0)(
M的极坐标
题意知OP
标方
因此
数方程为
(t为参数
将直线的参数方君
的方程,得t-(2+√
B
的参数分别为t1、t
时取等号)①
当且
时
正数,两式相乘
数学(文科)参考答案—6姓名
准考证号
绝密★启用前
湘豫名校联考(2021年8月)
数学(文科)试卷
注意事项
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上
2.回答第I卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上
回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
第I卷
、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|-1A.{x|-1B.{x10x<0
D.{x|-12已知命题p:x∈(,2),x题为真命题的是
BPA(q)
p)Vq
3.已知复数z=i+12,则z-1等于
A.2
个半径为1的铁球熔化成一个大球这个大球的半径为
D
5.已知f(x)=ax2+bx+1是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么y=f(x)的最大值是
D
6.对实数p、q和向量a,b,c,正确的是
A.p(a-b)=n一加
C.若|a|2b=|b|2a,则a=
数学(文科)试题第1页(共5页)
7.若数列{b}满足:h1+3bx+7b3+…+(2-1)bn=2n,则数列{bn}的通项公式为
B.b=2”-1
8.一个骰子连续投2次,观察骰子朝上的点数,点数和为i(i=2,3,…,12)的概率记作
则P,的最大值是
9设函数/x)=2i(r-)+(o∈N)在[,
上单调递减,则下列叙述正确的
是
A.f(x)的最小正周期为
B.f(x)关于直线x=1轴对称
C
f(r)
上的最小值为
Df(x)关于点(3,0)对
10.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f(x),当x>0时f(x)-fx>0,若a
2(1)=(2=4()则ac的大小关系是
1.菜农采摘蔬菜,采摘下来的蔬菜会慢慢失去新鲜度.已知某种蔬菜失去的新鲜度h与
其采摘后时间t(小时)满足的函数关系式为h=m·a.若采摘后20小时,这种蔬菜失
去的新鲜度为20%,采摘后30小时,这种蔬菜失去的新鲜度为40%那么采摘下来的
这种蔬菜在多长时间后失去50%新鲜度(参考数据lg2≈0.3,结果取整数)
小时
B.33小时
50小时
56小时
12已知过P(4,0)的直线与抛物线y2=3x(x>0)交于A,B两点,M为弦AB的中点
O为坐标原点,直线OM与抛物线的另一个交点为N,则两点N、M纵坐标的比值范
围是
A.(2,+∞)B.(3,+∞
C.[2,+
第Ⅱ卷
、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13设曲线y=x-2在点(3,3)处的切线与直线ax-y-1=0平行,则a等于
14.据《九章算术》记载:将底面钝角为的菱形的直棱柱对角面斜割一分为二得到的两
个一模一样的三棱柱体,古人称之为堑堵.若堑堵的所有棱长都为3,则其外接球的表
面积为
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知c=2a+b
的值为
数学(文科)试题第2页(共5页)
