3.3 探索规律课件 数学六年级上册-西师大版(共19张PPT)

(共19张PPT)
探索规律
一.实践探究.发现数字中的规律
1、用另外的形式把下面的数重新排列。
1/2
1/3
2/3
1/4
2/4
3/4
1/5……
①分小组合作学习，找一找其中的规律。
②小组汇报结果。（说出排列的方法）
排列结果：
a.把分子相等的排成一行。
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
……
2/3
2/4
2/5
2/6
2/7
……
3/4
3/5
3/6
3/7
3/8
……
……
排列结果：
b.把分母相等的排成一行。
1/2
1/2
1/3
1/4
2/4
3/4
1/5
2/5
3/5
4/5
……
根据不同的排列，每种排列中你发现了什么？（学生分组讨论，然后汇报）
发现规律：
沿斜线去观察这列数，发现分子相同，分母依次大1或分母相同分子依次大1。
2.探寻乘法表中的规律
要求：
认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。
活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。
可能会发现的规律：
①横着看，每一行都是一个数的倍数。
②竖着看，每一列都是一个数的倍数。
③斜着的一组数字：1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3,
4，5，6，7，8，9的平方。
拓展练习。
1、体会从多种角度来观察数字找规律。?
（1）12、13、23、14、24、？
？
？
？……
问号代表什么数？
（2）把下面的数用另外的形式排列出来，并说说这样排的理由。
1/1
1/2
2/2
1/2
1/3
2/3
3/3
2/3
1/3
1/4
2/4
3/4
4/4
3/4
2/4
1/4
……
2、完成填一填
（1）8,11,14,17,(
),23,(
)
（2）1,
2,
4,8
,(
),32,(
)
（3）4
,
9
,16
,
25
,（
）,
49
,
64
。
（4）1，8，27，（
），125,(
)。
（5）3，6，9
,15
,
24,（
）,63,（
）。
（6）2
,2
,5
,4
,8,
8,
(
),(
)。
二.探索图形间的排列规律
1、用3根小棒摆一个三角形，用5根小棒摆两个三角形组成平行四边形，用7根小棒摆三个三角形组成梯形，……
?
（1）你能看出这些图形摆放的规律吗？
（2）思考：想一想，算一算，推一推，按照这样找规律：
①第8个图形用多少根小棒？是什么图形？
②用39根小棒摆成的是第几个图形？是什么图形？
③第n个图形要用多少根小棒？
规律：
①第8个图形用17根小棒，是平行四边形。
②用39根小棒摆成的是第19个图形，是梯形。
③第n个图形要用（
2n+1
）根小棒。
三.知识拓展：探索生活中的规律
1、六（2）班的同学准备举办一次联欢会，小明负责布置男生桌椅的摆放。他是这样摆放的，我们一起来看一看。（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐8人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆n张呢?小组交流
变式问题：
2、六（2）班的同学准备举办一次联欢会，小红负责布置女生桌椅的摆放。她是这样摆放的，我们一起来看一看。（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆n张呢?小组交流
比较、归纳：
①.
第一种男生摆法：2n+4
第二种女生摆法：4n+2
②.
两图相差的数乘以n再加上第一图比两幅
图相差数多的数
课堂小结：
今天这节课，我们主要学了什么？（探索规律）探索了哪几个方面的规律？（数字中的规律、图形中的规律、生活中的规律）在探索规律的过程中，我们一般采用哪些方法？
探
索规律
数字中的规律
观察
比较
图形中的规律
分析
推理
生活中的规律
归纳
验证
课外练习：
1.练习十二：1—4题
2.探索图形间的排列规律。
第1个图形用4根小棒围成，第2个图形用7根小棒围成，第3个图形用（
）根小棒围成，第12个图形用（
）根小棒围成，第n个图形用（
）根小棒围成。
3.找一找生活中存在的数学规律
（数字、图形等）。