人教版七年级上册 4.3.1角（共29张）

(共29张PPT)
【以旧悟新】
我们学习了直线、射线、线段的哪些内容？
②画法
③表示方法、特征
④大小比较
⑤运算（和、差）
⑥性质
①定义
几何研究：图形的形状、大小、位置关系
两条直线之间具有哪些位置关系？
重合
平行
相交
在重合、平行、相交三种位置关系中你有发现熟悉的几何图形吗？
角
角的定义是什么？
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角的定义
问1：你能在生活中找到角的形象吗？
——角
生活中角的形象无处不在！
角是一种基本的几何图形,也是构成几何图形的主要元素！
4.3.1
角
八年级
上册
（1）①用三个大写字母：
∠AOB
或∠BOA
；
A
O
B
注意：1．用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
②用一个大写字母：
∠O．
角用符号“∠”来表示.
C
注意：2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
角的表示
【牛刀小试】
1.判断下列角的表示是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
（
）
（
）
（
）
（
）
∠ACB
∠ABC
∠B
∠A
2.下面表示∠DEF的是（
）.
D
E
F
E
D
F
F
D
E
E
D
E
F
√
√
×
×
C
A
B
D
C
【牛刀小试】
3.完成以下问题
（1）写出图中能用一个字母表示的角；
（2）写出图中以B为顶点的角；
A
B
E
C
F
问2：角还有其他的表示方法吗？
（2）用一个数字加弧线表示：
1
α
（3）用一个希腊字母加弧线表示：
∠1
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
∠α.
1
α
角的表示
常见的希腊字母
4、请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.
【牛刀小试】
角的定义
O
A
（B）
（B）
特殊角：
平角
周角
问3：你们知道角的取值范围吗？
问4：用动态的眼光观察角，你能给角下一个新的定义吗？
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
角的动态定义：
注意：若无特殊说明，我们研究的角指不大于平角的角！
O
A
（B）
（B）
问4：请在纸上画出30°，45°，60°，90°的角，
你有几种方法？
怎样度量角？
角的大小
三角尺、量角器
1.对中——角的顶点对量角器的中心;
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.对线——角的一边与量角器的零线重合;
度量角
A
O
B
55°
角的大小
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
角的单位
∠的度数是54度37分23秒，
记作：
∠=54°37′23″
1.
0.75°=
′=
″，
2.
1800″=
___°，39°36′=
°
3.
34.37°=
°
′
″.
45
34
22
12
0.5
39.6
2700
转换规律：大变小，乘60；小变大，除以60
【牛刀小试】
4、25?12′和25.12?相等吗？如果不相等，哪个大？
5.
6点整，钟表的时针和分针构成多少度的角？
9点整呢？
1点整呢？
14点20分，时针和分针构成多少度的角？
解析：时针每小时旋转的角度：360°÷12=30°，
分针每小时旋转的角度：360°，
时针每分钟旋转的角度：30°÷60=0.5°，
分针每分针旋转的角度：360°÷60=6°，
问5：除三角尺和量角器外，你还见过其他
度量角的工具吗？
经纬仪
【课堂小结】
角
有公共端点的两条射线
组成的图形
一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
用三个大写字母或
一个大写字表示.
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
角的定义
角的表示
方法
角的单位
问6：类比线段的学习，我们在学习了角的定义、
表示、画法、度量及单位后，你认为我们还
会学习角的哪些知识？
②画法
③表示方法、特征
④大小比较
⑤运算（和、差）
⑥性质
①定义
接下来我们还会学习角的比较、运算、性质.
线
段
1．下列语句正确的是（
　
）．
A．两条直线相交，组成的图形叫做角
B．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C．两条有公共点的射线组成的图形叫角
D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
D
【巩固练习】
2．下列说法正确的是（
　
）．
A．平角是一条直线
B．一条射线是一个周角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．两边成一直线的角是平角
D
【巩固练习】
3．如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
B
C
D
以A为顶点：∠BAC，∠CAD，∠BAD；
以B为顶点：∠ABC，∠ABD，∠CBD；
以C为顶点：∠ACB，∠ACD，∠BCD
；
以D为顶点：∠ADB，∠ADC，∠BDC．
【巩固练习】
P
B
A
O
4．判断题
（1）直线是一个平角
（
）
（2）如图，点P不在∠AOB的内部
（
）
（3）如图，
∠ABC与∠DBE是同一个角（
）
×
×
√
E
D
B
A
C
【巩固练习】
5．（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
答：（1）35°＝2
100′；35°＝126
000″．
（2）38°15′＝2
295′，38.15°＝2
289′．所以两个角不相等，38°15′比较大一
．
【巩固练习】
6
.
如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹
角度是
（　　）
A．90°
B．100°
C．105°
D．115°
解析：时针每小时旋转的夹角360°
÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.
D
【牛刀小试】
7.（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
【牛刀小试】
（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？
A
O
B
C
【牛刀小试】
（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？
C
A
O
B
D
（3）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？
A
O
B
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【牛刀小试】