数学人教A版（2019）必修第二册 8.2平行投影和中心投影（教案）（Word表格式）

教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
教材版本
课题名称
中心投影与平行投影
难点名称
中心投影与平行投影的联系与区别
难点分析
从知识角度分析为什么难
改内容较为相近，在理解和完成练习时容易混淆，是学生的易错点
从学生角度分析为什么难
学生学习这部分内容时几何思维较弱，空间想象力不强，对数学兴趣缺失导致主动性不强
难点教学方法
大量引入生活实例，让学生经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别，让学生自主探究，发现问题解决问题加深对平行投影和中心投影的印象
教学环节
教学过程
导入
创设情景，引入新课（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，有没有想过皮影戏的图像是怎样形成的？手影游戏的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？
回答：我们把这样的现象称为投影。导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。
知识讲解（难点突破）
知识生成、示例讲解：1、投影的概念投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。投影分类：
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影。中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点。中心投影的特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。
中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交的直线。
用途：中心投影立体感强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．绘画时经常使用，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行投影：我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。
正投影：投影线正对着投影面
斜投影：投影线不正对着投影面讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。
课堂练习（难点巩固）
三、自主探究，深化理解让学生拿出教具三角板分别将其放置到灯光下和太阳光下，观察投影线的特征，探索中心投影和平行投影的区别。得到结论：物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影。讲解正投影与斜投影的区别和用途：
正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样。四、即时练习，巩固提高让学生拿出提前准备好的矩形纸片在太阳光下进行探究。小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是（
）
小结
课堂小结：学习结束啦！相信你一定有所收获！请优秀的你跟同学分享平行投影与中心投影的含义与特征！本节为空间几何体的三视图打下基础。