24.3.1锐角三角函数课件 华东师大版数学九年级上册（2）（21张）
文档属性
| 名称 | 24.3.1锐角三角函数课件 华东师大版数学九年级上册（2）（21张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 814.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-06 12:07:48 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
1米
10米
?
34。
A
B
C
10m
24.3锐角三角函数（第1课时）
两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
两锐角互余
角：
边：
在直角三角形中，角与角之间有什么性质？
边与边之间有什么性质？
我们已经知道，如图：直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC
∠A的对边
a
B
A
C
∠A的邻边
b
斜边
c
问题1：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°
（1）当BC=10
时，AB=______，
=
；
当BC=15
时，AB=______，
=
.
20
30
（2）若再改变BC的值，
的值变不变？
30°
A
C
B
不变
图1
问题2：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°
（1）
=
（2）当BC发生变化时，这个值变不变？
45°
A
C
B
不变
图2
问题3：
一般地，在Rt
△ABC中，当∠A是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比值是否也是唯一确定的？
观察图中的Rt△ABC与Rt△AB1C1，它们之间有什么关系？
Rt△ABC∽Rt△AB1C1
BC
AB
B1C1
AB1
=
B
C
在Rt△ABC中，对于锐角A的
确定的值，其
与
的比值是唯一确定的.
每一个
对边
斜边
B1
C1
对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？
在Rt△ABC中，对于锐角A的
每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的.
B
C
B1
C1
sin
A=
cos
A=
tan
A=
我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切叫做锐角∠A的三角函数
B
A
C
∠A的邻边b
斜边c
∠A的
对边a
正弦：
余弦：
正切：
脑中有“图”，心中有“式”
这三个比值都是锐角∠A的函数
B
A
C
如图
(4)sinA和sinα中不写
“∠”
,但如是∠AOB,
∠1必须写为sin
∠AOB，
cos
∠1，sin后面可以直接接度数，比如sin20°
(1)sinA不是一个角
(2)sinA不是
sin与A的乘积
(3)sinA是一个比值，没有单位
(5)
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1
时间到！
60秒倒计时
59
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39
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36
35
34
33
32
31
30
开始
比一比，谁的反应快
游戏规则：当老师提出一个问题，
知道答案的同学可以马上站起来回答。
sin
A=
sin
B=
tan
B=
cos
A=
cos
B=
tan
A=
B
A
C
4
5
3
C
B
A
a
b
c
1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与
cosA的取值范围吗？
2、你认为∠A的正弦、余弦之间有什么关系？
理解定义：
1
1
1
0
0
例题：如图，在Rt△ABC中，
∠C=90?
，AC=8，BC=6，求∠Ａ的三个三角函数值
C
B
A
６
８
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：
∴sinA=
tanA=
cosA=
练习：在Rt△ABC中，∠C=90?
，cosA=
，
求sinA的值
方法一：
练习：在Rt△ABC中，∠C=90?
，cosA=
，
求sinA的值
C
B
A
3k
4k
方法二：
作业：
1.
教材P107习题1.2.3
2.
导学案上的练习题
1米
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?
34。
A
B
C
10m
24.3锐角三角函数（第1课时）
两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
两锐角互余
角：
边：
在直角三角形中，角与角之间有什么性质？
边与边之间有什么性质？
我们已经知道，如图：直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC
∠A的对边
a
B
A
C
∠A的邻边
b
斜边
c
问题1：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°
（1）当BC=10
时，AB=______，
=
；
当BC=15
时，AB=______，
=
.
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（2）若再改变BC的值，
的值变不变？
30°
A
C
B
不变
图1
问题2：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°
（1）
=
（2）当BC发生变化时，这个值变不变？
45°
A
C
B
不变
图2
问题3：
一般地，在Rt
△ABC中，当∠A是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比值是否也是唯一确定的？
观察图中的Rt△ABC与Rt△AB1C1，它们之间有什么关系？
Rt△ABC∽Rt△AB1C1
BC
AB
B1C1
AB1
=
B
C
在Rt△ABC中，对于锐角A的
确定的值，其
与
的比值是唯一确定的.
每一个
对边
斜边
B1
C1
对于锐角A的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？
在Rt△ABC中，对于锐角A的
每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的.
B
C
B1
C1
sin
A=
cos
A=
tan
A=
我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切叫做锐角∠A的三角函数
B
A
C
∠A的邻边b
斜边c
∠A的
对边a
正弦：
余弦：
正切：
脑中有“图”，心中有“式”
这三个比值都是锐角∠A的函数
B
A
C
如图
(4)sinA和sinα中不写
“∠”
,但如是∠AOB,
∠1必须写为sin
∠AOB，
cos
∠1，sin后面可以直接接度数，比如sin20°
(1)sinA不是一个角
(2)sinA不是
sin与A的乘积
(3)sinA是一个比值，没有单位
(5)
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时间到！
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开始
比一比，谁的反应快
游戏规则：当老师提出一个问题，
知道答案的同学可以马上站起来回答。
sin
A=
sin
B=
tan
B=
cos
A=
cos
B=
tan
A=
B
A
C
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C
B
A
a
b
c
1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与
cosA的取值范围吗？
2、你认为∠A的正弦、余弦之间有什么关系？
理解定义：
1
1
1
0
0
例题：如图，在Rt△ABC中，
∠C=90?
，AC=8，BC=6，求∠Ａ的三个三角函数值
C
B
A
６
８
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得：
∴sinA=
tanA=
cosA=
练习：在Rt△ABC中，∠C=90?
，cosA=
，
求sinA的值
方法一：
练习：在Rt△ABC中，∠C=90?
，cosA=
，
求sinA的值
C
B
A
3k
4k
方法二：
作业：
1.
教材P107习题1.2.3
2.
导学案上的练习题