2021-2022 学年苏科版七年级上册数学4.3用一元一次方程解决实际问题销售问题专题练习（word含答案）

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程
用一元一次方程解决实际问题销售问题专题练习
一、填空题：
1．一件上衣打八折后的售价为224元，打八折购买这件衣服比原价购买少花　
　元．
2．家乐福超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为　
　元．
3．某种裤子原价120元，现价90元，现价是打　
　折销售．
4．有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出kg放入第二筐中，则其中一筐比另一筐重3kg，则第二筐苹果原来重　
　kg．
5．淘气在商场买了一双标价400元的运动鞋．购买时商场正好在搞促销活动，该运动鞋打八折并且购物满300元返还现金40元，淘气购买的这双运动鞋实际打　
　折？
6．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为　
　元．
7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是　
　元．
8．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是　
　．
9．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为　
　
10．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为　
　元．
11．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是　
　．
12．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为　
　元．
13．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为　
　．
14．购买某原料有如下优惠方案：a：一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b：一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c：一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．
（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是　
　元．
（2）如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是　
　元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）
二、选择题：
1．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28
B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28
D．（1+50%x）×80%＝x+28
2．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）
A．9x﹣11＝6x+16
B．9x+11＝6x﹣16
C．
D．
3．“桃花流水窅然去，别有天地非人间”桃花源景点2017年三月共接待游客a万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加b%，则可列方程为（　　）
A．a（1+5%）（1+b%）＝a（1+8%×2）
B．a（1+5%）（1+b%）＝a（1+8%）2
C．a（1+5%）（1+8%）＝a（1+8%×2）
D．a（1+5%）（1+8%）＝2a（1+b%）
4．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　）
A．8x+3＝7x+4
B．8x﹣3＝7x+4
C．＝
D．＝
5．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A．8x+3＝7x﹣4
B．8x﹣3＝7x+4
C．8x﹣3＝7x﹣4
D．8x+3＝7x+4
6．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）
A．x+3×4.25%x＝33825
B．x+4.25%x＝33825
C．3×4.25%x＝33825
D．3（x+4.25%x）＝33825
7．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　）
A．230元
B．250
元
C．270元
D．300
元
8．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（　　）
A．4x+8＝4.5x
B．4x﹣8＝4.5x
C．4x＝4.5x+8
D．4（x+8）＝4.5x
9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（　　）
A．亏4元
B．亏24元
C．赚6元
D．不亏不赚
10．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）
A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x
B．1.2×20+2x＝1.5x
C．
D．2x﹣1.2×20＝1.5x
三、解答题：
1、商家为了促销，对购买大件商品实行分期付款，明明的爸爸买了一台8000元的电脑，第一次付款40%，以后每月付750元，需要几个月付完？
2．一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
（1）每件服装的标价、成本各是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账．陈老师：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释．
4.某商店购进某种商品的价格是1050元，按进价的150%标价，若他打算获得此商品20%的利润，那么他最低可以打几折销售？
5.“盛中”商场为了促销新上市的新款A牌汽车，决定某年国庆节期间购买该车者可以分两期付款：在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为8%）在2014年国庆节前付清，已知该汽车每辆售价为74074元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元(保留整数)?
某音乐厅月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠.在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的，零售票每张16元，共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
7、某乳制品厂现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力
是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为
此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成，哪种方案获利较多？为
什么？
8、某商场在2014年元旦期间摘促销活动，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中的500元仍按9折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．
问：(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱?
(2)此人两次购物共节省多少钱？
(3)若将两次购物合起来，一次购买相同的商品，是否更省钱？说明理由．
9、阅读下列材料，回答问题．
材抖：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.
3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算．
练习：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.
50元的价格全部卖出，共盈利多少？
参考答案
一、填空题：
1．解：设这件衣服的原价为x元．
由题意：0.8x＝224，
解得x＝280，
280﹣224＝56（元），
故答案为56．
2．解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：12×0.8﹣x＝2，
解得：x＝7.6．
故答案为：7.6．
3．解：设打x折销售，
由题意得：120x＝90
解得x＝7.5
故答案是：7.5．
4．解：设第二框原来重xkg，
当从第一筐中取出kg放入第二筐中，第一框比第二框重3kg时，
30﹣＝x++3，
解得，x＝26
当从第一筐中取出kg放入第二筐中，第二框比第一框重3kg时，
30﹣＝x+﹣3，
解得，x＝32
由上可得，第二筐苹果原来重26kg或32kg，
故答案为：26或32
5．解：设实际打了x折，
由题意可知：400x＝400×0.8﹣40，
解得：x＝0.7，
故答案为：七
6．设购买这件商品花了x元，
由题意得：0.8x＝56
解得：x＝70
故答案为70元．
7．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
（1+40%）x×80%＝x+15，
解得：x＝125．
故答案为：125．
8．解：设每台彩电成本价是x元，
依题意得：（50%?x+x）×0.8﹣x＝270，
解得：x＝1350．
故答案是：1350元．
9．解：设该商品的标价为x元
由题意0.8x＝64
解得x＝80（元）
故答案为：80元．
10．解：设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，
解得：x＝80，
则这种商品每件的进价为80元．
故答案为：80．
11．解：根据题意，得：
90%x＝9000（1+20%）．
12．解：设裤子的标价为x元，
则有300×0.7+0.8x＝306，
解得：x＝120．
故裤子的标价为120元．
13．解：设第一件衣服的进价为x，
依题意得：x（1+25%）＝a，
设第二件衣服的进价为y，
依题意得：y（1﹣25%）＝a，
因为卖出这两件衣服商店共亏损8元，
可得：，
解得：a＝60，
故答案为：60．
14．解：（1）若购买金额不超过1万元，则购买的原料款为9900（元），
若购买超过1万元但不超过3万元，则9900÷0.9＝11000（元），
故答案为：9900或11000；
（2）设第二次原料款为x元，
根据题意可得：0.9x＝25200
解得：x＝28000
∴两次原料款总额＝28000+8000＝36000（元），
按照c方案，一次性购买同样数量的原料付款为（30000×90%）+6000×70%＝31200（元），
∴一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额＝8000+25200﹣31200＝2000（元）
故答案为：2000．
选择题：
1．解：标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，
故选：B．
2．解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：
9x﹣11＝6x+16，
故选：A．
3．解：根据题意列方程为：a（1+5%）（1+b%）＝a（1+8%）2．
故选：B．
4．解：设这个物品的价格是x元，
则可列方程为：＝，
故选：D．
5．解：设有x人，根据题意，
可列方程：8x﹣3＝7x+4，
故选：B．
6．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：
x+3×4.25%x＝33825；
故选：A．
7．解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，
解得：x＝300，
则该商品的原售价为300元．
故选：D．
8．解：设这个车队有x辆车，
由题意得，4x+8＝4.5x．
故选：A．
9．根据题意：设未知进价为x，
可得：x?（1+20%）?（1﹣20%）＝96
解得：x＝100；
有96﹣100＝﹣4，即亏了4元．
故选：A．
10．解：设这个月共用x立方米的水，
则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．
根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，
故选：A．
解答题：
1、解：设x个月付完，
根据题意，得8000-8000×40%=750x，
解得x=6.4．
由题意得需7个月付完．
答：需7个月付完．
2、解：（1）设每件服装的成本为x元，则标价为2（x﹣20）元，
根据题意得：0.8×2（x﹣20）﹣x＝40，
解得：x＝120，
∴2（x﹣20）＝200．
答：每件服装的标价为200元，成本为120元．
（2）120÷200＝0.6．
答：为保证不亏本，最多能打六折．
3、解：设单价为8元的书为x本，得
8x+12(105-x)
=1500-418，
解得x=44.5（不符合实际情况），
故陈老师肯定搞错了．
4、解：设最低可打x折销售．
根据题意，得
1050×150%×-1050=1050×20%,
解得x=8．
所以他最低可以打8折销售．
5、解：设第一次付款为x元，则付款后余额为(74074-x)元，一年后需支付的第二笔付款为(74074-x)(1+8%)元.
由题意可得.x=(74074-x)(1+8%)，
解得x≈38462.
答：每次应付款38462元．
6、解：设6月份零售票定价为每张x元，音乐厅的总票数为a张，由题意得
　　　　　　3a××12+a××16=
a××16+a×x
化简解得x=
19.2．
答:6月份零售票定价为每张19.2元才能使这两个月的票歉收入持平．
7、解：方案一
4×2000+6×500=11000（元）．
方案二
设制奶粉x天．
则1×x
+(4－x)×3=10，解得x=1.
故1×1×2000+3×3×1200=12800(元)，
12800元>11000元．
故选方案二获利较多．
8、解：(1)因为200×0.9=180，134<180，所以购134元的商品未优惠，
又500×0.
9=450<466，
故购466元的商品有两项优惠．
设其售价为x元，依题意得500×0.9+(x－500)×0.8=466．
解得x=520.
　故如果不打折，则分别值134元和520元，共654元．
(2)节省654－(134+466)=54（元）．
(3)654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8=573.2（元），
故节省(134+466)－573.
2=26.8(元）．
故若购买相同的商品，则合起来购买更省钱，节省26.
8元。
9、解：直接成本5×1000=5000(元)，
印花税（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）
过户费（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）
佣金（5000+5.50×1000）×0.3%=31.50（元）
因为31.50>5,佣金为31.50元.
总支出5000+10.50+10.50+31.50=5052.5元
总收入5.50×1000=5500元
所以这次交易共盈利5500－5052.50=447.50元.