2020—2021学年苏科版数学八年级上册2.4线段、角的轴对称性 同步习题(word解析版)

文档属性

名称 2020—2021学年苏科版数学八年级上册2.4线段、角的轴对称性 同步习题(word解析版)
格式 docx
文件大小 1.1MB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-09-06 13:46:27

图片预览

文档简介

《2.4线段、角的轴对称性》同步习题2020-2021年数学苏科版八(上)
一.选择题(共9小题)
1.如图,在中,,平分交于点,,,,若点是上的动点,则线段的最小值是  
A.3
B.2.4
C.4
D.5
2.如图,中,,平分,交于点,若,为上一动点,则的最小值为  
A.1
B.
C.2
D.无法确定
3.如图,点是的角平分线上一点,,垂足为点,且,点是射线上一动点,则的最小值为  
A.2
B.3
C.4
D.5
4.在三角形中,一定能将其面积分成相等两部分的是  
A.中线
B.高线
C.角平分线
D.某一边的垂直平分线
5.如图,电信部门要在公路旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求,发射塔到两个城镇,的距离必须相等,则发射塔应该建在  
A.处
B.处
C.处
D.处
6.如图,在中,,.用直尺和圆规在边上确定一点.则的大小为  
A.
B.
C.
D.
7.元旦联欢会上,同学们玩抢凳子游戏,在与、、三名同学距离相等的位置放一个凳子,谁先抢到凳子谁获胜.如果将、、三名同学所在位置看作的三个顶点,那么凳子应该放在的  
A.三边中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点
D.三边垂直平分线的交点
8.如图,若记北京为地,莫斯科为地,雅典为地,若想建立一个货物中转仓,使其到、、三地的距离相等,则中转仓的位置应选在  
A.三边垂直平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.三边上高的交点
9.如图,直线是线段的垂直平分线,点在直线外,且与点在直线的同一侧,点是直线上的任意点,连接,,,则与的大小关系是  
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共5小题)
10.如图,中,的垂直平分线交于点,的垂直平分线交于点,若,则的周长为
  .
11.如图,在中,的垂直平分线分别与、交于点、,的垂直平分线分别与、交于点、,,,则的周长是  .
12.如图,垂直平分,垂直平分,若,则  .
13.如图,在中,,点是上的点,且,垂直平分,垂足是,  .
14.已知:是三边都不相等的三角形,点是三个内角平分线的交点,点是三边垂直平分线的交点,当、同时在不等边的内部时,那么和的数量关系是:  .
三.解答题(共8小题)
15.如图,是的平分线上一点,,,垂足分别是、.
求证:(1),
(2)是线段的垂直平分线.
16.在中,,垂直平分斜边,分别交、于、.若,求.
17.如图,在中,,于点,的垂直平分线与交于点,与交于点.
(1)判断的形状并证明你的结论.
(2)求证:.
(3)试说明.
18.如图,,分别是中,边的中垂线(即垂直平分线),、
的平分线相交于点,试判定与的位置关系,并给出证明.
19.在中,边的垂直平分线交于,边的垂直平分线交于,与相交于点.已知,,.
(1)求边的长;
(2)分别连接、、,若的周长为,求的长.
20.如图,在中,边的垂直平分线交,于点,,边的垂直平分线交,于点,,的周长是10.
(1)求的长度;
(2)若,,求的面积.
21.已知:如图,平分,点在直线上,求证:.
22.如图,中,平分,的中垂线交于点,交于点,连接.
(1)若,,求的度数;
(2)若,,,求点到的距离.
参考答案
一.选择题(共9小题)
1.解:当时,的值最小,
平分,
当时,


的最小值是3,
故选:.
2.解:如图,过点作于.
平分,,即,

根据垂线段最短可知,的最小值为1,
故选:.
3.解:根据垂线段最短可知:当时,最小,
当时,
又平分,,,

故选:.
4.解:根据同底等高的两个三角形面积相等可知,在三角形中,三角形的中线一定能将其面积分成相等两部分,
故选:.
5.解:
根据作图可知:是线段的垂直平分线,
所以上的点到、的距离相等,
即发射塔应该建在处,
故选:.
6.解:由尺规作图可知,线段的垂直平分线交于,


,,


故选:.
7.解:三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等,
凳子应放在的三条垂直平分线的交点最合适.
故选:.
8.解:中转仓到、两地的距离相等,
中转仓的位置应选在边的垂直平分线上,
同理,中转仓的位置应选在边、的垂直平分线上,
中转仓到、、三地的距离相等,
中转仓的位置应选在三边垂直平分线的交点上,
故选:.
9.解:连接,
直线是线段的垂直平分线,


当点在与的交点处时,,
当点不在与的交点处时,,

故选:.
二.填空题(共5小题)
10.解:的垂直平分线交于点,的垂直平分线交于点,
,,
的周长,
故答案为:15.
11.解:是线段的垂直平分线,

同理,,
的周长,
故答案为:16.
12.解:,

垂直平分,垂直平分,
,,
,,


故答案为:40.
13.解:垂直平分,


,,,



故答案为:.
14.解:平分,平分,
,,

即;
如图,连接.
点是这个三角形三边垂直平分线的交点,

,,,
,,


故答案为:.
三.解答题(共8小题)
15.证明:是的平分线上一点,,,
,,
在与中,,


(2)是等腰三角形,
是的平分线,
是的垂直平分线.
16.解:垂直平分斜边,







17.解:(1)是等腰直角三角形,
理由:,,


是等腰直角三角形;
(2),



在与中,



(3)是的垂直平分线,


18.解:.
理由:连接,过点作于点,过点作于点,过点作于点,
,分别是,边的中垂线,
,,

,的平分线相交于点,
,,

点在的角平分线上,


19.解:(1)与分别是线段、的垂直平分线,
,,,



,即,
,,,,
(2)边的垂直平分线交于,边的垂直平分线交于,

的周长为,即,



20.解:(1)是边的垂直平分线,是的垂直平分线,
,,

(2),

,,
,,

,又,
的面积.
21.证明:,

平分,
,,
是线段的垂直平分线.
点在直线上,

22.解:(1)平分,


是的中垂线,



(2)作于,于,
平分,,,

,,



,即点到的距离为.