3.2.1代数式课堂同步练 2021-2022学年苏科版数学七年级上册 （Word版 含答案）

（苏科版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
3.2.1代数式-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．在x，1，x2－2，πR2，S＝ab，
中，代数式的个数为(　　)
A．6
B．5
C．4
D．3
2．在下列式子－6，(a+b)2，2x+1=3，，，m>n－2中，是代数式的有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．用字母表示数，下列书写规范的是(　　)
A．a2
B．－1x
C．1a
D．2a2
4．下列代数式的书写，正确的是（　　）
A．5n
B．n5
C．1500÷t
D．1x2y
5．若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（
）
A．该物品打九折后的价格
B．该物品价格上涨10%后的售价
C．该物品价格下降10%后的售价
D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
6．下列解释3a表示的意义不正确的是（　　）
A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额
B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长
C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用
D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间
7．代数式的意义是（　　）
A．x除以x加8
B．x加8除x
C．x与8的和除以x
D．x除以x与8的和所得的商
8．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（　　）
A．（a+b）人
B．（b﹣a）人
C．人
D．（b﹣a）人
二、填空题
9．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．
10．下列代数式中①2?4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是_____．
11．某种商品价格a元，请解释（a﹣2）元的含义：_____．
12．用代数式表示：代数式的实际意义是__________________.
13．对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：_________．
14．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是_____．
15．用文字语言叙述下列代数式的意义:
(1)n表示整数,n(n+1)(n+2)表示___________________________________.
(2)3x+5y表示____________________________________________________.
16．用代数式表示：
（1）x的相反数与y的倒数的和；
（2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方；
（3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用　
　天．
（4）圆的半径为rcm，它的周长为　
　cm，它的面积为　
　cm2．
（5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需　
　元．
（6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为　
　元．
三、解答题
17．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2x-1
（2）a=1
（3）
（4）π
（5）
（6）.
18．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．
(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．
19．某校准备组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”．乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”．若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．（用代数式表示）
20．已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：
（1）李明从A地到B地需要的时间；
（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？
21．（1）用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积．
（2）说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题．
22．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
23．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
（1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？
（2）一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？
24．上海与南京间的公路长为364km，一辆汽车以xkm/h的速度开往南京，请用代数式表示：
（1）汽车从上海到南京需多少小时？
（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需多少小时？
（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到几小时？
试卷第2页，总2页
参考答案
1．B
【解析】x，1，单独的数或字母，符合代数式的定义，
x2-2，πR2，，用运算符号把数和字母连接而成的式子，符合代数式的定义，
S＝ab，含有“=”，不符合代数式的定义，
综上，符合代数式的定义的共有5个，
故选：B．
2．D
【解析】2x+1=3，为方程，m>n－2为不等式，
根据代数式的定义判断可得：，，，是代数式；
故答案选D．
3．D
【解析】解：A、a2表示不正确，应该为2a；
B、－1x表示不正确，应该为-x；
C、1a表示不正确，应该为a；
D、2a2表示正确；
故选：D．
4．A
【解析】解：A、5n，书写正确，符合题意；
B、n5，书写错误，不合题意；
C、1500÷t，应为，故书写错误，不合题意；
D、1x2y=x2y，故书写错误，不合题意；
故选：A．
5．B
【解析】解：原价是，则表示价格上涨10%后的售价．
故选：B．
6．D
【解析】A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、若在校平均一天的生活费用为a元，则3a表示3天的生活费用，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、若步行的速度为a米/分钟，则表示步行3米所用的时间，原说法错误，故此选项符合题意．
故选：D．
7．D
【解析】解：A.
x除以x加8表示为：，故选项A不符合题意；
B.
x加8除x表示为：x+，故选项B不符合题意；
C.
x与8的和除以x表示，故选项C不符合题意；
D.代数式的意义是x除以x与8的和所得的商，正确，
故选：D．
8．D
【解析】设下车人数为x，则上车人数为3x，列出等量关系式，求出x，即可得出上车的人数．
设下车人数为x，则上车人数为3x，
a+3x﹣x＝b，
∴x，
∴上车的人数为，
故选：D．
9．（4n+2）．
【解析】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，
∴依次多4个
∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．
故答案为：（4n+2）．
10．④．
【解析】①2?4应为2×4；②x2应为x；③x÷y应为；④x-2书写正确，综上所述，书写正确的是④．
11．商品价格的少2元
【解析】（a﹣2）元的含义为：商品价格的少2元．
故答案为：商品价格的少2元．
12．10个棱长为a的小正方体的体积和是（答案不唯一）
【解析】代数式的实际意义是：10个棱长为a的小正方体的体积和是（答案不唯一）.
故答案为：10个棱长为a的小正方体的体积和是（答案不唯一）.
13．某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程
【解析】对单项式“5x”，我们可以这样理解：某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程．
故答案为某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程．
14．买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
【解析】8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
15．三个连续整数的积
x的3倍与y的5倍的和
【解析】解：(1)n,n+1,n+2可以表示三个连续的整数,
∴n(n+1)(n+2)表示三个连续整数的积.
(2)3x+5y表示x的3倍与y的5倍的和.
16．（1）﹣x；（2）a2+b2﹣（a+b）2；（3）；（4）2πr，πr2；（5）16n；（6）10+1.8（x﹣3）
【解析】（1）x的相反数是﹣x，y的倒数，相加即可；
（2）a，b两数的平方和是a2+b2，a，b两数的和平方是（a+b）2，相减即可；
（3）计划用天，实际用天，按要求相减即可；
（4）根据圆的周长和面积公式列代数即可；
（5）总价＝单价×质量；
（6）起步价加上超过3千米的付费，列代数式即可．
故答案为：（1）﹣x；
（2）a2+b2﹣（a+b）2；
（3）；
（4）2πr，πr2；
（5）16n；
（6）10+1.8（x﹣3）．
17．（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式.
【解析】解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；
（1）（4）（5）是代数式.
18．见解析
【解析】解：(1)3x＋1书写规范；
(2)m×n－3应该是mn－3；
(3)2·y应该是2y；
(4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元；
(5)a÷(b＋c)应该是
；
(6)a－1÷b应该是a－．
19．y甲＝（890x+890）元；y乙＝1068x元
【解析】甲旅行社一张全票花1780元，剩下（x﹣1）人，半价1780890元，加起来即可；乙旅行社所有人打6折，每张票价为1780×60%＝1068元，乘于人数x列代数式即可．
y甲（890x+890）元；
y乙＝1780×60%x＝1068x元．
故答案为：y甲＝（890x+890）元；
y乙＝1068x元．
20．（1）时；（2）时；（3）时
【解析】（1）时间＝路程÷速度，代入列式即可；
（2）将题（1）中的v换成（v+10）列式即可；
（3）用题（1）的时间减去题（2）的时间即可．
（1）150÷v（时），
答：李明从A地到B地需要时．
（2）150÷（v+10）时，
答：李明从A地到B地需要时．
（3）李明从A地到B地比原计划少用的时间为时，
答：李明从A地到B地比原计划少用的时间为时．
21．（1）a；（2）一支钢笔2元，一本练习本5元，问买x支钢笔和y本练习本一共多少钱？
【解析】解：（1）由题意可得阴影部分的面积为：；
（2）设x为购买钢笔的数量，y为购买练习本的数量，
2x＋5y则可表示为：一支钢笔2元，一本练习本5元，问买x支钢笔和y本练习本一共多少钱？
22．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n次后，折痕有条．
【解析】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，
第4次对折后的折痕条数为15条；
（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为条，
第2次对折后的折痕条数为条，
第3次对折后的折痕条数为条，
第4次对折后的折痕条数为条，
归纳类推得：第n次对折后的折痕条数为条，
因为，
所以对折7次后折痕会超过100条；
（3）由（2）已得：对折n次后的折痕条数为条．
23．（1）1.4元；（2）(0.3n＋0.2)元
【解析】解：（1）0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)
答：一张光盘在出租4天后共收费1.4元；
（2）0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元
答：一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费(0.3n＋0.2)元．
24．（1）h；（2）h；（3）h
【解析】解：（1）汽车从上海到南京需h；
（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需h；
（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到h．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页