2021-2022学年苏科版数学七年级上册3.2.3多项式-课堂同步练(word解析版)

（苏科版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
3.2.3多项式-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．下列代数式中，二次三项式是（　　）
A．﹣x2＋2
B．
C．x2y﹣3x＋b
D．x2＋xy
2．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．多项式最高次项的系数是（
）
A．2
B．
C．
D．
4．多项式的次数和三次项分别是（
）
A．2和
B．3和
C．4和
D．3和
5．代数式是（
）
A．二次三项式
B．三次三项式
C．三次四项式
D．四次四项式
6．下列式子是多项式的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．对于式子，下列说法正确的是（
）
A．有5个单项式，1个多项式
B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式
D．有7个整式
8．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（　　）
A．
B．
C．-
D．0
二、填空题
9．任意写出一个含有字母x，y的三次三项式，其中最高次项系数为2，常数项为1，则这个多项式可以是____．
10．把多项式x3﹣7x2y＋y3﹣4xy2＋1按x的升幂排列为___________
11．（1）单项式﹣
的系数为________；次数是________；
（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是________次________项式．
12．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．
13．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_________．
14．多项式2x－3xy2＋1是__________次__________项式，其中最高次项是__________，常数项是__________．
15．关于a，b的多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.
16．在代数式，，，，，中，单项式有___个，多项式有____个．
三、解答题
17．指出下列多项式的项和次数.
(1)；
(2).
18．求多项式的各项系数之和．佳美求出各项系数之和为．请问佳美的答案正确吗？如果不正确，请给出理由，并写出正确答案．
19．已知多项式xm＋1y2＋2xy2﹣4x3＋1是六次四项式，单项式26x2ny5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3＋2n的值．
20．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．
（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？
（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？
21．已知多项式
（1）把这个多项式按的降冥重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．
22．是六次四项式，且的次数跟它相同
求，的值
求多项式的常数项以及各项的系数和．
23．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣．
（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；
（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列．
24．如图，在一块长为a、宽为2b的长方形铁皮中，剪掉两个以2b为直径的半圆.
（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）
（2）（1）中所得的式子是单项式还是多项式?如果是多项式，请指出是几次几项式.
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参考答案
1．D
【解析】解：A、?x2＋2是二次二项式，故此选项不合题意；
B、不是多项式，故此选项不合题意；
C、x2y?3x＋b是三次三项式，故此选项不合题意；
D、x2＋xy是二次三项式，故此选项符合题意；
故选：D．
2．D
【解析】解：由题意得：n﹣3=3，
解得：n=6．
故选D
3．D
【解析】由题意可得该多项式的最高次项为，
∴最高次项系数为，
故选：D.
4．D
【解析】它的项分别是：，，，，
其中最高次项为，次数为3，
∴的次数是3，三次项是．
故选：D．
5．C
【解析】代数式的最高次项是，它是三次项；这个代数式共有四项，所以它是三次四项式.
故选：C.
6．D
【解析】A．
是单项式，故不符合题意；
B．
是单项式，故不符合题意；
C．
是单项式，故不符合题意；
D．
是多项式，符合题意，
故选D．
7．C
【解析】有4个单项式：，，，；
2个多项式：．
共有6个整式．
综上，有4个单项式，2个多项式．
故选：C．
8．B
【解析】解：∵原式＝，
∵不含二次项，
∴6﹣7m＝0，
解得m＝．
故选：B．
9．（答案不唯一）.
【解析】由题意可得：
(答案不唯一).故答案为
(答案不唯一).
10．y3＋1﹣4xy2﹣7x2y＋x3；或1＋y3﹣4xy2﹣7x2y＋x3
【解析】解：按x的升幂排列为：x3?7x2y＋y3?4xy2＋1＝y3＋1?4xy2?7x2y＋x3，
或x3?7x2y＋y3?4xy2＋1＝1＋y3?4xy2?7x2y＋x3，
故答案为：y3＋1?4xy2?7x2y＋x3；或1＋y3?4xy2?7x2y＋x3．
11．（1）﹣
，3；（2）六，三；
【解析】解：（1）单项式﹣
的系数为-，次数为3；
故答案为-，3；
（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是六次三项式．
故答案为六，三．
12．－3x2＋5x－4
【解析】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，
∴二次项是-3x2，
∵一次项系数是，
∴一次项是5x，
∵常数项是-4，
∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．
故答案为：-3x2+5x-4
13．
【解析】∵多项式是关于x的二次三项式，
∴，且，
∴．
故答案为：．
14．三，三，－3xy?,1
【解析】多项式2x-3xy2+1是三次三项式，其中最高次项是-3xy2，常数项是1．
故答案为三，三，-3xy2，1．
15．五
四
-5
【解析】∵该多项式共有四项，其最高次项是，为5次
∴该多项式为五次四项式
∵次数最高项为
∴它的系数为-5
故填：五，四，-5.
16．3
2
【解析】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2-a+3，4x2yz-xy2，共2个.
故答案为3，2.
17．(1)次数是3，项：，，，；(2)次数是4，项：，，.
【解析】解：(1)；次数是3，项分别为：，，，；
(2)；次数是4，项分别为：，，.
18．佳美的答案不正确，理由见解析
【解析】佳美的答案不正确．
理由：
在确定多项式的项及各项系数时，都应包含前面的符号，佳美漏掉了前面的符号，故错误．
正确答案：
多项式各项系数之和为．
19．﹣23
【解析】解：由于多项式是六次四项式，所以m＋1＋2＝6，
解得：m＝3，
单项式26x2ny5﹣m应为26x2ny2，由题意可知：2n＋2＝6，
解得：n＝2，
所以（﹣m）3＋2n＝（﹣3）3＋2×2＝﹣23．
20．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数
【解析】解：（1）∵多项式是五次四项式，
∴n＋1＝5，m＋2≠0，
∴n＝4，m≠﹣2；
（2）∵多项式是四次三项式，
∴m＋2＝0，n为任意实数，
∴m＝﹣2，n为任意实数．
21．（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．
【解析】（1）按的降幂排列为原式．
（2）∵中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．
22．（1），；（2）系数和为：
【解析】解：由题意可知：该多项式时六次多项式，
∴，
∴，
∵的次数也是六次，
∴，
∴
∴，该多项式为：
常数项，各项系数为：，，，，
故系数和为：
23．（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣；（2）﹣5x4+x3+2x2+x﹣．
【解析】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣；
（2）这个多项式按x的指数从大到小的顺序为：.
24．(1)
2ab-πb2；（2）2ab-πb2是多项式，是二次二项式.
【解析】（1）剩下铁皮的面积：a·2b-π（）2×2=2ab-πb2
（2）2ab-πb2是多项式，是二次二项式.
答案第1页，总2页
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