2021-2022学年苏科版数学七年级上册3.2.4整式-课堂同步练(word解析版)

（苏科版）-2021-2022学年初中数学七年级上册课堂同步练习
3.2.4整式-课堂同步练
时间：60分钟；
一、单选题
1．下列各式中，整式有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
2．在棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米……，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在
第12格中所放的米粒数是(
)
A．22
B．24
C．2
D．2
3．下列式子：中，整式的个数是（
）
A．6
B．5
C．4
D．3
4．一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（
）
A．37
B．41
C．55
D．71
5．下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（
）
A．148
B．152
C．174
D．202
6．下列式子中，是整式的是（　　）
A．
B．
C．1÷x
D．
7．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是（　　）
A．22
B．23
C．24
D．25
8．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（
）
A．38
B．52
C．74
D．66
二、填空题
9．__________．
10．我们把_____和_____统称为整式．
11．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有_____个．
12．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝_____．
13．观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数
14．将下列代数式的序号填入相应的横线上．
①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
（1）单项式：_______________；
（2）多项式：_______________；
（3）整式：_________________；
（4）二项式：_______________．
三、解答题
15．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．
2πx2，
，
﹣5，a，，
0，，
1﹣，
3ab﹣2a﹣1．
16．有一列有序数对：，，，，，按此规律，第5对有序数对为？
17．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8，
，
，
，……
（2）1，，3，，5，，7，，
，
，
，……
18．下图的九个小方格排成了三行三列（横的为行，纵的为列），把前九个正整数填到这九个小方格内，一个格内只填一个数，不能重复，而且相邻的正整数必须位于相邻的方格内，同时上面两行的三位数之和，恰好等于第三行的那个三位数．你不想试试吗？
19．观察下面各组数：
①3，9，27，243，729，……
②1，7，25，79，241，727，……
③1，3，9，81，243，……
（1）第①组数按什么规律排列？,
（2）第②③组数与第①组数有关系吗？
20．探索规律
（1）按图示规律填写下表：
（2）按这种方式，摆第n个正方形需要多少棋子？
21．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
22．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算：
（1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，
1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，
1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________
（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果；
（3）用一句话概括你发现的规律．
23．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．
　99999×11=__________；
　99999×12=__________；
　99999×13=__________；
　99999×14=__________．
（1）你发现了什么？
（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？
24．用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
棋子个数
②按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D
【解析】解：是整式，共4个，是分式；
故选D.
2．C
【解析】解：设第n格中放的米粒数是an，则
a1=1，
a2=a1×2，
a3=a2×2=a1×22，
…
an=a1×2n-1，
∴a12=a1×211=211．
故选：C．
3．C
【解析】、、、是整式
中，是分母，不是整式
中，c是分母，也不是整式
故选：C．
4．C
【解析】解：1=1×2-1，
5=2×3-1，
11=3×4-1，
19=4×5-1，
...
第n个数为n（n+1）-1，
则第7个数是：55
故选C.
5．C
【解析】解：由图知第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个）；
第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个）；
第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个）；
第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）；
…
第n个图案需要的个数为（个）
∴第10个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（个）
故选C．
6．A
【解析】解：A.
是整式，故正确；
B.
是分式，故错误；
C.
1÷x是分式，故错误；
D.
是分式，故错误.
故选A.
7．B
【解析】从图中可以发现，第n排的最后的数为：n（n+1）
∵第6排最后的数为：6×（6+1）＝21，
∴（7，2）表示第7排第2个数，
故第7排第二个数为21+2＝23．
故选：B．
8．C
【解析】解：8×10?6＝74，
故选：C．
9．
【解析】略
10．单项式
多项式
【解析】我们把
单项式和
多项式统称为整式，
故答案为单项式，多项式．
11．两．
【解析】①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式有①m；③2x+3y共2个.
故答案为两
12．65
【解析】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，
∴第m组有m个连续的偶数，
∵2020＝2×1010，
∴2020是第1010个偶数，
∵1+2+3+…+44＝＝990，1+2+3+…+45＝＝1035，
∴2020是第45组第1010－990＝20个数，
∴m＝45，n＝20，
∴m+n＝65．
故答案为：65．
13．90，
15，
5．
【解析】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，
∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，
∵90是偶数，
∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，
∵142=196，201-196=5，
∴数-201是第15行从左边数起第5个数．
故答案为90，15，5．
14．③④⑨
①②⑤
①②③④⑤⑨
②⑤
【解析】（1）单项式有：③，④0，⑨；
（2）多项式有：①，②，⑤；
（3）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨；
（4）二项式有：②，⑤；
故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤
15．2πx2是单项式，是整式；是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；是单项式，是整式；0是单项式，是整式；是多项式，是整式；1﹣是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．
【解析】解：2πx2是单项式，是整式；
是分式；
﹣5是单项式，是整式；
a是单项式，是整式；
是单项式，是整式；
0是单项式，是整式；
是多项式，是整式；
1﹣是分式；
3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．
16．
【解析】解：第1对是，，；
第2对是，，；
第3对是，，；
第4对是，，，
第5对有序数对为．
答案：；
17．（1）+9，-10，-l1，这列数中的第18个数为18，第101个数为-10l，第2020个数为-2020；（2）-9，，-11，达列数中第18个数为，第l01个数为-101，第2020个数为。
【解析】解：（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，后面的三个数据为：+9，-10，-11，第18个数为+18，第101个数为-101，第2020个数为-2020；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……，后面的三个数据为：9，-，11，第18个数为，第l01个数为101，第2020个数为．
18．见解析
【解析】
19．（1）第①组数的规律排列是3n；（2）第②组数是第①组相应的数减2，第③组数是第①组相应的数除以3（或乘）．
【解析】（1）第①组数的规律排列是31，32，33，33，34，35，……3n；故第①组数按3n规律排列；
（2）第②组数是第①组相应的数减2，第③组数是第①组相应的数除以3（或乘）.
20．（1）4；8；12；16；20；24；（2）4n
【解析】（1）∵后面的图总比前面的图多四个点，
∴依次为：4；8；12；16；20；24；
（2）根据（1）中的结论可知：摆第n个正方形需要4n个棋子．
21．（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析
【解析】（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．
第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．
又242＞200＞124，
所以选择第一种方式．
22．（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2
【解析】解：（1）根据题意，则
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；
故答案为：16，42，25，52，2500，502；
（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)=n2；
（3）根据上述的结论，则得到：前n个连续正奇数的和为n2．
23．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981
【解析】解：99999×11=1099989；
99999×12=1199988；
99999×13=1299987；
99999×14=1399986．
故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．
（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．
（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．
24．（1）4，8，12，16，20，24；（2）4n；（3）80.
【解析】解：（1）4，8，12，16，20，24；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子；
（3）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子．
答案第1页，总2页
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