2020-2021学年数学苏科版八年级上册4.2 立方根 同步习题(word解析版)

《4.2
立方根》同步习题2020-2021年数学苏科版八（上）
一．选择题（共10小题）
1．的算术平方根是　　
A．2
B．
C．
D．
2．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是．其中，正确的是　　
A．①②
B．①②③
C．②③
D．③
3．若，，则的值是　　
A．12
B．12或4
C．12或
D．或4
4．立方根等于它本身的有　　
A．0，1
B．，0，1
C．0
D．1
5．若，，则等于　　
A．1000000
B．1000
C．10
D．10000
6．若单项式与的和仍然是一个单项式，则的立方根为　　
A．
B．1
C．0
D．2
7．如果，有；当时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是　　
A．
B．
C．
D．
8．要使式子有意义，则的取值范围是　　
A．，且
B．
C．
D．
9．若、均为正整数，且，，则的最小值是　　
A．6
B．7
C．8
D．9
10．下列运算中：①；②；③；④，错误的个数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共5小题）
11．小成编写了一个程序：输入立方根倒数算术平方根，则为　　．
12．定义运算“”的运算法则为：，比如，则　　．
13．4的算术平方根是　
　，9的平方根是　
　，的立方根是　
　．
14．已知实数的平方根是，实数的立方根是，则的平方根为　　．
15．已知，则的算术平方根是　　．
三．解答题（共6小题）
16．求下列各式中的．
（1）
（2）．
17．（1）
（2）．
18．已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值．
19．我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若与互为相反数，求的值．
20．按要求填空：
（1）填表：
0.0004
0.04
4
400
（2）根据你发现规律填空：
已知：，则　　，　　；
已知：，，则　　．
21．已知是的算术平方根，是的立方根，求的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：，2的算术平方根是．
故选：．
2．解：①，一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故①错误；
②，是16的算术平方根，故②错误，
③平方根等于它本身的数只有0，故③正确，
④8的立方根是2，故④错误．
故选：．
3．解：，，
，，
，，
或．
故选：．
4．解：立方根等于它本身的有，0，1．
故选：．
5．解：，，
，
，
．
故选：．
6．解：单项式与的和仍然是一个单项式，
，
解得：，
则，的立方根为．
故选：．
7．解：根据题意，可知，能得出．
故选：．
8．解：有意义，
，
解得．
故选：．
9．解：，
，
而，
正整数的最小值为4，
，
，
而，
正整数的最小值为3，
的最小值是．
故选：．
10．解：①，原计算错误；
②，这个式子没有意义，原计算错误；
③，原计算错误；
④，原计算错误，
错误的个数有4个，
故选：．
二．填空题（共5小题）
11．解：根据题意得：，
则，
，
，
故答案为：．
12．解：原式
，
故答案为：．
13．解：4的算术平方根是2，9的平方根是，的立方根是．
故答案为：2；，．
14．解：实数的平方根是，实数的立方根是，
，，
解得，，
，
的平方根为．
故答案为：．
15．解：设，．则，．
又，
，，
故原式，
，
，
，
，
，
，
．
则其算术平方根是．
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
16．解（1），
；
（2），
．
17．解：（1）开方得：或，
解得：，；
（2）开立方得：，
解得：．
18．解：因为是的算术平方根，是的立方根，
所以可得：，，
解得：，，
把，代入，，
所以可得，，
把，代入．
19．解：（1），
而且，，有，
结论成立；
即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2）由（1）验证的结果知，，
，
．
20．解：（1），，，；
（2），
；
，，
．
故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．
21．解：根据题意得：，
解得：，
，，
则．