2020-2021学年数学苏科版八年级上册6.1 函数 同步习题(word解析版)

《6.1
函数》同步习题2020-2021年数学苏科版八（上）
一．选择题（共8小题）
1．矩形的一条边长为，另一条边长为，若它的周长是20，则与的函数关系式为　　
A．
B．
C．
D．
2．在圆的周长公式中，下列说法正确的是　　
A．，，是变量，2是常量
B．，是变量，2，是常量
C．，是变量，2，是常量
D．以上都不对
3．为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱（元与购买的笔记本的数量（本之间的关系是　　
A．
B．
C．
D．
4．函数中自变量的取值范围是　　
A．
B．
C．
D．
5．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是　　
A．金额
B．单价
C．数量
D．金额和数量
6．下列各曲线表示是的函数的是　　
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
7．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：
温度
0
10
20
30
传播速度
319
325
331
337
343
349
下列说法错误的是　　
A．自变量是温度，因变量是传播速度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播
D．温度每升高，传播速度增加
8．下列图象中，能表示是的函数的有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共10小题）
9．若某长方体底面积是，高为，则体积与的关系式为
　　．
10．在函数中，自变量的取值范围是
　　．
11．若函数在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是
　　．
12．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表所示：
气温
0
5
10
15
20
声速
331
334
337
340
343
照此规律可以发现，当声速时，对应的气温　　．
13．若长方形的周长为16，长为，宽为，则与的关系式为
　　．
14．琪琪同学沿着一条笔直的公路从地出发到地，已知，两地之间的距离为，她的平均速度为，若经过后琪琪与地之间的距离为，则与之间的函数关系式为
　　．
15．小颖准备乘出租车到距家超过的莱芜图书馆参观，出租车的收费标准如下：
里程数
收费元
以内（含
7.00
以外每增加
1.50
则小颖应付车费（元与行驶里程数之间的关系式为
　　．
16．一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为元，则与的关系式为
　　．
17．爸爸决定暑假带小明自驾去珠海长隆海洋王国，龙岗与珠海长隆海洋王国之间的距离大约是210千米，若汽车以平均每小时70千米的速度从龙岗开往珠海长隆海洋王国，则汽车距珠海长隆海洋王国的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的关系式可表示为
　　．
18．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：
物体的质量
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度
12
12.5
13
13.5
14
14.5
如果物体的质量为，弹簧的长度为，根据表写出与的关系式为
　　．
三．解答题（共8小题）
19．一种大豆的总售价（元与所售质量（千克）之间的关系如下表所示：
所售大豆质量（千克）
0
0.5
1
1.5
总售价（元
0
1
2
3
（1）按表中给出的信息，写出与的关系式．
（2）当售出大豆的质量为20千克时，总售价是多少？
20．如图，长方形中，，，点为边上一动点，连接，随着点的运动，四边形的面积也发生变化．
（1）写出四边形的面积与的长之间的关系式．
（2）当时，求的值．
（3）当四边形的面积为35时，求的长．
21．下表是某人打长途电话的几次收费记录：
时间（分
1
2
3
4
5
6
7
电话费（元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
（1）如果用表示时间，表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；
（2）随的变化，的变化趋势是什么？
（3）如果通话5分钟，那么电话费需付多少元？
（4）预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？
22．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
轿车行驶的路程
0
10
20
30
40
油箱剩余油量
50
49.2
48.4
47.6
46.8
（1）在这个变化过程中，自变量是　　，因变量是　　；
（2）该轿车油箱的容量为　　，行驶时，油箱剩余油量为　　．
（3）根据如表的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式　　．
23．红星粮库需要把晾晒场上的玉米入库封存，
（1）入库所需的时间（单位：天）与入库平均速度（单位：天）的函数关系是　　；
（2）已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？
（3）60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加多少职工？
24．在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体质量的一组对应值．
所挂物体质量
0
1
2
3
4
5
弹簧长度
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系，并指出谁是自变量，谁是因变量．
（2）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长
　　；不挂重物时弹簧长
　　．
（3）弹簧长度所挂物体质量之间的关系可以用式子表示为：　　．
（4）求挂物体时弹簧长度及弹簧长时所挂物体的重量．
25．为了解某种品牌汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验数据记录下来，制成表：
汽车行驶时间
0
1
2
3
油箱剩余油量
100
94
88
82
（1）在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量；（填中文）
（2）根据如表的数据，请你写出与的关系式：　　；
（3）汽车行驶后，油箱中的剩余油量是
　　；
（4）该品牌汽车的油箱加满，若以的速度匀速行驶，求该车最多能行驶多少千米？
26．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）直接写出剩余油量（升与行驶路程（千米）的关系式；当（千米）时，求剩余油量的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：由题知，
，
，
．
故选：．
2．解：在圆的周长公式中，周长随着半径的变化而变化，因此周长，半径是变量，而2、是不变的量，是常量，
故选：．
3．解：由剩余的钱数带的钱数购买笔记本用去的钱数可得，
，
故选：．
4．解：由题意得：，
解得：，
故选：．
5．解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：．
6．解：①、对于的每一个取值，都有唯一确定的值，是的函数，故①符合题意；
②、对于的每一个取值，都有唯一确定的值，是的函数，故②符合题意；
③、对于的每一个取值，都有唯一确定的值，是的函数，故③符合题意；
④、对于的每一个取值，没有唯一的值，不是的函数，故④不符合题意；
故选：．
7．解：选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；
选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；
选项，当温度为时，声音的传播速度为，所以5秒可以传播，故该选项错误，符合题意；
选项，温度每升高，传播速度增加，故该选项正确，不符合题意；
故选：．
8．解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，
所以能表示是的函数是前三个图．
故选：．
二．填空题（共10小题）
9．解：根据题意得：，
故答案为：．
10．解：根据题意得：且，
解得
自变量的取值范围是．
故答案为：．
11．解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
12．解：气温每升高，音速增加，
声速与气温之间是一次函数关系，
设声速与气温的函数关系式为，
将，与，分别代入可得：
，
解得，
，
当时，
，
解得．
即当声音在空气中的传播速度为352米秒，气温是，
故答案为．
13．解：由题意可得，，
整理可得，．
故答案为：．
14．解：由题意得，，
故答案为：．
15．解：由题意得，
，
故答案为：．
16．解：由题意，得
，
故答案为：．
17．解：根据题意得：．
故答案为：．
18．解：根据上表与的关系式是：．
故答案为：
三．解答题（共8小题）
19．解：（1）表格中反映的是售出豆子质量（千克）与总售价（元之间的关系，售出豆子的质量（千克）是自变量，总售价（元是因变量，与之间的关系为；
（2）由关系式可知，当豆子售出20千克时（元，
当豆子售出20千克时，总售价是40元．
20．解：（1）梯形的面积（上底下底）高，
，
四边形的面积与的长之间的关系式为；
（2）当时，；
（3）由题可知，即，
解得：，即，
．
21．解：（1）上表反映了通话时间与电话费两个变量之间的关系，其中通话时间为自变量，电话费为因变量，是的函数，用式子表示为；
（2）根据图表得出，随着的增加，逐渐增加；
（3）由表中数据直接得出：通话5分钟，那么电话费需付3.0元；
（4）（元．
故需付6元电话费．
22．解；（1）由题意可得，自变量为，因变量为；
故答案为：，；
（2）根据题意，当时，邮箱剩余油量为，
该轿车邮箱的容量为，
公里耗油为，
公里耗油为，
行驶时，油箱剩余油量为；
故答案为：50，46；
（3）设油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式为，
把把和代入上式，
得，
解得，
油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式为．
故答案为：．
23．解：（1）入库所需时间（天与入库速度天）的函数关系式为；
故答案为：；
（2）当时，则有．所以预计玉米入库最快可在4日内完成；
（3）粮库的职工连续工作了两天后，还没有入库的玉米有：每名职工每天可使玉米入库的数量为：，
将剩余的600吨玉米一天内全部入库需职工人数为：（名．
所以需增加的人数为：（名．
24．解：（1）反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的函数关系，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
（2）从表格中可以得到：当悬挂物体的质量为4千克时，弹簧的长度为；不挂重物时，也就是时，弹簧长为；
故答案为：，；
（3）观察表格发现，所挂物体的质量增加1千克，弹簧就伸长2厘米，
；
故答案为：；
（4）当时，，
当时，，解得．
答：挂12千克物体时弹簧长度为，弹簧长时所挂物体的质量是．
25．解：（1）从表格可知，
汽车行驶的时间是自变量，油箱内的余油量为因变量，
故答案为：汽车行驶的时间，油箱内的余油量；
（2）从表格的数据变化可知，每行驶1千米，油箱内的油量就减少，
因此有：，
故答案为：；
（3）当时，
，
故答案为：；
（4）（千米），
答：该车最多能行驶1000千米．
26．解：（1）该车平均每千米的耗油量为（升千米），
行驶路程（千米）与剩余油量（升的关系式为；
（2）当时，．
答：当（千米）时，剩余油量的值为．
（3）（千米），
，
他们能在汽车报警前回到家．