第5章 平面直角坐标系 同步习题2020-2021学年数学苏科版八年级上册（Word版 含答案）

《第5章
平面直角坐标系》同步习题2020-2021年数学苏科版八（上）
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点位于　　
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．下列数据能确定物体具体位置的是　　
A．朝阳大道右侧
B．好运花园2号楼
C．东经，北纬
D．南偏西
3．已知点，它与点在同一条平行于轴的直线上，且，那么点的坐标是　　
A．或
B．或
C．或
D．或
4．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则点，在　　
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．代数式的最小值为　　
A．12
B．13
C．14
D．11
6．已知平面内有一点，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点的坐标为　　
A．或
B．
C．，或，
D．，
7．已知：点与点关于轴对称，则的值为　　
A．0
B．1
C．
D．
8．如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点是，．将线段沿某一方向平移后，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为　　
A．
B．
C．
D．
9．在直角坐标系中点的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则与的关系是　　
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D．将点向轴负方向平移一个单位
10．点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是　　
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．绕原点逆时针旋转
D．绕原点顺时针旋转
二．填空题（共10小题）
11．教室里，第6列第3个座位记作，则第3列第5个座位记作　　．
12．若点在坐标轴上，则点的坐标为　
　．
13．的各顶点坐标为，，，则的面积为　
　．
14．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是5，那么点的坐标是　　．
15．若在第二、四象限的角平分线上，与的关系是　
　．
16．在直角坐标系内，点到原点的距离是
　　．
17．点关于轴对称的点的坐标为　
　．
18．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　．
19．在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，，将线段经过平移后得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是　
　．
20．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　　．
三．解答题（共6小题）
21．在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴和轴的距离分别为4，1，试求的值．
22．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为，图书馆的位置坐标为，解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为，食堂坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形，求四边形的面积．
23．已知在平面直角坐标系中有三点、、．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点、、的位置；
（2）求出以、、三点为顶点的三角形的面积；
（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．已知，两点．
（1）若，两点关于轴对称，求的值
（2）若点到轴的距离是3，且轴，求点的坐标．
25．如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形．
①分别写出点与点，点与点，点与点的坐标；
②并观察它们之间的关系，如果三角形中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是什么？
③求三角形的面积．
26．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是　　；
（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为　　；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：点的横纵坐标符号分别为：，，
点位于第二象限．
故选：．
2．解：东经，北纬能确定物体的具体位置，
故选：．
3．解：点，轴，
点的纵坐标，
点在点的左边时，点的横坐标为，
点在点的右边时，点的横坐标为，
所以，点的坐标为或．
故选：．
4．解：点在第二象限，
，，
，，
点在第一象限，
故选：．
5．解：如图所示：设点坐标为，
原式可化为，
即，，
．
代数式的最小值为13．
故选：．
6．解：设点的横坐标与纵坐标分别为、，
所以，
解得，，，
所以，，
所以点的坐标为，，，．
故选：．
7．解：点与点关于轴对称，
，，
，，
，
故选：．
8．解：观察图象可知，点的对应点的坐标为．
故选：．
9．解：在直角坐标系中点的横坐标乘以，纵坐标不变，
点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，
与的关系是关于轴对称．
故选：．
10．解：因为点经过某种图形变化后得到点，
所以点绕原点逆时针旋转得到点，
故选：．
二．填空题（共10小题）
11．解：位于第3列第5个座位应记作．
故答案为：．
12．解：若点在轴上，则，
解得，
，
此时，点，
若点在轴上，则，
解得，
，
此时，点，，
综上所述，点的坐标为或，．
故答案为：或，．
13．解：作交的延长线于，
，，，
，，
的面积，
故答案为：9．
14．解：点到轴的距离是4，到轴的距离是5，
的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，
点在第二象限内，
横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，
的坐标为．
故答案为：．
15．解：在第二、四象限的角平分线上，
第二象限内点的坐标的符号特征是，
第四象限内点的坐标的符号特征是，
原点的坐标是，
所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是．
故填．
16．解：点到原点的距离是．
故答案为：4．
17．解：点关于轴对称的点的坐标为．
故答案为：．
18．解：点关于轴对称的点的坐标是：．
故答案为：．
19．解：，，
平移规律为横坐标加5，纵坐标加1，
，
，，
点的坐标为．
故答案为：．
20．解：点关于原点对称的点的坐标是．
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
21．解：点在第二象限，到轴和轴的距离分别为4，1，
，
解得，
所以，．
22．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆，食堂如图所示；
（3）四边形的面积，
，
，
．
23．解：（1）描点如图；
（2）依题意，得轴，且，
；
（3）存在；
，，
点到的距离为4，
又点在轴上，
点的坐标为或．
24．解：（1），两点关于轴对称，
，，
，，
；
（2）点到轴的距离是3，
点的横坐标为3或，
又轴，
点的纵坐标为3，
或．
25．解：①三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，
点、点，点、点，点、点；
②观察三组对应点坐标可得：若三角形中任意一点的坐标为，
它的对应点的坐标是；
③．
26．解：（1）如图所示：的面积是：；
故答案为：4；
（2）点与点关于原点对称，则点的坐标为：；
故答案为：；
（3）为轴上一点，的面积为4，
，
点的横坐标为：或，
故点坐标为：或．