3.5 去括号同步练习卷 2020-2021学年 苏科版七年级数学上册（Word版 含答案）

3.5
去括号
一、选择题
1．化简﹣（x﹣2y）的结果是（　　）
A．﹣x﹣2y
B．﹣x+2y
C．x﹣2y
D．x+2y
2．下列各式化简结果等于a+b﹣c的是（　　）
A．a﹣（b+c）
B．a﹣（b﹣c）
C．a﹣（﹣b+c）
D．a﹣（﹣b﹣c）
3．下列去括号中正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1
B．2a2+（﹣3a﹣1）＝2a2﹣3a+1
C．3a﹣[6b﹣（2c+1）]＝3a﹣6b+2c+1
D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d
4．不改变代数式a﹣（b﹣3c）的值，把代数式中括号前的“﹣”号变成“+”号，结果是（　　）
A．a+（b﹣3c）
B．a+（﹣b﹣3c）
C．a+（b+3c）
D．a+（﹣b+3c）
5．下列括号中，错误的是（　　）
A．a2﹣（3a﹣2b+4c）＝a2﹣3a+2b﹣4c
B．4a2+（﹣3a+2b）＝4a2+3a﹣2b
C．2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+3
D．﹣2（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣4x+2y+x2﹣y2
二、填空题
6．添括号（填空）：
（1）﹣x2+2x﹣1＝﹣（　
　）
（2）a2+4b2﹣4b+1＝a2+（　
　）
（3）2（a+b）2﹣a﹣b＝2（a+b）2﹣（　
　）
7．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝　
　．
8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝x2　
　+y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．
9．若2a﹣b＝2，则6+8a﹣4b＝　
　．
10．　
　＝3x2﹣2x+5．
三、计算题
11．先去括号，再合并同类项：
（1）；
（2）（﹣5x3﹣x2）﹣（﹣7x3+2x2）；
（3）3x﹣[5x﹣4（2x﹣1）]；
（4）．
四、解答题
12．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；
（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．
13．阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
14．小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．
15．先化简，再求值：2P﹣[Q﹣2P﹣3（﹣P+Q）]，其中P＝a2+3ab+b2，Q＝a2﹣3ab+b2．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．化简﹣（x﹣2y）的结果是（　　）
A．﹣x﹣2y
B．﹣x+2y
C．x﹣2y
D．x+2y
【分析】根据去括号法则解答即可．
【解答】解：﹣（x﹣2y）＝﹣x+2y．
故选：B．
2．下列各式化简结果等于a+b﹣c的是（　　）
A．a﹣（b+c）
B．a﹣（b﹣c）
C．a﹣（﹣b+c）
D．a﹣（﹣b﹣c）
【分析】去括号直接相加减计算即可；
【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C、a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c
D、a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c
故选：C．
3．下列去括号中正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1
B．2a2+（﹣3a﹣1）＝2a2﹣3a+1
C．3a﹣[6b﹣（2c+1）]＝3a﹣6b+2c+1
D．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d
【分析】根据去括号法则解答．
【解答】解：A、原式＝a2﹣2a+1，故本选项不符合题意．
B、原式＝2a2﹣3a﹣1，故本选项不符合题意．
C、原式＝3a﹣6b+2c+1，故本选项符合题意．
D、原式＝﹣a﹣b+c﹣d，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．不改变代数式a﹣（b﹣3c）的值，把代数式中括号前的“﹣”号变成“+”号，结果是（　　）
A．a+（b﹣3c）
B．a+（﹣b﹣3c）
C．a+（b+3c）
D．a+（﹣b+3c）
【分析】根据添括号的方法和括号前面的符号，即可得出答案．
【解答】解：根据题意得a﹣（b﹣3c）＝a+（﹣b+3c），
故选：D．
5．下列括号中，错误的是（　　）
A．a2﹣（3a﹣2b+4c）＝a2﹣3a+2b﹣4c
B．4a2+（﹣3a+2b）＝4a2+3a﹣2b
C．2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+3
D．﹣2（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣4x+2y+x2﹣y2
【分析】根据整式的加减法则对各选项进行逐一解答即可．
【解答】解：A、原式＝a2﹣（3a﹣2b+4c）＝a2﹣3a+2b﹣4c，故本选项正确；
B、原式＝4a2+（﹣3a+2b）＝4a2﹣3a+2b，故本选项错误；
C、原式＝2x2﹣3（x﹣1）＝2x2﹣3x+3，故本选项正确；
D、原式＝﹣2（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣4x+2y+x2﹣y2，故本选项正确．
故选：B．
二、填空题
6．添括号（填空）：
（1）﹣x2+2x﹣1＝﹣（　x2﹣2x+1　）
（2）a2+4b2﹣4b+1＝a2+（　4b2﹣4b+1　）
（3）2（a+b）2﹣a﹣b＝2（a+b）2﹣（　a+b　）
【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．依此即可求解．
【解答】解：（1）﹣x2+2x﹣1＝﹣（x2﹣2x+1）；
（2）a2+4b2﹣4b+1＝a2+（4b2﹣4b+1）；
（3）2（a+b）2﹣a﹣b＝2（a+b）2﹣（a+b）．
故答案为：x2﹣2x+1；4b2﹣4b+1；a+b．
7．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝　4a﹣2c　．
【分析】直接利用去括号法则进而化简，再合并同类项求出答案．
【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c
＝3b﹣2c+4a﹣（c+3b）+c
＝3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c
＝4a﹣2c．
故答案为：4a﹣2c．
8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝x2　﹣xy　+y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．
【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．
【解答】解：原式＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2＝﹣x2﹣xy+y2
∴空格处是﹣xy．
9．若2a﹣b＝2，则6+8a﹣4b＝　14　．
【分析】观察题中的两个代数式2a﹣b和6+8a﹣4b，可以发现，8a﹣4b＝4（2a﹣b），因此整体代入即可求出所求的结果．
【解答】解：∵2a﹣b＝2，
代入6+8a﹣4b，得6+4（2a﹣b）＝6+4×2＝14．
10．　（﹣x2+x﹣4）　＝3x2﹣2x+5．
【分析】直接利用整式的加减运算法则结合去括号法则化简得出答案．
【解答】解：∵2x2﹣x+1﹣（3x2﹣2x+5）＝﹣x2+x﹣4．
∴2x2﹣x+1﹣（﹣x2+x﹣4）＝3x2﹣2x+5．
故答案为：﹣x2+x﹣4．
三、计算题
11．先去括号，再合并同类项：
（1）；
（2）（﹣5x3﹣x2）﹣（﹣7x3+2x2）；
（3）3x﹣[5x﹣4（2x﹣1）]；
（4）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项即可求解；
（3）先去小括号，再取中括号，最后合并同类项即可求解；
（4）先去括号，再合并同类项即可求解；
【解答】解：＝4.5a+2﹣a＝3.5a+2；
（2）（﹣5x3﹣x2）﹣（﹣7x3+2x2）＝﹣5x3﹣x2+7x3﹣2x2＝2x3﹣3x2；
（3）3x﹣[5x﹣4（2x﹣1）]＝3x﹣（5x﹣8x+4）＝3x﹣5x+8x﹣4＝6x﹣4；
＝＝．
四、解答题
12．按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；
（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．
【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案．
【解答】解：（1）多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号是3x3+（﹣5x2﹣3x+4）；
（2）多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号是：﹣（﹣3x3+5x2）﹣3x+4；
（3）多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号是：3x3﹣（+5x2+3x﹣4）；
（4）多项式中间的两项括起来，括号前面“﹣”号是3x3﹣（5x2+3x）+4．
13．阅读下面材料：
计算：1+2+3+4+…+99+100
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．
1+2+3+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050
根据阅读材料提供的方法，计算：
a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）时，可以看出a共有101个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m＝101m，2m+99m＝101m，…共有50个101m，根据规律可得答案．
【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
＝101a+（m+2m+3m+…100m）
＝101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）
＝101a+101m×50
＝101a+5050m．
14．小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
＝﹣2x2+6；
（2）设为a，
原式＝（a﹣5）x2+6
当a＝5时，
此时原式的结果为常数．
故为5．
15．先化简，再求值：2P﹣[Q﹣2P﹣3（﹣P+Q）]，其中P＝a2+3ab+b2，Q＝a2﹣3ab+b2．
【分析】原式去括号合并后，将P与Q代入计算即可得到结果．
【解答】解：∵P＝a2+3ab+b2，Q＝a2﹣3ab+b2，
∴原式＝2P﹣Q+2P﹣3P+3Q＝P+2Q＝a2+3ab+b2+2a2﹣6ab+2b2＝3a2﹣3ab+3b2．