4.1平方根同步习题 2020-2021学年苏科版八年级数学上册（Word版 含答案）

《4.1
平方根》同步习题2020-2021年数学苏科版八（上）
一．选择题（共8小题）
1．若，则的值是　　
A．2
B．
C．16
D．
2．实数0.25的平方根是　　
A．
B．0.5
C．
D．5
3．下列说法中，正确的是　　
A．是的算术平方根
B．是的算术平方根
C．的平方根是
D．是的一个平方根
4．36的算术平方根是　　
A．
B．
C．6
D．
5．已知．则的值为　　
A．0
B．2021
C．
D．1
6．若，则的值为　　
A．19
B．31
C．27
D．23
7．化简的结果是　　
A．
B．9
C．
D．3
8．一个正整数的平方根为，则比这个正整数大5的数的算术平方根是　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共8小题）
9．的算术平方根是
　　，的平方根是
　　．
10．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是
　　．
11．如果与互为相反数，那么的值为
　　．
12．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是
　　．
13．已知，则　　．
14．已知，，则　　．
15．已知，则　　；若，则　　．
16．若，，且，则等于　　．
三．解答题（共4小题）
17．若，请判断以、、为三边的的形状并说明理由．
18．已知一个正数的两个不同的平方根是和，求的值．
19．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是　　；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
20．求下列各式中的值．
（1）．
（2）．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．解：，
，
即的值为，
故选：．
2．解：，
的平方根为，
故选：．
3．解：、3是的算术平方根，故此选项不符合题意；
、3是的算术平方根，故此选项不符合题意；
、，的平方根是，故此选项不符合题意；
、是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：．
4．解：，
．
故选：．
5．解：，
当，则，．
，．
．
故选：．
6．解：根据题意得，，，
，，
，
．
故选：．
7．解：，
故选：．
8．解：根据题意得：这个正数为，
则比这个数大5的数的算术平方根是，
故选：．
二．填空题（共8小题）
9．解：，，
的算术平方根是，的平方根是．
故答案为：．
10．解：设这个正方形的边长为．
由题意得：．
．
故答案为：．
11．解：与互为相反数，
，
，，
，，
，
故答案为：．
12．解：一个正数的两个平方根分别是与，
，
解得：，
故，
则这个正数是：．
故答案为：9．
13．解：，
．
故答案为：5．
14．解：，
．
故答案为：0.4472．
15．解：，
；
若，则．
故答案为：0.2284；0.0005217．
16．解：因为，，
所以，，
因为，
所以，，
所以．
故答案为：7．
三．解答题（共4小题）
17．解：以、、为三边的是直角三角形，理由如下：
，，，
当时，则，，．
，，．
，
．
以、、为三边的三角形是直角三角形．
18．解：根据题意得：，
，
，
，
，
．
19．解：（1）大正方形的边长是；
故答案为：；
（2）设长方形纸片的长为，宽为，
则，
解得：，
，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．
20．解：（1），
或，
或．
（2），
，
或．