2020-2021学年七年级数学苏科版下册《10.3 解二元一次方程组》过关达标检测（Word版 含答案）

苏科版七年级下册《10.3
解二元一次方程组》过关达标检测
（时间：90分钟
满分：120分）
选择题（共20题；共40分)
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．二元一次方程中只有一个解
B．二元一次方程组有无数个解
C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解
D．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中一个二元一次方程即可
3．西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
?4．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于(
)
?
A．4?
B．－4?
C．8??
D．－8
?5．解方程组比较简便的方法为(
)
?
A．代入法?
B．加减法?
C．换元法?
D．三种方法都一样
?6．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为(
)
?
A．－2?
B．－1?
C．3?
D．4
7．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为(
)
?A．
?
B．
?
C．
??
D．
8.下列是用代入法解方程组的开始步骤，其中最简单、正确的是（
）
A.由①，得y=3x-2.
③，把③代入②，得3x=11-2（3x-2）.
B.由①，得x=.③，把③代入②，解3×=11-2y.
C.由②，得y=.③，把③代入①.得3x=2.
D.把②代入①，得.
9.方程组的解是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
方程组,将②×3-①×2得（
）
A.-3y=2
B.4y+1=0
C.y=0
D.7y=-6
11.
解方程组：①②③④.比较适宜的方法是（
）
A.①②用代入法，③④用加减法
B.①③用代入法，②④用加减法
C.②③用代入法，①④用加减法
D.②④用代入法，①③用加减法
12.
解方程组下列解法不正确的是（
）
A.
①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3)消去y
13.已知是方程组的解，则（a+b）（a-b）的值为（
）
A.-
B.
C.0
D.2
14．用加减法解方程组时，将方程②变形正确的是（　　）
A．2x﹣2y=2
B．3x﹣3y=2
C．2x﹣y=4
D．2x﹣2y=4
15．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（　　）
①
②
③
④．
A．①②
B．②③
C．①③
D．④
16．用加减法解方程组时，（1）×2﹣（2）得（　　）
A．3x=﹣1
B．﹣2x=13
C．17x=﹣1
D．3x=17
17．若方程mx+ny=6的两个解，，则m，n的值为（　　）
A．4，2
B．2，4
C．﹣4，﹣2
D．﹣2，﹣4
18．二元一次方程组的解是(　　)
A.
B.
C.
D.
19．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是(　　)
A．由①，得x＝
B．由①，得y＝2x－1
C．由②，得y＝
D．由②，得x＝
20．方程组＝＝x＋y－4的解是(　　)
A.
B.C.
D.
填空题（共12题；共24分)
21．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
2?2．已知方程组
，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
2?3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?
(1)
消元方法___________．
(2)
消元方法_____________．
?24．方程=3的解是_________．
?25．已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______
?26．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
27．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．
28.方程组，既可用_________法消去未知数________，也可用_________法来消去未知数_________.
29.已知方程组①
②其中方程组①采用________消元法简单，而方程组②采用_________消元法简单.
30.解方程组，用加减法消去x的方法是_________；用加减法消去y的方法是__________.
?31．若方程组的解满足x+y=12，则m=______
?32．已知方程组和方程组的解相同，则(2a+b)2021=________．
解答题（共6题；共56分）
33.（18分）解下列方程组
?(1)
??(2)
?(3)
?(4)
?(5)
?(6)
?(7)
?(8)
34．（6分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2021的值．
35．（6分）根据要求，解答下列问题．
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
A.
B.
C.
方程组A的解为　　，方程组B的解为　　，方程组C的解为　　；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　　；
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
36．（6分）已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
37．（6分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．问：这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
38．（6分）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.(1)求2?(－5)的值；
(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值．
39．（8分）如图∠α和∠β的度数满足方程组
(1)求∠α和∠β的度数，并判断AB与EF的位置关系；
(2)若CD∥EF，AC⊥AE，求∠C的度数．
教师样卷
一．选择题（共20题；共40分)
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　C　）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法中正确的是（　C　）
A．二元一次方程中只有一个解
B．二元一次方程组有无数个解
C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解
D．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中一个二元一次方程即可
3．西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中，正确的是（　B　）
A．
B．
C．
D．
?4．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于(
A
)
?
A．4?
B．－4?
C．8??
D．－8
?5．解方程组比较简便的方法为(
B
)
?
A．代入法?
B．加减法?
C．换元法?
D．三种方法都一样
?6．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为(
C
)
?
A．－2?
B．－1?
C．3?
D．4
7．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为(
B
)
?A．
?
B．
?
C．
??
D．
8.下列是用代入法解方程组的开始步骤，其中最简单、正确的是（
D
）
A.由①，得y=3x-2.
③，把③代入②，得3x=11-2（3x-2）.
B.由①，得x=.③，把③代入②，解3×=11-2y.
C.由②，得y=.③，把③代入①.得3x=2.
D.把②代入①，得.
9.方程组的解是（
D
）
A.
B.
C.
D.
10.
方程组,将②×3-①×2得（
C
）
A.-3y=2
B.4y+1=0
C.y=0
D.7y=-6
11.
解方程组：①②③④.比较适宜的方法是（
B
）
A.①②用代入法，③④用加减法
B.①③用代入法，②④用加减法
C.②③用代入法，①④用加减法
D.②④用代入法，①③用加减法
12.
解方程组下列解法不正确的是（
D
）
A.
①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3)消去y
13.已知是方程组的解，则（a+b）（a-b）的值为（
C
）
A.-
B.
C.0
D.2
14．用加减法解方程组时，将方程②变形正确的是（　D　）
A．2x﹣2y=2
B．3x﹣3y=2
C．2x﹣y=4
D．2x﹣2y=4
15．用加减法解方程组时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（　B　）
①
②
③
④．
A．①②
B．②③
C．①③
D．④
16．用加减法解方程组时，（1）×2﹣（2）得（　D　）
A．3x=﹣1
B．﹣2x=13
C．17x=﹣1
D．3x=17
17．若方程mx+ny=6的两个解，，则m，n的值为（　C　）
A．4，2
B．2，4
C．﹣4，﹣2
D．﹣2，﹣4
18．二元一次方程组的解是(　B　)
A.
B.
C.
D.
19．用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是(　B　)
A．由①，得x＝
B．由①，得y＝2x－1
C．由②，得y＝
D．由②，得x＝
20．方程组＝＝x＋y－4的解是(　D　)
A.
B.C.
D.
二．填空题（共12题；共24分)
21．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
【答案】相加
y
2?2．已知方程组
，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
【答案】．①×3－②×2，①×2+②×3
2?3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?
(1)
消元方法___________．
(2)
消元方法_____________．
【答案】．(1)①×2－②消y
(2)①×2+②×3消n
?24．方程=3的解是_________．
【答案】．
?25．已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
【答案】．－2、－1
?26．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
【答案】．1，1
27．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．
【答案】．22，8
28.方程组，既可用_________法消去未知数________，也可用_________法来消去未知数_________.
【答案】.加，y；减，
x
29.已知方程组①
②其中方程组①采用________消元法简单，而方程组②采用_________消元法简单.
【答案】.加减，代入
30.解方程组，用加减法消去x的方法是_________；用加减法消去y的方法是__________.
【答案】①-②×3,
①×2-②
?31．若方程组的解满足x+y=12，则m=______
【答案】15
?32．已知方程组和方程组的解相同，则(2a+b)2021=________．
【答案】1
三．解答题（共7题；共56分）
33.（18分）解下列方程组
?(1)
??(2)
?(3)
?(4)
?(5)
?(6)
?(7)
?(8)
【答案】（1）
(2)
?(3)
?(4)
（5）（6）
（7）
（8）
34．（6分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2021的值．
解：由于两个方程组的解相同，则有方程组，
解得：，把代入方程：ax﹣by=﹣4与bx+ay=﹣8中得：，解得：，（2a+b）2021=（2﹣1）2021=1．
35．（6分）根据要求，解答下列问题．
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
A.
B.
C.
方程组A的解为　　，方程组B的解为　　，方程组C的解为　　；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为　　；
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
解：（1）方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；故答案为：；；；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；故答案为：x=y；
（3）根据题意举例为：，其解为．
36．（6分）已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值．
解：把代入方程组，得由②－①，得n＝，解得n＝1，
把n＝1代入②，得2m＋3×1＝5，解得m＝1.∴m，n的值分别为1，1.
37．（6分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．问：这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
解：设这根绳子有x尺，环绕油桶一周需要y尺，
由题意，
得
解得
答：这根绳子有25尺，环绕油桶一周需要7尺．
38．（6分）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.(1)求2?(－5)的值；
(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值．
解：(1)2?(－5)＝2×2－5＝－1；
(2)由题意得解得∴x＋y＝.
39．（8分）如图∠α和∠β的度数满足方程组
(1)求∠α和∠β的度数，并判断AB与EF的位置关系；
(2)若CD∥EF，AC⊥AE，求∠C的度数．
解：(1)
①＋②，得5α＝250，∴α＝50，
将α＝50代入①，得2×50＋β＝230，∴β＝130，即∠α＝50°，∠β＝130°，∵∠α＋∠β＝180°，∴AB∥EF；
(2)∵AB∥EF，CD∥EF，∴AB∥CD，∵AC⊥AE，∴∠CAE＝90°，∴∠CAB＝∠CAE＋∠α＝140°.∵AB∥CD，∴∠C＝180°－∠CAB＝40°.
①②
①②