2021-2022学年苏科版七年级上册数学 第4章一元一次方程——用一元一次方程解决工程问题 专题练习（Word版 含答案）

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程
用一元一次方程解决实际问题工程问题专题练习
填空题：
1．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需　
　天完成．
2．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为　
　．
二、选择题：
1．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60
B．12（x+10）＝13x+60
C．
D．
2．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．+
B．+
C．+
D．++
3．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（　　）
A．272+x＝（196﹣x）
B．（272﹣x）＝196﹣x
C．×272+x＝196﹣x
D．（272+x）＝196﹣x
5．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）
A．96+x＝（72﹣x）
B．（96﹣x）＝72﹣x
C．（96+x）＝72﹣x
D．×96+x＝72﹣x
8．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（　　）
A．10
B．25
C．30
D．35
9．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．+
B．+
C．+
D．++
10．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．甲乙两人完成一项工程，甲先做了5天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示，则乙单独完成这项工作需（　　）天．
天数
第五天
第七天
工作进度
A．7
B．8
C．10
D．12
三、解答题：
1、现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务．求甲、乙两组分别加工机器零件多少个？
2、一项挖土工程，如果甲队单独做，需16天完成，乙队单独做，需20天完成.现在两队同时施工，工作效率提高20%，当工程完成时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.
25方土，结果共用了10天完成工程.问:整个工程要挖多少方土?
3、一个农场的工人们要在两块地上锄草，大的一块地的面积是小的一块地的面积的2倍，上午工人们都在大的一块地上锄草，午后工人们对半分开，即一半仍留在大的一块地上锄草，工作到晚上就把草锄完了，另一半工人到小的一块地上锄草，到晚上还剩下一部分，若改日由一名工人去锄，恰好一天完成，问:这个农场有多少名工人参加了锄草?(假设这些工人的工作效率相同，每个工人一天锄草60
m2，且不考虑草生长的因素，上午工作的时间和下午工作的时间相同)
4、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？
5、检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？
古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
7、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？
8.整理一批图书，如果一个人单独要花60小时，现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
参考答案
填空题：
1．解：设需x天完成，
则x（+）＝1，
解得x＝4，
故需4天完成．
2．解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：
+＝1，
故答案为：+＝1．
二、选择题：
1．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
2．解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．
那么根据题意可得出方程+＝1，
故选：C．
3．解：设甲一共做了x天，
由题意得：+＝，
故选：B．
4．解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人．
根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”
列方程得：（272+x）＝196﹣x，
故选：D．
5．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，
所以根据时间列的方程为：＝3，
故选：C．
6．解：乙15天的工作量为，
甲（x﹣15）天的工作量为，
∴可列方程为，
故选：A．
7．解：设应从乙队调x人到甲队，
此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣x）人，
根据题意可得：（96+x）＝72﹣x．
故选：C．
8．解：设乙中途离开了x天，
×40+（40﹣x）＝1，
解得，x＝25
即乙中途离开了25天，
故选：B．
9．解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．
可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．
那么根据题意可得出方程+＝1，
故选：C．
10．解：设甲一共做了x天，
由题意得：+＝，
故选：B．
11．解：甲单独完成这项工作所需天数为5÷＝15（天）．
设乙单独完成这项工作需x天，
依题意，得：+＝，
解得：x＝10．
经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．
故选：C．
三、解答题：
1、解：设甲组加工机器零件x件，那么乙组加工机器零件（180﹣x）件，
根据题意得：，
解得：x＝60，
∴180﹣x＝120，
答：设甲组加工机器零件60件，那么乙组加工机器零件120件．
2、解：可设工作总量为“1”，甲队干一天，完成，乙队干一天，完成，两队合干一天，完成
，
所以，完成所需时间为(天),
完成需要时间(天),
实际完成所需时间为(天).
设整个的土有方，可得
解得.
所以，整个工程有(方).
3、
这个农场有8名工人参加了锄草
4、解：由题意知，甲管注水效率为，甲、乙两管的注水效率之和为，甲、丙两管的注水效率之和为，设三管齐开了x小时，根据题意可列方程：，解得
【答案】小时
5、解：设乙中途离开了x天，根据题意可列方程，解得
【答案】乙中途离开了3天
6、解：（1）设该中学库存x套桌凳，根据题意可列方程：，解得．
（2）方案①所需费用：（元）；
方案②所需费用：（元）；
方案③所需费用：（元）．
综上，方案③最省钱．
【答案】（1）960套；（2）方案③最省钱．
7、解：设A工程队整治河道米，则
…………1分
…………5分
解得：
…………8分
=120
答：A、B两工程队分别整治了60米和120米.……10分
8.
设先安排整理的人员有x人，
依题意得：
解得：x=10．
答：先安排整理的人员有10人．