2021-2022学年苏科版八年级数学上册《1.2全等三角形 》同步强化训练（Word版 含答案）

2021-2022学期苏科版八年级数学上《1.2全等三角形
》同步强化训练
（时间：60分钟
满分：100分）
一．选择题(每小题2分
共30分)
1．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
2．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
3．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
4．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（
）
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°
5．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（　　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．15°
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
7．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（　　）
A．12
B．7
C．2
D．14
如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝39°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（　　）
A．24°
B．25°
C．26°
D．27°
如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　　）
①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，
A．①②
B．①③④
C．①②③④
D．①③
10．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）
A．30
B．27
C．35
D．40
第10题图
第11题图
第12题图
11．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（　　）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF
B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE
D．AB∥DE，AC∥DF
12．如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是
（
）
A．120°
B．70°
C．60°
D．50°
13．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为（
）
A．5
B．8
C．7
D．5或8
14．如图，△ABE≌△ACD，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（
）
A．120°
B．70°
C．60°
D．50°
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
15．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（
）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
二．填空题(每小题2分
共20分)
16．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD______全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝___；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为____．
17.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝______．
18.
如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5
cm，BE＝7
cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝_______．
第18题图
第19题图
第20题图
第21题图
19.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，则∠DFE＝__100°______，EC＝_______，．
20．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB＝________．
21．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为　
　．
22．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是　
　．
第22题图
第23题图
第25题图
23．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为　
　．
24．一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　
　．
25．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　
　．
三．解答题(共50分)
26．（8分）如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
27．（8分）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
28.（5分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
29.（8分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．
（1）求线段BF的长；
（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
30．（6分）如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm求：
（1）∠1的度数
（2）AC的长
31.（6分）如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．
32.（8分）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．
（1）求DE的长；
（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
教师样卷
一．选择题(每小题2分
共30分)
1．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（
C
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
2．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（
C
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
3．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（
A
）
A．5
B．4
C．3
D．2
4．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（
D
）
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°
5．如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（　A　）
A．30°
B．45°
C．60°
D．15°
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　B　）
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
7．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（　A　）
A．12
B．7
C．2
D．14
如图，在△ABC中，∠A＝50°，点D，E分别在边AC，AB上，连接BD，CE，∠ABD＝39°，且∠CBD＝∠BCE，若△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点，则∠CBD的度数是（　C　）
A．24°
B．25°
C．26°
D．27°
如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　B　）①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，
A．①②
B．①③④
C．①②③④
D．①③
10．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　A　）
A．30
B．27
C．35
D．40
第10题图
第11题图
第12题图
11．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（　D　）
A．AB∥DE，但AC不平行于DF
B．BE＝EC＝CF
C．AC∥DF，但AB不平行于DE
D．AB∥DE，AC∥DF
12．如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是
（
B
）
A．120°
B．70°
C．60°
D．50°
13．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为（
C
）
A．5
B．8
C．7
D．5或8
14．如图，△ABE≌△ACD，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（
B
）
A．120°
B．70°
C．60°
D．50°
第14题图
第15题图
第16题图
第17题图
15．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（
B
）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
二．填空题(每小题2分
共20分)
16．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD___是___全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝__5___；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为__10____．
17.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝___20_____．
18.
如图所示，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5
cm，BE＝7
cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝__100°______，AC＝___12_
cm____．
第18题图
第19题图
第20题图
第21题图
19.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，则∠DFE＝__100°______，EC＝___2_____，．
20．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB＝__20°______．
21．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为　
30°
　．
22．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是　
180°
　．
第22题图
第23题图
第25题图
23．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为　
70°
　．
24．一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　
13
　．
25．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　2
　．
三．解答题(共50分)
26．（8分）如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
【答案】证明：（1）∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F．∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，∴AB＝EF．∴AB﹣EB＝EF﹣EB．∴AE＝BF．∵AF＝8，BE＝2∴AE+BF＝8﹣2＝6∴AE＝3∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
27．（8分）如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．
（1）求∠CBE的度数．
（2）求△CDP与△BEP的周长和．
【答案】（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AC＝AD+DC＝5，BE＝BC＝4，∴△CDP与△BEP的周长和＝DC+DP+PC+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝2.5+5+4+4＝15.5．
28.（5分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【答案】∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝（∠EAB﹣∠CAD）＝．
∴∠DFB＝∠FAB+∠B＝∠FAC+∠CAB+∠B＝10°+55°+25°＝90°∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝90°﹣25°＝65°．综上所述：∠DFB＝90°，∠DGB＝65°．
29.（8分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．
（1）求线段BF的长；
（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC+CF＝EF+CF，即BF＝CE＝5cm；
（2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∴∠A＝∠D＝33°，∵∠D+∠E+∠DFE＝180°，∠E＝57°，∴∠DFE＝180°﹣57°﹣33°＝90°，∴DF⊥BE．
30．（6分）如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm求：
（1）∠1的度数
（2）AC的长
【答案】（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝28°，∴∠E＝∠F＝28°，∴∠1＝∠B+∠E＝32°+28°＝60°；
（2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm，∴AD＝BC＝5cm，又CD＝1cm，∴AC＝AD+CD＝6cm．
31.（6分）如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．
解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∴BE＝6，DE＝2，∴CE＝4，∴BC＝BE+CE＝6+4＝10；
∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD，∵∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，∴∠BAE＝∠CAD＝45°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝45°﹣30°＝15°．
32.（8分）如图，点A、B、C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC，AB＝2cm，BC＝3cm．
（1）求DE的长；
（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）∵△ABD≌△EBC，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝1cm；
（2）DB与AC垂直，理由：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一条直线上，∴∠EBC＝90°，∴DB与AC垂直．
（3）直线AD与直线CE垂直．理由：如图，延长CE交AD于F，∵△ABD≌△EBC，
∴∠D＝∠C，∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．