2021-2022学年人教版数学七年级上册1.4.1.1有理数的乘法课件（27张ppt）

(共27张PPT)
1.4
有理数的乘除法
1.4.1
有理数的乘法
第1课时
解：5×3
=
15
计算：
5×3
×
0×
解：0×
=
0
解：
×
=
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
本节学习目标
1.掌握有理数乘法法则，
3.能够运用有理数的乘法法则进行有关计算.
2.初步了解有理数乘法法则的合理性.
知识点1：有理数乘法法则
【问题探究】
观察思考
回答下面的问题
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处．
l
Ｏ
（１）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，
３分钟后它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，
３分钟后它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，
３分钟前它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，
３分钟前它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．现在之前为负，现在之后为正．
（1）结果：3分钟后在l上点Ｏ右边６cm处，表示：
（+2）×（+3）=
①
2
0
2
6
4
l
Ｏ
+6
（2）结果：3分钟后在l上点Ｏ左边６
cm处，表示：
（-2）×（+3）＝
②
-6
-4
0
-2
2
l
Ｏ
-６
（+2）×（-3）＝
2
-6
-4
0
-2
2
（3）结果：3分钟前在l上点Ｏ左边６
cm处，表示：
l
－６
Ｏ
③
（4）结果：3分钟前在l上点Ｏ右边6
cm处，表示：
（-2）×（-3）＝　　　　　　　　
2
0
2
6
4
-2
＋６
l
Ｏ
④
正
正
负
负
积
观察①～④式，根据你对有理数乘法的思考，
填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数.
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
综合如下：
（1）
2×3=6
（2）（-2）×3=-6
（3）
2×（-3）=-6
（4）（-2）×（-3）=6
（5）
被乘数或乘数为0时，结果是0
同号得正
异号得负
异号得负
同号得正
有什么规律?
归纳总结：
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并且把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.
认真记呦！
【跟踪训练】
-
-
+
+
1.确定下列积的符号：
（１）5×（-3）　
（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４）0.5×0.7
（1）（-5）×（-4).
（2）（
）×
.
（3）2
×（-3.5）.
（4）（-0.57）×
0.
解：（1）(-5)×(-4)
=5×4=20.
（3）2×(-3.5)=
-(2
×
3.5)=
-7.
（4）（-0.57）×0=0.
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值.一个数同1相乘仍得这个数，一个数同-1相乘得这个数的相反数.
（2）
2.计算：
例1
计算：
(1)
9×6
；
(2)
(?9)×6
；
(3)
3
×
（-4）
=
12;
(3)
3
×（-4）；
(4)（-3）×（-4）.
=
?（3
×4）
=
?
12;
【例题讲解】
解：(1)
9×6
=
+(9×6)
=54
；
求解步骤：
1、确定积的符号
2、绝对值相乘
(2)
(?9)×6
=
?(9×6)
=
?
54；
(4)（-3）
×
（-4）
=
+（3×4）
【跟踪训练】
计算（口答）：
　（１）６×（－９）＝
　（２）（－４）×６＝
　（３）（－６）×（－１）＝
　（４）（－６）
×０＝
（５）
×（－　）＝
（６）（－　）
×
　＝
-54
-24
６
０
知识点2：互为倒数
【问题探究】
计算：
归纳：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数（0没有倒数）.
(1)
；
(2)（
-3）×（
-
）.
解：（1）原式=
=1.
（2）原式=
+（3×
）=1.
请你写出下列各数的倒数：
（1）-1
，（2）-2
，（3）
，（4）-
.
练一练
解：请你写出下列各数的倒数：
（1）-1
的倒数是-1.
（2）-2
的倒数是-
.
（3）
的倒数是
.
（4）-
的倒数是-
.
【例题讲解】
例
2
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３
km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝
－１８.
答：气温下降１８
℃．
【跟踪训练】
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(－5)X60=－300，即销售额减少300元
关于倒数的几点提醒
知识拓展：
【举一反三】
a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a、b两数异号，且正数的绝对值大
C．a＜0，b＜0
D．a、b两数异号，且负数的绝对值大
乘法运算中符号的确定
B
解：因为ab＜0，所以a、b异号，又因为a+b＞0，
所以正数的绝对值较大．
倒数的应用
【思考交流】
成功属于我！
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+
的值．
解：（1）因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，
m的绝对值为2，所以a+b=0，cd=1，m=±2．
（2）当m=2时，m+cd+
=2+1+0=3；
当m=-2时，m+cd+
=-2+1+0=-1．
【迁移应用】
有理数乘法中的分类讨论
（2021?金昌期末）已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x-y的值等于（　　）
A．-1或1
B．5或-5
C．5或-1
D．-5或1
解：因为|x|=3，|y|=2，所以x=±3，y=±2，
因为xy＜0，所以x=3，y=-2或x=-3，y=2，
所以x-y=5或-5．
B
敞开心扉说一说
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0时，积为0.
2.如何进行两个有理数的运算：
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并且把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
A
试试就能行
1.（2020?安顺中考）计算（-3）×2的结果是（　　）
A．-6
B．-1
C．1
D．6
2.如果□
，则“□”内应填的实数是（
）
A．
B．
C．
D．
D
3.（2020?泰安中考）?
的倒数是（　　）
A．-2
B．-
C．2
D．
A
4．若ab＜0，则a，b必定满足（　　）
A．a＞0，b＜0
B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0
D．无法确定
C
5.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位是多少米？
解：由题意，得（-4）×（-3）=12（cm）．
即3天前的水位是12cm.