2021—2022学年苏科版数学八年级上册2.2 轴对称的性质课件（16张ppt）

(共16张PPT)
2.2
轴对称的性质
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
A
B
F
C
D
E
G
J
I
H
轴对称
轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么就称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．
两针孔A、A′与折痕
l
之间有什么关系？线段AA′呢？
操作与交流
活动一
垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（中垂线).
l
A
A′
●
●
　　如图，对称轴
l
就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线．
垂直平分线定义
如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与
l
有什么关系？
A′
B′
l
A
B
如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
2.
∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC
与△A′B′C′有什么关系？为什么？
1.
线段AC与A′C′有什么关系?
BC与B′C′呢？线段CC′与
l
有什么关系？
3.
轴对称有哪些性质？
A
C
B
A′
B′
●
C′
l
1.成轴对称的两个图形全等．
2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是
对称点连线的垂直平分线．
轴对称的性质：
A
C
B
A′
B′
●
C′
l
例题
1.已知点P和点P′关于一条直线对称，请你画出这条对称轴.
.
P′
.
P
2.（1）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN轴对称,点A、B、C、D的对称点分别是
，线段AC、AB的对应线段分别是
_____
，CD=
，∠CBA=
，∠ADC=
．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）作直线BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？
3．如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．
基础训练
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=
A′B′(
)
2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称
(
)
3.若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称
(
)
4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′关于某直线对称
(
)
判断
√
×
×
×
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在
（
）
A.这条直线的同旁
B.这条直线的两旁
C.这条直线上
D.这条直线的两旁或这条直线上
2.下列说法正确的是
(
)
A.直线l上的一点关于直线l的对称点不存在
B.关于直线l对称的两个图形全等
C.△ABC和△A/B/C/关于直线l对称,则△ABC是轴对称
图形
D.AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在
3.下列说法中错误的是
(
)
A.两个轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个三角形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
选择
D
B
C
4.画出下列图形对称轴，并标出两对对称点.
课堂反思
●本节课你有哪些收获?
还有哪些疑问?