2.6.1 有理数的加减混合运算（1） 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
2.6.1有理数的加减混合运算（1）
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。
2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。
3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想。
学习目标
　
有理式加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
新课导入
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
a－b
=
a
+
(－b)
注意:减号变成加号、减数换成其相反数;
被减数不要变号,也不要变换位置.
新课导入
有理数的加减混合运算
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．如果
抽到灰色卡片，那么加上卡片上的
数字；如果抽到红色卡片，那么减
去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的获胜。
探究新知
小丽抽到的
4
张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
-3
+
7
-
0
+
5
=
9
探究新知
小彬抽到的4张卡片依次为：
他抽到的卡片的计算结果是多少？
探究新知
分析：
这个算式中有加法，也有减法.
可以根据有理数减法法则，把它改写为
=
7
9
>
7
所以，小丽获胜.
探究新知
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算。
不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！
探究新知
例1
计算：
（1）
；
（2）
解：原式=
=
解：原式=
=
=
=
=
=
根据运算顺序从左往右依次计算；
例题讲解
　
例
计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；
解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45）
＝16.
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
方法一：减法变加法
例题讲解
解:原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
＝-(29-45)
＝16
方法二：（去括号法）
例题讲解
　
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
归纳总结
　
例
计算：
例题讲解
　
例题讲解
1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：
正数和负数分别相结合；
分母相同的分数或比较容易通分的分数相结合；
互为相反数的两数相结合；
其和为整数的两数相结合；
带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后，再分别相加．
2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．
归纳总结
1.-
6的绝对值减去4的相反数,再加上-
7,结果为
(　
)
　A.3
B.-3
C.-5
D.5
A
2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是(
)
A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)
A
课堂练习
3.
下列运算正确的是(
)
A.
(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4
B.
(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12
C.
(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8
D.
(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-10
C
　
5.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10
（2）－5.75－（－3）
＋（－5）－3.25
（3）
4.若a=
-2，b=3，c=
-4
，则a-(b-c)的值为
.
－9
答案：（1）-19
（2）-11
（3）
　
6.计算：
（1）
（2）
解：(1)原式
(2)原式
7.计算：
7.计算：
8.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km):
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)养护小组这天一共行驶了多少千米？
解：(1)
17+(-9)+7+(-15)+(-3)+11+(-6)+(-8)+5+16=15
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15
km.
(2)最远处离出发点有17
km.
(3)17+9+7+15+3+11+6+8+5+16=97(km).
答：养护小组这天一共行驶了97
km.
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的方法
有理数加减混合运算的步骤
(1)将加减混合运算统一成加法运算
(2)省略加号和括号
统一成加法运算
课堂小结
谢谢
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