2.6.3 有理数的加减混合运算（3） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
2.6.3有理数的加减混合运算（3）
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.熟悉在水位变化过程中出现的量，进一步加深对有理数意义的理解，巩固用有理数表示实际生活中的量．
2.能综合运用有理数及其加法减法的有关知识，解决简单的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系.
3.能用折线统计图描述实例的变化过程.
学习目标
　
有理数加减混合运算的步骤
（１）把算式中的减法都转化为加法；
（２）省略加号与括号；
（３）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
新课导入
加减混合运算的应用
右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为
0
点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
35.3
33.4
22.6
11.5
流花河水位
最高水位
警戒水位
平均水位
最低水位
探究新知
水位
高度/m
记作
最高水位
35.3
警戒水位
33.4
0
平均水位
22.6
最低水位
11.5
+1.9
-
10.8
-
21.9
探究新知
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注:正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
探究新知
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
周二水位最高，在警戒线之上.
距离警戒线：
0.20+0.81=1.01（m）
探究新知
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
周一水位最低，在警戒线之上.
距离警戒线：
0.20
m.
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
探究新知
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
与上周末相比，本周末河流水位上升了
0.6
m.
+0.20+0.81+(-0.35)+0.03+0.28+(-0.36)+(-0.01)=0.6(m)
探究新知
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
（3）完成下面的本周水位记录表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.6
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34
探究新知
（4）以警戒水位为
0
点，用折线统计图表示本周的水位变化情况.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
探究新知
例.
某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温.
下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升的度数，用负数表示下降的度数）
试分析经过一周，气温是上升还是下降了.
解：2＋(-1)＋(-2)＋4＋(-2.5)＋1＋0.5＝2(℃).
答：经过一周气温上升了2
℃.
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化/℃
2
-1
-2
4
-2.5
1
0.5
例题讲解
例.
已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数是多少？
解：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2880＋50－21－100＋78＝2887.
星期
一
二
三
四
五
股指变化
+50
-21
-100
+78
-78
例题讲解
1.
一天早晨的气温是-7
℃，中午上升了11
℃，晚上又下降9
℃，则晚上的气温是(
)
A.
-5
℃
B.
-6
℃
C.
-7
℃
D.
-8
℃
A
2.
某天上午6：00虹桥水库的水位为30.4
m，到上午11：30分水位上涨了5.3
m，则下午6：00的水位下跌了0.9
m.
则下午6：00的水位为(
)
A.
26
m
B.
34.8
m
C.
35.8
m
D.
36.6
m
B
课堂练习
3.
一个人在南北方向的路上行走，如果规定向北为正，这个人走了+25
m，接着走了-10
m，又走了-20
m，那么他实际上(
)
A.
向北走了5
m
B.
向南走了10
m
C.
向南走了5
m
D.
向北走了10
m
C
4.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测试的成绩是（
）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
C
5.
一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
本周星期二的收缩压是(
)
A.
110
B.
120
C.
125
D.
130
A
星期
一
二
三
四
五
增减
+20
-30
-25
+15
+30
6.
去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从
8月份到12月份的存款情况：
则截止到去年12月份，存折上共有(
)
A.
9
750元
B.
8
050元
C.
1
750元
D.
9
550元
D
月份
8
9
10
11
12
与上一月比较
-100
-200
+500
+300
-250
7.
南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(
-3)+(
-2)+12+4+(
-5)
=13千米
答：他距离出车的出发点13千米
如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:
15,
-2,
5,
-1,
-10,
-3,
-2,
12,
4,
-5,
8.某摩托车厂本周(周一至周五)内计划每日生产300
辆摩托车.由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表.
(增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数)
星期
一
二
三
四
五
实际与计划相比/辆
-50
-72
+35
+42
+10
(1)本周三生产了
辆摩托车；
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加了还是减少了?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆车？
(3)
42-(-72)=114(辆）.
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆车.
.
(2)
(-50)+(-72)+(+35)+(+42)+(+10)=-50-72+35+42+10
=-35.
所以本周产量比计划减少了35辆.
.
解：(1)
本周三生产了300+35=335(辆）
.
9.
一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况．该病人上个星期日的收缩压为
160
单位．
（1）请算出星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线统计图表示该病人这
5
天的收缩压情况．
30
–
20
+
17
+
18
–
20
=
30
+
17
+
18
–
20
–
20
=
25
(单位)
解：（1）
160
+
25
=
185（单位）
答：星期五该病人的收缩压为
185
单位.
160
170
180
190
200
日
一
二
三
四
五
星期
收缩压
有理数加减混合运算的应用
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决
借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况
.
很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.
课堂小结
谢谢
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