2.7.2 有理数的乘法（2） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
2.7.2
有理数的乘法（2）
第二章
有理数及其运算
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
1.掌握有理数乘法的运算律.
2.能运用乘法运算律简化计算.
3.发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
学习目标
　
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与
0
相乘，积仍为
0．
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个
不为0的数相乘步骤为：
1.
先确定积的符号.
2.计算积的绝对值.
新课导入
有理数乘法的运算律
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×
(-6)
(-6)
×5
=
-30
=
-30
思考
乘法交换律：ab=ba.
公式
探究新知
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
=
60
=60
思考
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
[3×(-4)]
×
(-5)
3
×[(-4)
×
(-5)]
公式
探究新知
计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
=
-20
=-20
思考
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
5
×[3+(-7)]
5
×3
+
5
×(-7)
公式
探究新知
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c
＝
a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,
如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
探究新知
你是怎样算的？
例1
计算:
典例精析
例2　用两种方法计算
解法1:
原式＝
＝10；
解法2:
原式＝
＝8＋6-4
＝10.
你能说出哪种
方法较为简单?
先分配，再做加减运算
先做加减运算，再做乘法运算
典例精析
解法1:
原式＝
用两种方法计算：
＝
32-36＋40-42
＝
32+40-36-42
＝-
6.
解法2:
原式＝
＝
32-36＋40-42
＝32+40-36-42
＝-
6.
将“+”、“-”看作运算符号时，分配时括号内的各数除首相外其余的数的括号可以省略，分配后的式子用原来的运算符号连接
特别提醒：1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘每个数.
将“+”、“-”看作性质符号时，括号内的式子可看做哪几个数的和，分配后的式子用“+”连接
做一做
计算：
方法一：
方法二：
你喜欢哪种计算方法？
按序顺计算
逆用乘法分
配律
变式训练
方法一：
方法二：
两种解法，你喜
欢哪种一种？
变式训练
1、在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.可以使问题化繁为简，化难为易.
2、（1）不要漏掉符号,（2）不要漏乘每个数.
归纳总结
(3)
(-31.4)×(-0.04)+(-3.14)×0.6＋(-0.314)×(-2).
计算：
=-12
=0
点拨：几个不等于零的有理数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.如果有小数，一般将小数化为分数；如果有带分数，一般将带分数化为假分数.乘法的运算律的使用可以降低计算量.
练一练
D
D
时，可以使运算简便的方法是(　
)
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法对加法的分配律
2.下列计算正确的是(
)
A.(-3)×(-4)
×(-2)
×5=120
C.(-0.3)×(-10)
×(-5)×0=150
D.(-4)×(-10)
-4×(-5)+(-4)
×7=(-4)×(-10-5+7)=32
课堂练习
　
3.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法对加法的分配律
D
4.计算
的值为
（
）
D
C
5．下列计算中错误的是(　
　)
　
6.计算：
(1)（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;
-37
5
-26
7.计算：
8.计算：
9.某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的二分之一，三分之一和四分之一.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？
解：
答：不够借，还缺5个.
有
理
数
运
算
律
加法交换律
　
a+b=b+a
加法结合律
　(a+b)+c=a+(b+c)
乘法对加法的分配律
a(b+c)=ab+ac
乘法交换律
　
ab=ba
乘法结合律
　
(ab)c=a(bc)
加法
乘法
　
课堂小结
谢谢
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