不等式的性质(1)学案（无答案）

9.1.2不等式的基本性质（第一课时）学案
主备人：姚立艳 授课人：姚立艳
学习目标：1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；
2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
3．初步体会不等式基本性质与等式的异同。
学习重点：理解并掌握不等式的性质。
学习难点：正确运用不等式的性质。
一、 温故导新：
1、等式基本性质有哪些？你能举出具体数来说明吗？你能用字母表示吗？
2、思考：我们掌握了等式基本性质，不等式会有哪些性质呢？它们有什么异同呢？带着这个问题请同学们来学习本节课的内容.
二、学习探究：
学生活动：阅读本节课的学习目标及重难点。
探究（一）：探究不等式的性质一：
1． 用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7__4 （2）7+4__4+4
（3）7+（-3）__4+（-3） （4）7-9__4-9
（5）7+a__4+a (6)7-b__4-b
2． 你发现了什么规律，把你的发现规律和组内同学交流一下。
3． 不等式基本性质1：_________________________________
思考：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变。如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？
探究（二）：
学生活动：独立完成下列各题。
1、将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：
（1）7×3 ______4×3，
（2）7×2 ______4×2 ，
（3）7×4______ 4×4
（4）7×（－1）______4×（－1），
(5) 7×（－5）______4×（－5），
(6) 7×（－3）______4×（－3），
2、（1）根据1——3题你发现了什么？4——6题的发现和1——3一样吗？
（2）自己写出一个不等式两边同时除同一个数进行比较，你发现了什么？
（3）请把你发现的规律在小组里交流一下。
3、不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
4、学生活动：独立完成下面的检测矫正1,2。
探究（三）：自学125页例1，每道题运用了那条基本性质解不等式的？注意解不等式的步骤。
学生活动：独立完成下面的检测矫正3。
三、检测矫正：
1．设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a－3（　）b－3； （2）a－b（　　）0； （3）―4a（　　）―4b；（4）-a（ ）-b.
2．在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。
（1）如果-3x＞-3,那么x＜1;( )
（2）如果x-3≤-3, 那么x≤0( )
（3）如果3x＞-9,那么x＞-3;( )
3. 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式. 把不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x+1>-2 （2）x-3<-1
（3）3x+2 ≥ 4x-1 （4）2x-3>3
选做4：填空：
（1）不等式>１，的正整数解是
（2）不等式>的解集为<3，则
（3）关于的方程的解都是负数，则的取值范围
四、巩固训练：完成课本127页练习1题、 2题。
做完的同学自主帮扶后进生。完成后学生展示并集体订正。
五、总结归纳：说说这节课的收获
六、达标测评：
1、根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式. 把不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x-1>2 （2）x+3<-1
（3）2x+2 ≥ 3x+1 （4）3x+3>9
选做2、若，则不等式的解集是_______________
选做3、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
七、拓展延伸。
1、填空：
（1）不等式<6的正整数解有
（2）不等号填空：若a（3）不等式的最大整数解是
2、解答下列各题：
（1）已知a＞b，能否推出ac2＞bc2

（2）已知ac＞bc，能否推出a＞b
七、师生反思：