2021--2022学年人教版七年级数学上册1.2.3相反数课件（25张PPT）

(共25张PPT)
相反数
学习目标
1.借助数轴了解相反数的概念;
2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数;
3.根据相反数的定义解决相关问题.
重难点
相反数的概念；
理解和掌握双重符号的简化。
重点：
难点：
温故知新
2.填空：
数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示数是
；与原点的距离是5的点有
个，这些表示的数是
.
1.数轴的三要素是什么？
2
+2、-2
2
+5、-5
答案：原点
正方向
单位长度
有两位同学背靠背，一人向左走5步，一人向右走5步。
如果向右为正，向左走5步，向右走5步，分别记作什么？
向左走5步记作-5，向右走5步记作+5。
情景引入
阅读书本第
9-10
页，并思考下列问题：
1.你能写出一对相反数吗？试试看。
2.你知道a的相反数是谁吗？0的相反数呢？
探究新知
探究新知
观察这两个数，有什么相同和不同？
数字相同
符号不同
像-2和2，5和-5，这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意:
1、相反数都是成对出现的，不能说2是相反数。
2、“只有”意为仅有符号不同，其他都相同。
3、0的相反数是0
探究新知
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个点，分别位于原点的______，且与原点的距离______.即这两个点关于原点______.
左右
相等
对称
0的相反数是___________（从数轴上考虑）
正数的相反数是___________.
负数的相反数是___________.
正数
负数
0
探究新知
课堂练习
1、判断正误：
（1）－5是5的相反数（
）;
（2）5是－5的相反数（
）;
（3）
与
互为相反数（
）;
（4）－5是相反数（
）.
√
√
×
×
a的相反数是
-a，
a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
a的相反数是什么？
探究新知
2、+5，－7，0
的相反数怎样表示？
+5的相反数表示为___________________;
-7的相反数表示为___________________;
0的相反数表示为____________________.
-(+5)
=
-
5
-(-7)
=
7
-0
=0
0的相反数是0.
课堂练习
(1)
-(+4)是____的相反数，-（+4）=_____
;
(2)
是_____的相反数，
(3)–(-7.1)是____的相反数，-(-7.1)=____;
(4)-(-100)是____的相反数，
-(-100)=_____.
4
-4
-7.1
7.1
-100
100
3、填空：
课堂练习
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
+（+a）=_______
+（-a）=_______
-（+a）=_______
-（-a）=_______
a
a
-a
-a
同号得正，异号得负.
类比探究
技巧：（一查二定）
1、式子中含偶数个“－”号时，结果为正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2、凡是“+”都去掉。
类比探究
（1）-5.8是　　的相反数，　　的相反数是－（+3），
a的相反数是　　
，a-b的相反数是　　
，
0的相反数是　　．
（2）分别写出下列各数的相反数：
5
，-7
，
-3.4
，
0
，
+6.82
4、填空题
5.8
3
-a
-（a-b）
-a+b
b-a
0
5的相反数是-5
-7的相反数是7
-3.4的相反数是3.4
0的相反数是0
+6.82的相反数是-6.82
切忌：不能写5=-5
课堂练习
5、判断：
（1）-2是－（－２）的相反数;
（2）-3和+3都是相反数;
（3）-3是3的相反数;
（4）-3与+3互为相反数;
（5）+3是-3的相反数;
（6）一个数的相反数不可能是它本身;
(7)
符号相反的两个数叫做互为相反数；
(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；
(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
课堂练习
6、化简下列各式符号
(1)-(+2)
=
(2)+(-11)
=
(3)-(-a)
=
(4)-[-(+8)]=
(5)-[-(-3.6)]=
(6)-{+[-(+a)]}=
-2
-11
a
8
-3.6
a
课堂练习
7、填空
（1）___的相反数是-52；___的相反数是1.
（2）a的相反数是___;
-m是___的相反数；
+(-b)的相反数是____;-(+c)是___的相反数.
（3）a+b的相反数是______;m-n的相反数是________.
（4）若a与b互为相反数，则a+b=______.
52
-1
-a
m
b
c
-a-b
-m+n
0
课堂练习
1、（1）若3a+1是-16的相反数，求a的值.
（2）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求5×（a+b+cd）-cd的值.
（3）试讨论-a的正负．
解：依题意可得3a+1=16，得a=5.
解：依题意可得a+b=0，cd=1∴原式=5×(0+1)-1=4.
解：当a＞0时，-a＜0；当a＜0时，-a＞0.
拓展提升
2、若长方体纸盒展开图，如图所示，相对面互为相反数，求A、B、C分别是多少？
5
-1
-3
A
B
C
A=-5，B=+3，C=+1.
拓展提升
3、在横线上填上“＞”“≥”或“＜”“≤”
若
-（a-5）是负数，则a-5
0
若
-[-（x+y）]是负数，则
x+y
0
若
+[-（m+3）]是非负数，则m+3
0
若
-（c-5）是非正数，则c-5是
0
＞
＜
≤
≥
拓展提升
4、若a、b
的位置如图所示，
①在数轴上大致位置表示出它们的相反数；
②将a、-a、b、-b四个数用＜号链接
0
a
b
答案：b＜-a＜a＜-b
-a
-b
拓展提升
相反数
相反数的代数意义
相反数的几何意义
相反数的表示方法
相反数的意义
相反数的应用—利用相反数化简双重符号
课堂总结
谢谢