2021--2022学年人教版九年级数学上册21.2.2.2《公式法解一元二次方程》课件（28张PPT）

(共28张PPT)
21.2.2.2
公式法解一元二次方程
九年级上册
学习目标
1
2
复习求根公式，会用公式法熟练的解一元二次方程
会用公式法解简单的含字母系数的一元二次方程.
学习重难点
重点
难点
用公式法解一元二次方程
用公式法解简单的含字母系数的一元二次方程
预习检测
形式比较复杂的一元二次方程，我们第一步应该做什么？
请同学们解方程x2+x-1=0.
复习回顾
配方法
公式法
关于x的一元二次方程
当
时,方程的根为
当
时,方程无实数根.
当
时,方程的根为
复习回顾
例1
用公式法解下列方程：
运用公式
方程有两个相等的实数根
解:
例1
用公式法解下列方程：
方程有两个不等的实数根
解：方程化为
即
例1
用公式法解下列方程：
例1
用公式法解下列方程：
方程无实数根
.
解：方程化为
（1）化
“一般形式”.
（2）确定a,b,c（注意符号）.
（3）计算b2-4ac的值.
（4）当b2-4ac≥0时
,将a,b,c及b2-4ac代入公式
（5）结果化成最简形式.
小结1：用公式法解一元二次方程的一般步骤
当b2-4ac<0时
,方程无实数根.
①
当
时,
方程有两个不等实数根
;
②
当
时,
方程有两个相等实数根
;
③
当
时,
方程无实数根
.
小结2:
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
实数根的情况
一般的，式子
叫做一元二次方程
根的判别式，通常
用希腊字母“?”表示它，即?=
根的判别式
?
5m2是非负数
∴原方程为一元二次方程
例2
用公式法解关于x的方程：
关于x的方程
解：
方程有两个实数根
即
方程有两个实数根
例2
用公式法解关于x的方程：
解：方程化为
∴原方程为一元二次方程
即
分式化简
例1
用公式法解下列方程：
例2
用公式法解关于x的方程：
相同点:
都是一元二次方程;
用公式法都可以求出这些方程的根.
不同点：
例1是数字系数，例2是字母系数;
例1是数的运算，例2是式的运算比较多,
例1的判别式
的结果是一个数，
例2的判别式
的结果是一个式子.
课堂练习
1．关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
(2)取k＝－2，x1＝1，x2＝2(答案不唯一)
解：(1)
课堂练习
2．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
解：由Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝b2＋8b－20＝0，
解得b＝2或b＝－10(不合题意，舍去)，
∴b＝2　
(1)当c＝b＝2时，b＋c＝4＜5，不合题意；
(2)当c＝a＝5时，周长为a＋b＋c＝12
1.本节课，主要练习了用公式法解一元二次方程；
2.
一元二次方程根的情况与判别式的符号的关系；
3.
要熟记求根公式.
课堂小结
关于x的一元二次方程
当
时,方程的根为
;
当
时,方程无实数根.
当
时,方程的根为
;
课堂小结
用公式法解下列关于x的方程:
课后作业
解：
用公式法解下列关于x的方程：
方程有两个不等实数根
即
用公式法解下列关于x的方程：
解：
方程有两个实数根
即
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