人教版四年级下册数学广角《植树问题》教学设计
教材分析:
《植树问题》它原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。
学情分析:
从学生的思维特点来看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此,在本课的设计中,解题不是主要的教学目的,主要的任务是以“植树问题”为载体,让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程,寻找解决问题的策略,抽取数学模型,体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标:
1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和思想方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点和难点:
教学重点:理解棵数与间隔数之间的关系。
教学难点:应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程:
一、创设情境。
1、师问:同学们,今天老师第一次来给大家上课,你们会怎样的形式来欢迎老师呢?(学生鼓掌)
师述:谢谢同学们的掌声,老师想问问大家:我们的双手除了可以鼓掌外,还能干什么呢?(学生自由说)
2、教师小结:是的,手能为我们解决生活中的问题,创造财富,带来幸福,手中也蕴含着许多数学奥秘。不信,咱们来试试!
3、初步感知。
①教师出示左手的同时要求学生也出示左手。
师述:请同学们伸出左手,手心朝向老师,问:左手有几根手指头?有几条指缝?如果是4根手指头有几条指缝?3根手指头有几条指缝?6根呢?7根呢?10根呢?
②课件出示表格:
手指头数
指缝数
5
4
4
3
3
2
6
5
7
6
10
9
③根据这个表格的数字,你能用一句话说明手指数与指缝数存在什么关系吗?
④指名学生回答,同时课件出示:
手指数比指缝数多1
指缝数比手指数少1
师述:在数学中,我们把两手指间的缝隙叫做间隔。
二、新授知识。
师述:既然手上藏着这么多学问,咱们赶紧用上它来帮我们解决今天这节课的数学问题,好吗?
(板书课题:植树问题)
1、学习植树问题的第一种情况(两端都栽)
①课件出示例题。
②师述:请大家自由读题,然后相互交流:如何用灵巧的双手将所读到的数学信息表示出来,等会老师请2位同学上台来演示。(学生在上台演示的同时,教师用课件标出相关的数学信息,同时着重强调“株距”)
③突破难点:(理解“间隔数=全长÷株距”)
a.师述:通过刚才的演示,我们知道了大拇指到小指的距离是全长,每隔5米指的是株距,那么20米的小路有几个5米呢?你是怎么知道的?能列出一个数学算式吗?(20÷5=4)
b.师问:20÷5=4,这个4指的是什么?(间隔数)
c.师再追问:那么间隔数等于什么呢?(指名学生回答,同时教师板书:间隔数=全长÷株距)
d.师继续追问:如果这条小路是100米,也是每隔5米栽一棵树,那又有多少个间隔呢?如果是400米的小路,每隔4米栽一棵小树,有多少个间隔呢?(学生口答)
④理解怎么求植树棵树。
课件演示:求植树棵数的整个过程。
a.边演示课件教师边述:大家请看大屏幕,这是一条20米长的小路(课件出示路),有几个间隔?(课件出示4个间隔用红色的点在小路上标出)咱们先在它的顶端栽上第一棵树(课件出示第一棵树),然后间隔5米栽第二棵树(课件出示第二棵树),然后栽第三棵、第四棵、最后在小路的末端栽上第五棵(课件依次出示)
b.师问:像这种两端都栽的情况,棵树与间隔数有什么关系呢?
c.指名学生回答,师同时板书:
(两端都栽
棵数=间隔数+1)
3、学习植树问题第二种情况(两端都不栽)
①边出示课件:(返回到例1,将例1部分内容改变)教师边述:过了一段日子,小熊还想植树,不过这次与上次有所不同,大家请看题。
②师问:和上次比,有什么相同和不同的地方呢?
③指名学生回答,教师课件演示(“全长20米”
“株距”
及不同的地方)
④师述:这次老师还是想让大家用手来解决这个问题。(学生进行自学)
⑤指名学生上台演示。
⑥教师用课件演示求植树棵数的整个过程。
⑦板书:两端不栽
棵树=间隔数—1
三、巩固练习。
课件出示:
1、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路上两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?
2、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?
3、一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
4、广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲响12下,需要多长时间?
四、总结。
师问:同学们,这节课你学到了什么?(解决植树问题)
解决植树问题,第一步干什么呢?(求间隔数)
求出间隔数以后呢?(根据不同的情况求出需要植树的棵数)