华东师大版九年级数学上册22.3实践与探索达标训练（Word版，附答案）

22.3《实践与探索》达标训练
1.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x的值为(　　)
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
2.手卷是国画装裱中横幅的一种体式,以能握在手中顺序展开阅览得名,它主要由“引首”“画心”“拖尾”三部分组成(这三部分都是矩形形状),分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”.下图中手卷长1
000
cm,宽40
cm,引首和拖尾完全相同,其宽度都为100
cm.若隔水的宽度为x
cm,画心的面积为15
200
cm2,求x的值.
3.如图,用长为24
m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10
m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃.
(1)现要围成面积为45
m2的花圃,则AB的长是多少?
(2)小华想围成面积为48
m2的花圃,你认为他的想法能实现吗?并说明理由.
4.某楼盘1月份的均价为16
000元/m2,受新型冠状病毒肺炎疫情的影响,开发商连续两个月下调房价,3月份的均价为14
440元/m2.
(1)求该楼盘的均价在1月到3月期间的月平均下降率;
(2)王叔叔决定等到均价低于14
000元/m2时买房子,按这样的月平均下降率,王叔叔能在4月份买房子吗?
5.习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某市为响应该市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人数逐月增加,第三个月进馆288人次,若进馆人数的月平均增长率相同.
(1)求进馆人数的月平均增长率;
(2)因条件限制,该市图书馆每月接纳能力不能超过500人次,在进馆人数的月平均增长率不变的条件下,该市图书馆能否接纳第四个月的进馆人数?并说明理由.
6.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600米2,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程
为(　　)?
A.35×20-35x-20x+2x2=600
B.35×20-35x-2×20x=600
C.(35-2x)(20-x)=600
D.(35-x)(20-2x)=600
7.某种商品经过两次大的降价后,现售价仅为原售价的49%,则该商品平均每次降价的百分率为(　　)
A.30%
B.40%
C.50%
D.51%
8.如图,将边长为2
cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C'.若两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积为1
cm2,则△ABC移动的距离AA'等于(　　)
A.0.5
cm
B.1
cm
C.1.5
cm
D.2
cm
9.如图,某工厂工人要在一个面积为15
m2的矩形钢板上裁剪两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长长1
m,则裁剪后剩下的阴影部分的面积为　　　　　m2.?
10.一种商品的进价为5元/件,市场调查发现:当售价为m元/件时,每天可销售该商品(m+5)件,此时获利144元.则该商品的售价为　　　　元/件.?
11.百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,增加盈利,并最大限度地减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1
200元,每件童装应降价多少元?
(2)有可能平均每天销售这种童装盈利1
800元吗?并说明理由.
12.某旅行社的一则广告如下.?
甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习.
(1)若第一批组织40人去延安红色旅游学习,则公司应向旅行社支付　　　　元;?
(2)若公司计划用29
250元组织第一批员工去延安红色旅游学习,则应安排多少人参加?
13.八年级学生小程观看了《开学第一课》后,写了一份《奋斗吧,少年》的倡议书,在微信朋友圈传播.传播规则:将该倡议书发表在自己的微信朋友圈上,再邀请n个好友转发该倡议书,每个好友转发该倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发该倡议书.若共有421人参与了该倡议书的传播活动,则n=　　　　.?
14.某种电脑病毒的传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
15.某植物的一根主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支.若主干、支干、小分支共有91支,由每个支干长出的小分支数目为(　　)
A.10
B.9
C.10或9
D.-10或9
16.某居委会3人同时得知一则喜讯,经过两轮传递使得有864人的居民小区知晓率达50%,则每轮传递中平均一人传递的人数为(　　)
A.12
B.11
C.10
D.9
17.一个农业合作社以64
000元的成本收购了某种农产品80吨,目前可以以1
200元/吨的价格
售出,如果储藏起来,每星期会损失2吨,且每星期需支付各种费用1
600元,但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么储藏　　　　个星期再出售这批农产品可获利122
000元.?
18.手工制作兴趣小组的学生将自己制作的手工作品向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件作品.全组共有多少名学生?
19.若两个连续偶数的平方和为52,则这两个偶数中较大的是　　　　.?
20.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为　　　　.?
21.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为5,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的积是736,求原来的两位数.
22.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,设增加的行、列数均为x,下列方程符合题意的是(　　)
A.(x+8)(x+12)=12×8
B.(x+8)(x+12)=12×8+69
C.(8-x)(12-x)=12×8+69
D.(x+8)(12-x)=12×8+69
23.汽车在行驶过程中由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35
km/h的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了,事后测得甲车的刹车距离为12
m,乙车的刹车距离为10
m.已知甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是s甲=0.01x2+0.1x,乙车的刹车距离s乙(m)与车速y(km/h)之间的关系是s乙=0.005y2+0.05y,请你从两车的速度方面分析事故原因.
24.一个两位数个位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字与十位上的数字的平方和为13,则这个两位
数为　　　　.?
参考答案
1.C　【解析】
　2020年底全市5G用户数为2(1+x)万户,2021年底全市5G用户数为2(1+x)2万户,依题意,得2+2(1+x)+2(1+x)2=8.72,整理,得x2+3x-1.36=0,解得x1=0.4=40%,x2=-3.4(不合题意,舍去).故选C.
2.【解析】
　根据题意,得(1
000-4x-200)(40-2x)=15
200.
解得x1=210(不合题意,舍去),x2=10.
所以x的值为10.
3.【解析】
　(1)
设AB的长是x
m,
由题意得x(24-3x)=45,
解得x1=3,x2=5.
当x=3时,BC=24-3x=15(m),15>10(不符合题意,舍去),
当x=5时,BC=24-3x=9(m),9<10(符合题意).
答:AB的长是5
m.
(2)不能实现.理由如下:
设AB的长是y
m,
由题意得y(24-3y)=48,
解得y1=y2=4,
当y=4时,BC=24-3y=12(m),12>10(不符合题意,舍去),
所以不能围成面积为48
m2的花圃,小华的想法不能实现.
4.【解析】　(1)设该楼盘1月到3月期间均价的月平均下降率为x,
根据题意,得16
000(1-x)2=14
440,
解得x=0.05或x=1.95(不合题意,舍去).
答:该楼盘1月到3月期间均价的月平均下降率为5%.
(2)4月份的均价为14
440×(1-0.05)=13
718(元/m2),
13
718<14
000,
故王叔叔能在4月份买房子.
5.【解析】
　(1)设进馆人数的月平均增长率为x,
根据题意,得128
(1+x)2=288,
解得x1=0.5,x2=-2.5(舍去).
答:进馆人数的月平均增长率为50%.
(2)能,理由如下:
第四个月进馆人数为288×(1+50%)=432,
由于432<500,所以在进馆人数的月平均增长率不变的条件下,该市图书馆能接纳第四个月的进馆人数.
6.C　【解析】
　将小道平移到如图所示的位置,因为小道的宽为x米,所以阴影部分的长为(35-2x)米,宽为(20-x)米.根据题意可知S阴影=600米2,所以
(35-2x)(20-x)=600.故选C.
7.A　【解析】　设原价为a,平均每次降价的百分率是x,根据题意,得a(1-x)2=0.49a,解得x1=30%,x2=170%(舍去).故选A.
8.B　【解析】
　∵∠DAC=45°,∠D=90°,∴△A'HA是等腰直角三角形.易知阴影部分为平行四边形,设AA'=x
cm,则A'H=x
cm,A'D=(2-x)cm,
∴x·(2-x)=1,∴x1=x2=1,∴AA'=1
cm.故选B.
9.
2　【解析】　设大正方形的边长为x
m,则小正方形的边长为(x-1)m,根据题意,得x(2x-1)=15,解得x1=3,x2=-2.5(舍去),所以小正方形的边长为x-1=3-1=2(m),所以裁剪后剩下的阴影部分的面积为15-22-32=2(m2).
10.
13　【解析】
　由题意,得(m-5)(m+5)=144,解得m1=13,m2=-13(不符合题意,舍去),所以该商品的售价为13元/件.
11.【解析】
　(1)设每件童装应降价x元,
根据题意得(40-x)(20+2x)=1
200,
解得x1=20,x2=10(不合题意,舍去),
答:每件童装应降价20元.
(2)设每件童装应降价n元,
根据题意得(40-n)(20+2n)=1
800,整理得n2-30n+500=0,
Δ=b2-4ac=(-30)2-4×1×500=900-2
000=-1
100<0,原方程没有实数根,
所以没有可能平均每天销售这种童装盈利1
800元.
12.【解析】　(1)28
000
因为人数多于30,
所以第一批组织40人去延安红色旅游学习,公司应向旅行社支付40×[800-(40-30)×10]=28
000(元).
(2)设应安排x人参加,
因为30×800=24
000<29
250,所以x>30.
根据题意,得x[800-10(x-30)]=29
250,
整理,得x2-110x+2
925=0,解得x1=45,x2=65.
因为800-10(x-30)≥500,所以x≤60,所以x=45.
答:公司应安排45人参加.
13.20　【解析】
　由题意可知1+n+n2=421,解得n1=20,n2=-21(舍去),所以n=20.
14.【解析】
　设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,
依题意,得1+x+x(x+1)=81,即(x+1)2=81,
解得x1=8,x2=-10(舍去).
(x+1)3=(8+1)3=729>700.
答:每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
15.B　【解析】
　设每个支干长出的小分支为x支,由题意,得1+x+x2=91,解得x1=9,x2=-10(舍去).故选B.
16.B　【解析】　设每轮传递中平均一人传递了x人,由题意,得3+3x+(3+3x)x=864×50%,整理,得(1+x)2=144,解得x1=11,x2=-13(舍去),所以每轮传递中平均一人传递了11人.故选B.
17.
15　【解析】
　设储藏x个星期再出售这批农产品可获利122
000元,由题意得(1200+200x)×(80-2x)-1
600x-64
000=122
000,化简,得x2-30x+225=0,解得x1=x2=15.故储藏15个星期再出售这批农产品可获利122
000元.
18.【解析】　设全组共有x名学生,
根据题意,得x(x-1)=132,即x2-x-132=0,
解得x1=12,x2=-11(舍去).
答:全组共有12名学生.
19.
6或-4　【解析】　设较大的偶数为x,则较小的偶数为x-2,根据题意,得
x2+(x-2)2=52,整理,得x2-2x-24=0,
解得x1=-4,x2=6.
20.
144　【解析】　由日历表可知,圈出的9个数中,最大数与最小数的差总为16,设最大数为x,则最小数为x-16,∵最大数与最小数的积为192,∴x(x-16)=192,解得x=24或x=-8(舍去),∴这9个数中最大数为24,最小数为8,∴这9个数为8,9,10,15,16,17,22,23,24,和为144.
21.【解析】　设原两位数的个位上的数字是x,则十位上的数字是5-x,
由题意,得[10(5-x)+x]·[10x+(5-x)]=736,
解得x1=2,x2=3.
所以原来的两位数是23或32.
22.B
23.【解析】
　甲车的刹车距离为12
m,
由0.01x2+0.1x=12,即x2+10x-1
200=0,
解得x1=30,x2=-40(不合题意,舍去),
所以甲车的速度为30
km/h,不超过限速.
乙车的刹车距离为10
m,
由0.005y2+0.05y=10,即y2+10y-2
000=0,
解得y1=40,y2=-50(不合题意,舍去),
所以乙车的速度为40
km/h,超过了限速.
综上,事故原因为乙车超速.
24.
23　【解析】　设这个两位数十位上的数字为x,则个位上的数字为x+1,由题意,得x2+(x+1)2=13,解得x1=2,x2=-3(舍去),所以这个两位数十位上的数字为2,个位上的数字为3,所以这个两位数为23.