人教版数学四年级上册数学广角田忌赛马教学设计

《数学广角——田忌赛马》教学设计
教学目标：
　　1、学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
　　2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。
　　3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学过程：
（一）、激情导课
1、导入课题
师：同学们，你们喜欢玩扑克吗？今天老师就和你们一起玩一次。我这里有两组牌，请你任选一组与老师比大小，看谁胜过谁？其他同学做裁判。
师：请问你选哪一组牌？为什么？
师：老师请你先出。
师生比大小，板演
师：老师为什么总赢呢？你有什么想法？
师：老师就是根据同学们出牌的大小，采用了应对策略，获得了胜利。今天我们要学习的田忌赛马就是一个运用对策的故事。
2、明确目标
我们这节课的目标就是探究获胜的对策。
3、效果预期
有兴趣吗？
（二）、民主导学
任务一：听读质疑，自主探究
1、任务呈现
1）齐王与田忌一共赛了几次马？
2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？
3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？
4）听了这个故事你有什么感受？
2、自主学习
学生边听边思考后小组内交流。
3、展示交流
任务二：多元互动，合作探究
1、任务呈现
师：田忌找来了他的军师，与齐王进行第二次赛马。从数学角度看
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齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
师：田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来对付齐王？（运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）
先独立思考，然后和小组内同学交流，组长负责把组内同学意见填写在教材106页表格内。
2、自主学习
学生独立思考，然后组内交流。
3、展示交流
学生汇报交流，教师随机课件展示
师：通过探究我们发现：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法---对策论。（出示孙膑头像）战国时期杰出的军事家和军事指挥家孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，帮助田忌以弱对强，反败为胜。
于是田忌决定和齐王再赛一次，我当齐王，同学们当田忌可以吗？我先出还是你们先出？田忌要想获胜必须谁先出？
师：田忌必须让齐王先出才能在知己知彼的情况下，全盘考虑，调整马的出赛顺序，取得胜利。
师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。刚才我和同学们玩扑克用的就是这种对策。田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
任务三：训练检测
目标探究
1、任务呈现：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中，
师：哪一队强？男生队怎样才能取胜呢？
2、自主学习
学生独立完成。
3、展示交流
学生汇报交流，教师随机课件演示比赛过程。
师：真了不起！大家能用策略以弱胜强，有信心完成老师的检测吗？
（三）、检测导结
1、目标检测
（一）、拍球比赛（五局三胜）
第1队：
陆
莎
赵天骁
陶欣然
杜小雯
程
刚
230下
220下
205下
180下
155下
第2队：宋圆圆
肖
刚
何文龙
刘佳佳
朱
曼
220下
210下
190下
165下
150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队
陆
莎
赵天骁
陶欣然
杜小雯
程
刚
第2队
获胜队
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（二）、小红和小东玩抢棋子游戏，一共有4颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁先拿到最后一颗，谁就获胜，小红先拿，为了确保胜利，她第一次应该先拿几颗？接下来该怎样拿？
2、结果反馈
展示学生不同结果，集体订正。
3、反思总结
这节课你有什么收获？
教师总结：面对一次机会，一场竞技，面对一个问题，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，要善于运用策略。希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。
五、板书设计
数学广角——田忌赛马
对策
对方先出
全盘考虑
整体取胜
六、作业设计
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？