人教版数学四年级上册《烙饼策略》教学设计

烙饼策略
教学目标：
知识与技能：
1、
分析简单的事例，使学生认识到解决问题的方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。
2、
培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
过程与方法：经历问题的探究过程，体会统筹安排的数学思想。
情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的密切联系，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
重点：让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
突破方法：采用小组合作探究的形式，使学生能科学合理地解决问题。
难点：使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
突破方法：在探究活动中，体会最优化的科学安排，体验科学解决问题的方法。
教学过程：
1、
创设情境
师：同学们，瞧瞧老师今天变身“大厨师”，我的小伙伴们是不是都惊呆了？在美食面前谁也抵挡不住它的诱惑。近来，在我们世贸实验学校兴起了一波手抓饼Style！老师们齐齐变身“大厨师”——DIY手抓饼，然而各种健康美味，独具特色的饼馅更是让人垂涎三尺，下面大家一起来感受手抓饼的热潮吧！
师：欣赏后想不想自己露一手？（想）那一起加入我们的饼屋，探索美味手抓饼的秘密吧。
设计意图：灵活运用实际中“活生生”的教材，激发学生的学习兴趣，促使学生积极参与学习活动。
2、
探究新知
1、
请学生仔细观察屏幕投影，老师模拟烙饼情景图。
设计意图：将例题中的故事人物、情节改编，由老师变身“大厨师”再现烙饼图，让全体学生直观地看到锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需烙3分钟。
2、
引导学生从例1中收集信息，然后互相交流。
师：注意看老师在图中给大家的爱心小贴士，你得到了什么数学信息？
通过改编后例1的情景图，学生可以了解到，图中的“老师”的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
想一想：如果要烙一张饼，需要多长时间？（一张饼要6分钟）
你是怎么算出来的？让学生到实物投影台演示烙饼过程
生边演示边讲述：因为一面要烙3分钟，一张饼有两面，所以要烙6分钟。
3
+
3
=
6（分钟）
↓
↓
正
反
师：说得真好！那如果我要烙两张饼，最快需要几分钟？（需要6分钟）你是怎么想的？
生：因为一个平底锅可以每次同时烙两张饼，所以烙两张饼的时间和烙一张饼的时间是一样的。
师：你们同意吗？（同意）我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所以用的时间是6分钟。
设计意图：借助表格，从烙1张饼、2张饼，逐步过渡有效地帮助学生理清思路，同时为每个学生顺利地解决后面的问题打下基础。
出示表格一
饼数
最佳方法
所用时间（分）
2
同时烙两张饼的正反面
6
师：如果语、数、英三位老师各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张饼）
想一想怎样烙才能让我们三人尽快吃上饼呢？
3、
先让学生独立思考，然后组织学生分组讨论，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，把每组的设计方案填入表格，并计算出所用的时间。
（学生在思考讨论时可以用自己手中的圆片代替烙的饼，边演示边思考）
设计意图：学生利用手中的小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
4、
引导学生说出自己的方案，老师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。
出示表格二，各小组汇报不同方案情况如下
方案一：每次烙一张饼需6分钟，3张共需时间3×6=18（分钟）
烙饼次数
饼1
饼2
饼3
烙饼的时间（分）
1
正
3
2
反
3
3
正
3
4
反
3
5
正
3
6
反
3
想一想：还有比这个同学更快的方法吗？
方案二：每次烙两张饼，3张共需时间3×4=12（分钟）
烙饼次数
饼1
饼2
饼3
烙饼的时间（分）
1
正
正
3
2
反
反
3
3
正
3
4
反
3
5、
引导学生对比两种方案，说一说哪种方案更合理，更节省时间。
通过观察比较，学生会发现第二种方案减少了很多时间，烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。
6、
引导学生思考：第二种方案是不是就是最优方案呢？请学生用手中的学具再试一试。
（在学生尝试的基础上，老师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理，还要节省时间的方案）
方案三：第一次先烙第1张、第2张的正面；第2次烙第1张的反面、第3张的正面；第3次烙第2张和第3张的反面。这种方案共需时间为3×3=9（分钟）
烙饼次数
饼1
饼2
饼3
烙饼的时间（分）
1
正
正
3
2
反
正
3
3
反
反
3
师小结：展示三种方案，第一种方案是一张一张地烙，每次锅里都空闲一个位置，所用时间是最多的；第二种方案是先烙两张饼，这时锅里没有空闲位置，但再烙第三张饼时，锅里有空闲位置，所用时间也较多；第三种方案每次都烙两张饼，每次锅里都没有空闲位置，所用时间是最少的。使同学们感受到在解决实际生活中的问题时，要尽可能追求最完美的选择，要具有解决问题的优化意识。
设计意图：放手让学生围绕“怎样烙，才能尽快吃上饼”，设计烙饼方案，各小组热烈讨论、认真计算，形成共同方案。使学生能处于主动思考解决问题的最佳状态，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识。
7、老师这里有三个圆，分别代表3张饼，演示烙饼过程如下：
第一次：3分钟
饼1和饼2的正面
第二次：3分钟
饼1的反面和饼3的正面
第3次：3分钟
饼2和饼3的反面
设计意图：老师借助学生交流的成果，直观再现烙3张饼的最佳方法，以烙3张饼作为教学突破点，有效地提高学生对烙3张饼最佳方法的理解，从而滋生优化意识。
8、
师归纳最佳方案：使用这种方法时，你发现了什么？（锅里每次都有两张饼）从表格中发现了，这种方法锅里都有两张饼，这样就不会浪费时间，我们把这种烙饼方法叫做烙3张饼的最佳方法。当我们烙3张饼的时候，就可以用这种方法，所用的时间是多少？（9分钟）
设计意图：让学生知道烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。
续填表格一
饼数
最佳方法
所用时间（分）
2
同时烙两张饼的正反面
6
3
烙3张饼的最佳方法
9
9、
引导学生去思考烙4张饼，怎样烙更节省时间？
生:2张2张地烙，需要12分钟。计算如下：饼1
+
饼2
=3分钟
饼3
+
饼4=3分钟
↓
↓
↓
↓
正
正
正
正
饼1
+
饼2
=3分钟
饼3
+
饼4=3分钟
↓
↓
↓
↓
反
反
反
反
师：为什么要2张2张地烙？（因为每次锅里同时可以烙2张饼，节省时间）续填表格一。
烙5张饼时，怎样烙能尽快吃上饼？小组的同学讨论一下，你们采取哪种方法？
生1：烙5张饼时，我们把5张饼分成2张2张和1张来烙，2张饼用烙2张饼的方法，每次烙2张，烙两次共用12分钟；再烙一张6分钟，共18分钟。
生2：我们把5张饼分成2张和3张来烙，烙2张饼需要6分钟，烙3张饼用最佳方法需要9分钟，合起来一共15分钟。
师：同学们想一想，这两种方法哪种能让大家最快吃上饼？（第二种方法）续填表格一
请你想一想，如果要烙6张饼……10张饼，怎样烙更节省时间，能发现什么规律？
设计意图：请学生上台展示本组设计的方案，上台的学生边用圆片演示烙饼的顺序，边讲述本组的方案，其余学生认真看、听，再与本组的方案进行比较；欣赏着展示的方案，也欣赏着本组的方案，共享成功的喜悦。借此有利时机，老师提出：“你认为哪一种设计方案更节省时间？”请学生们比较、选择最佳方案。
（1）
首先请学生独立思考。
（2）
然后组织学生交流讨论，并说出各自的想法。
（3）
通过对学生想法的归纳，老师可以适时引导总结：如果饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果饼的张数是单数，（任何一个大于等于5的单数都可以分成若干个双数和3的和，所以烙饼时，可以先2张2张地烙，最后3张饼就按我们前面讲过的“方案三”——烙3张饼的最佳方法去烙最节省时间。
（4）
续填表格一
饼数
最佳方法
所用时间（分）
2
同时烙两张饼的正反面
6
3
烙3张饼的最佳方法
9
4
2张2张烙
12
5
先烙2张，再烙3张
15
6
2张2张烙或3张3张烙
18
7
先2张2张烙，再烙3张
21
8
2张2张烙
24
9
先2张2张烙，再烙3张
27
10
2张2张烙
30
师：你们是怎样得出烙饼时间的？
生1：根据烙饼过程所用的时间计算的。
师：这一组是根据烙饼过程得出烙饼时间，其他小组还有没别的方法？
生2：我们发现了烙饼张数×每面烙饼的时间（3分钟）=烙饼的最短时间
师生观察表格一，发现了多烙一张饼就多用了3分钟，同时还发现要烙饼的张数和烙饼时间之间的规律，也就是烙饼张数×每面烙饼（3分钟），就是最短时间。谁来告诉大家，如果要烙11张饼，最快需要几分钟？（33分钟）那怎样才能让四年（二）班的“吃货们”尽快吃上又香又脆的手抓饼呢？算一算：60×3=180（分钟）=3小时
设计意图：借助填好的表格，请学生观察发现：多烙1张饼，就多用3分钟。就很容易地算出几十张、几百张等等所需的时间了。让学生在计算中体验“烙饼张数乘3，就是所用最短时间”的结论，亲历发现过程。既是对学生发现规律的鼓励，也是为更多学生了解掌握这个规律创造条件。同时活学活用，解决怎样烙才能让全体“吃货们”尽快吃上饼的问题，把教材与学生生活紧密联系，促进思维的发展。
10、
揭示课题，板书：饼屋中的秘密
这就是我们今天学习的数学广角里的内容——烙饼策略
师小结：这个数学广角里的知识告诉我们合理地安排事情，能节省时间，提高效率，我们在生活中也会遇到这样的问题。
3、
应用反馈
1、
引导学生完成教材第114页的“做一做”第1题。
（1）
引导学生观察教材第114页“做一做”第1题情景图，说一说从图中收集到的信息，并说出题中需要解决的问题。
图中告诉我们，餐厅有3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，问题是怎样炒菜的顺序比较合理。
师小结：这个数学广角里的知识告诉我们合理地安排事情，能节省时间，提高效率，我们在生活中也会遇到这样的问题。
4、
应用反馈
2、
引导学生完成教材第114页的“做一做”第1题。
（2）
引导学生观察教材第114页“做一做”第1题情景图，说一说从图中收集到的信息，并说出题中需要解决的问题。
图中告诉我们，餐厅有3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，问题是怎样炒菜的顺序比较合理。
（3）
学生在思考这个问题时，老师要引导学生参照例题的方法去思考，并独立设计出炒菜的方案，并说明理由。
（4）
学生设计完后，老师用投影展示他们的方案，并选出最优方案。
顾客1
顾客2
顾客3
第一次
第1个菜
第1个菜
第二次
第2个菜
第1个菜
第三次
第2个菜
第2个菜
列表展示，择优方案，使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费，而且又节省时间，所以此方案为最优方案。（如果学生的方案不同，也让其说出自己的想法，让学生通过方案的对比，亲自感受到上面的方案为最优方案。
师点评：厨师的炒每个菜的时间都是相等，那考虑的就是同学们所说的等候时间，那哪一种方法的等候时间最短，要尽可能多照顾这些客人，厨房可以同时给两位客人炒菜。
5、
思维训练
1、
想一想，填一填
（1）
煎一条鱼需要6分钟，一口平底锅每次可以煎3条鱼，那么煎3条鱼至少需要
（
）分钟。
（2）
煮一个鸡蛋需要5分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要
（
）分钟。
2、
用一口平底锅煎饼，假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟，每次正好可以煎2张。
煎3张饼至少需要几分钟？
煎11张饼至少需要几分钟？
煎100张饼至少需要几分钟？
设计意图：在解决“至少需要几分钟”问题中，让学生从中明白节省时间的道理，理解最优方案。
6、
课堂总结
1、
谈收获。
这节课你有什么收获？
2、
师总结：这节课我们一起学习了合理安排事情，可以提高效率，节省时间，请同学们课后找一找生活中这样的例子，合理安排你自己的学习和生活，老师希望大家能够运用今天所学的知识，做个珍惜时间的主人。
7、
课堂板书
饼屋中的秘密
———烙饼策略
烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
烙3张饼的最优方案
烙饼次数
饼1
饼2
饼3
烙饼的时间（分）
1
正
正
3
2
反
正
3
3
反
反
3
饼数
最佳方法
所用时间（分）
2
同时烙两张饼的正反面
6
3
烙3张饼的最佳方法
9
4
2张2张烙
12
5
先烙2张，再烙3张
15
6
2张2张烙或3张3张烙
18
7
先2张2张烙，再烙3张
21
8
2张2张烙
24
9
先2张2张烙，再烙3张
27
10
2张2张烙
30
教
学
反
思
本节课从生活实际出发，设计了烙手抓饼这一实例，激发了学生的学习兴趣，切实感受
数学无处不在。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师
能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互
补互联，使学生学会倾听，学会异位思考，学会在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了
学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体
会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中
蕴含的重要的数学思想，也就是“运筹思想”。因此，设计本节课时从学生实际情况出发，
用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“运筹”思想。
教学过程中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，但
怎样从多种方案中寻找最优方案，让学生知道烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。
在这一环节中，教师没有急于想去帮助学生解决如何尽快吃上饼，而是让学生经历了提出数
学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。为学生提供了独立思
考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。虽然学生在小组讨论和设计方案的时间
花费较多，以致课后强化练习没能全部完成。对照新课标的要求，学生始终处于主体地位，
把课堂时间让给学生，使学生感受到自己就是学习的主人。
在当下新课程理念下的教学反思太多，只有不断加强学科本位知识的学习，不断提升专
业技能，才能更好地驾驭新教材。