人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第2课时　分数除以整数 教案

人教版六年级数学上册
第三单元
分数除法
第2课时　分数除以整数
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1．引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2．动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。
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重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
难点：使学生理解分数除以整数的算理。
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平均分成5份的长方形纸片2～3张、铅笔、课件、主题图。
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一、复习导入
1．复习整数除法。
(1)教师出示：4个苹果，每个苹果重600g，一共有多重？
列式：4×600＝2400g
师：在这个整数乘法的算式中，4、600、2400各称之为什么？(一个因数、另一个因数、两个因数的积)
(2)教师把600擦去，用括号表示为：4×
(　　)＝2400。再擦去4，用括号表示为：(　　)×600＝2400。
师：在这个算式中，你已知了什么？求什么？(已知了两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数)
(3)师：用什么方法求呢？(除法)
写作：(　　)＝2400÷4　(　　)＝2400÷600　追问：为什么用除法？(因为已知了两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，所以用除法)
2．引入分数除法。
师：如果将600g化成kg，2400g化成kg，上面的三道乘、除法算式又可以写成：
4×＝　÷4＝　÷＝4
可见分数除法的意义和整数除法相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，都是乘法的逆运算。
3．导入新课。
(1)口算。
4×＝(　　)
(2)根据4×＝，你能写出÷4＝(　　)吗？
由4×(　　)＝，可以想到什么呢？
师：刚才我们根据分数的乘法算式，很顺利地写出了除法算式的商，但如果没有前面的分数乘法算式呢？我们又该如何计算出分数除法的商呢？接下来，我们就一起来研究分数除以整数的计算方法。
二、探索新知
1．教学课本第30页例1。
出示题目：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？学生口答，说出算式：÷2
说出理由：为什么用除法？(把一个数平均分成2份，求每份是多少，用除法；求每份数是多少，用总份数除以份数。)
2．探究计算方法。
(1)组织学生动手操作探寻结果。
让学生拿出一张纸，通过折一折把纸平均分成5份，其中的四份就是这张纸的，然后将这样的四份再平均分成2份，分别有以下两种折法：
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根据这两种折法，教师引导强调两种计算方法：
第一种：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是，用算式可以表示为：÷2＝＝
第二种：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的一半是多少，即的，用算式是×。所以用等于号把两个算式连接起来，可以表示为：
÷2＝×＝＝
(2)师：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
教师引导学生将纸的再平均分成3份对折，折法如下：
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根据折纸，让学生理解把平均分成3份，求每份是多少，就是求3份中的一份是多少，即求的，用算式表示为：
÷3＝×＝
(3)师：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
师生共同讨论，发现分数除以整数可以转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数。
师：想一想，分数除以整数中的整数可以是任何数吗？
生：不可以，0除外。
师：为什么0要除外呢？
生：0不能作为除数，0也没有倒数。
小结：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个数的倒数。
3．比较两种方法，各有什么优劣？
师：在刚才的探索中，同学们都发挥了创造性，找出了两种计算分数除以整数的方法。一种直接用分子除以除数，一种是乘以除数的倒数，请大家再想想，哪种方法更好呢？
学生汇报，分数除以整数，如果分子能被除数整除，用“分子除以除数，分母不变”的方法计算比较方便，但这种方法不适用于分子不能被除数整除的情况。相比较，第二种方法更为基本，能够很方便地计算任何“分数÷整数”的题目。
4．补充。
师提醒学生在计算分数除以整数时，要注意原式由除法变乘法，同时取除数的倒数时要一致，就是说，除号变乘号，除数要颠倒。
三、巩固提高
1．师：用你发现的规律计算下面各题。
÷3＝×＝
÷2＝
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＝
(1)学生独立完成，教师巡视，帮助有疑问的学生。
(2)集体反馈，并让学生汇报计算方法。
2．算一算。
÷4　　　÷4
3．完成“练习七”第3题：芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
(1)学生自由读题，独立解决，生板书。
(2)集体交流，得出：÷8＝×＝(m)。
四、课外作业
完成练习册对应练习。
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小明将一个数除以看成了乘，他算出的结果是。正确的答案应该是多少？
【答案】3
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