人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第4课时　分数混合运算 教案

人教版六年级数学上册
第三单元
分数除法
第4课时　分数混合运算
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1．进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2．体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
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重点：确定运算顺序再进行计算。
难点：明确分数乘除，连除混合运算的顺序及计算方法。
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课件、相关练习题。
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一、练习导入
1．计算下列各题，说一说运算顺序。
203－135÷9　　　　　75＋360÷20
(75＋360)÷(20－5)
360÷(20－5)
教师引导学生回顾：整数混合运算顺序是怎样的？(指两到三名学生说一说)
2．列式计算。
(1)每盒果汁升，每杯可装果汁升，一盒果汁能装多少杯？
列式：÷＝(杯)
(2)一盒果汁能装杯，有3盒果汁，一共能装多少杯果汁？
列式：3×＝8(杯)
师：那么，“每盒果汁升，每杯可装果汁升，有3盒果汁，一共能装多少杯果汁？”怎么计算呢？你能根据题意列综合算式进行计算吗？分数的混合运算和整数一样吗？今天这节课我们就一起来学习分数的混合运算。
二、探究新知
1．出示课本第33页例3。
(1)读题：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？
(2)思考：题中有哪些信息？根据题中的信息我们又能得到哪些新的信息？如何利用这些信息求这盒药可以吃多少天呢？
2．讨论解决问题的策略。
(1)小组内同学互相交流自己的做题思路与方法，在交流时，教师巡视指导并参与小组活动，注意及时发现学生各种不同的解题思路。
(2)学生汇报：你是怎么想的？先算什么？后算什么？
①先求每天吃多少片？
由“每天吃3次，每次吃半片”可知每天吃的片数，用乘法计算，列式3×＝(片)，再由求出的每天吃片，加上已知条件“一盒12片”，可以求出这盒药能吃几天，用除法计算，列式12÷＝8(天)。
板书：3×＝(片)　12÷＝8(天)
②先求这盒药可以吃几次？
由“这盒药共12片，每次吃半片”可知这盒药一共能吃多少次，用除法计算，列式12÷＝24(次)，再由求出的这盒药能吃24次，加上已知条件“每天吃3次”，可以求出这盒药能吃几天，用除法计算，列式24÷3＝8(天)。
板书：12÷＝24(次)　　24÷3＝8(天)
3．这题如果列综合算式怎么列？
(1)各自尝试列式。
(2)指名汇报，根据学生的汇报板书：
12÷(3×)　　12÷÷3
让学生尝试计算，并指名板演。
明确：分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序是一样的，有括号先算括号里面的再算括号外面的；没有括号的只有乘除或加减，按照从左往右的顺序计算；如果既有加减又有乘除，则先乘除后加减。在计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
　12÷(3×)　　　12÷÷3
＝12÷
＝12×2÷3(这里也可以写成×，把3看成分数)
＝12×
＝24÷3
＝8
＝8
三、巩固练习
1．计算下面各题。
÷4×　　　　
×÷
30－1.6÷
18÷1.6÷
÷÷
(＋)÷
要求：让学生说一说上面题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。
2．学生读题，理解题意。
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照这个速度，杨叔叔每天跑步要用多少时间？
提问：(1)杨叔叔每天跑几圈？
(2)半圈用哪个数来表示？
(3)“照这个速度”该怎样理解？
(4)求杨叔叔每天跑步要用多少时间，要先求出什么？
(5)现在你能解答了吗？能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。
(6)指名口答解答过程，师生共同订正。
四、课堂小结
1．说一说今天学习了什么新知识。
2．这节课你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的？请大家发表自己的见解。
五、课外作业
完成练习册对应练习。
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【答案】几个的和是多少
　　　的几分之几是多少
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