人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第5课时　解决问题(一) 教案

人教版六年级数学上册
第三单元
分数除法
第5课时　解决问题(一)
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1．使学生学会掌握解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2．进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理及判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
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重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。
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课件、线段分析图。
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一、谈话导入
师生交流。
师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？
生：水。
师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们知道体内水分的质量约占体重的几分之几吗？
二、引导探究
教学课本第37页例4。
(1)出示课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明体重28kg，他重多少千克？
(2)引导学生理解题意，并根据题意明确下列信息：
小明体内的水分重28千克。
小明体内的水分占体重的。
要求的是小明的体重。
师：同桌之间相互商量一下要解决这个问题，需要用到哪些条件？数量之间的关系是怎样的？用你自己喜欢的方式把它表示出来并作出解答。
(3)分析与解答。
教师引导学生借助画线段图的方法理清题中的数量关系。根据“儿童体内的水分占体重的”知道，把小明的体重看作单位“1”，体内的水分占，可以画一条线段表示小明的体重，那么将线段平均分成5份，这样的4份表示水分的重量，也就是28kg。画图如下：
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师：观察线段图，你发现图中有怎样的等量关系？
小明的体重×＝小明体内水分的质量(已知)
方法一：小明的体重是所要求的未知量，可以根据关系式列方程进行解答。
解：设小明体重xkg。
x＝28
　x＝28÷
　x＝28×
　x＝35
方法二：可以将题意理解为“份的体重是28kg，那么平均每份体重是多少”，直接用除法计算。
列式：28÷＝35(kg)
(4)比较算法。
师：直接法和列方程法相比，各有什么优点？
让学生进行讨论，通过比较使学生看到列方程解应用题，思路统一，便于理解；而直接法步骤少，计算快捷。
小结：我们在解题时，一定要看清楚所求问题，分析题中数量关系后再决定用何种方法来解答。
三、课堂小结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，我们知道了，如果分数中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
四、课外作业
完成练习册对应练习。
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有一个三位数，个位上的数是十位上的数的，十位上的数减去2就和个位上的数相等，百位上的数是个位上数的。这个三位数是多少？
【答案】486
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