人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第6课时　解决问题(二) 教案

人教版六年级数学上册
第三单元
分数除法
第6课时　解决问题(二)
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1．理解“一个数比另一个数多(或少)几分之几”的含义，能够根据已知的另一个数的值，独立分析数量关系，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。
2．沟通新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。
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重点：能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
难点：理解“一个数比另一个数多(或少)几分之几”的含义。
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课件、线段分析图。
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一、导入新课
多媒体出示：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的，小明爸爸的体重是多少千克？
学生独立思考后说说如何计算。
生回答后板书：爸爸的体重×＝小明的体重，
即爸爸的体重＝小明的体重÷＝35÷＝75kg。
师：如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的”换成“小明的体重比爸爸的体重轻”，又该如何进行计算呢？今天这节课我们就一起来学习像这样的稍复杂的分数除法应用题。
二、引导探究
出示课件，教学课本第38页例5。
1．引导学生理解题意，获取以下信息：
小明的体重是多少？
小明的体重比爸爸轻几分之几？
要求的问题是谁的体重？
2．依据题意，分析解答。
(1)师：小明的体重比爸爸轻，那么小明的体重是爸爸的几分之几呢？
生1：这里把爸爸的体重看成单位“1”，小明比爸爸轻，那么小明的体重是爸爸的1－＝。
生2：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重比爸爸体重轻其中的8份，则小明的体重相当于其中的(15－8)＝7份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。
(2)师：同学们说得很好！那怎么画线段图呢？
师引导学生画线段图分析题中的数量关系，用一条线段表示爸爸的体重，将其平均分成15份，小明体重比爸爸轻其中的8份，小明体重占7份，是爸爸体重的，也就是35kg。线段图如下所示：
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(3)师：从线段图中我们发现了有怎样的等量关系？如何求解爸爸的体重呢？
方法一：爸爸的体重×(1－)＝小明的体重
先求出小明的体重是爸爸体重的几分之几，然后由已知的小明体重求出爸爸的体重。
解：设爸爸体重xkg。
(1－)x＝35
x＝35
x＝35×
x＝75
方法二：爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重
先求出小明的体重具体比爸爸轻多少千克，由题中可知轻爸爸体重的，用爸爸体重乘以就是具体小明比爸爸轻多少千克，然后用爸爸的体重减去比小明重的部分就是小明的体重。
解：设爸爸的体重xkg。
x－x＝,35
x＝35
x＝35×
x＝75
3．回顾与反思，验证答案。
师：如果爸爸的体重是75kg，算一算，看看小明的体重是否比爸爸轻？
生：(75－35)÷75＝，解答正确。
三、课堂小结
1．今天我们学习的这道应用题有什么特点？(今天我们学习的这道应用题，题里的单位“1”是未知的数量，可以用方程来解，这样顺着题意列出方程，思考起来就会比较方便)
2．用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系，列出方程)
四、课外作业
完成练习册对应练习。
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从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？
【答案】20÷(1－)＝20÷＝21(分)
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