人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第8课时　解决问题(四) 教案

人教版六年级数学上册
第三单元
分数除法
第8课时　解决问题(四)
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学目标.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学目标.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学目标.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学目标.tif"
\
MERGEFORMATINET
1．理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
2．理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
3．会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\重点难点.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\重点难点.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\重点难点.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\重点难点.tif"
\
MERGEFORMATINET
重点：工程问题的数量关系、特征及解法。
难点：理解为什么把工作总量看作单位“1”。
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学准备.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学准备.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学准备.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学准备.tif"
\
MERGEFORMATINET
课件。
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学步骤.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学步骤.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学步骤.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学步骤.TIF"
\
MERGEFORMATINET
一、创设情境
出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。你想承包给哪个队？为什么？
(学生分组讨论，派代表发言)
生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少……
生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好……
师：有没有更好的方案呢？
生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补……
师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？
生：小于20天。
师：根据这些信息能算出具体是几天吗？今天这节课我们就一起来算算此类问题。(板书课题)
二、探究新知
出示课本第42页教学例7。
1．出示课件：一条道路，一队单独修，12天能完成，二队单独修，18天能完成，如果两队合修，多少天能完成？
2．引导学生理解题意。
师：从题中我们能获得哪些信息？要求的是什么？
生：知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两个队合作需要多少时间。
师：题目中隐含了什么样的数量关系？
生：工作时间×工作效率＝工作总量，两队合修的工作效率＝一队的工作效率＋二队的工作效率。
师：从这个数量关系可以看出，如果题中已知了工作总量是多少，那么可以求出一队的工作效率，即一队每天能修多少，也可以求出二队的工作效率，进而可知两队合修的工作效率，再根据数量关系，能得出两队合修时多少天能修完。可是，这条道路有多长呢？题中没有这样的条件，怎么办呢？我们能不能假设知道这条路有多长呢？
学生独立思考后，在小组内讨论交流，然后集体汇报。
3．学生汇报。
生1：我假设这条道路18km。
一队每天修道路：18÷12＝1.5km。
二队每天修道路：18÷18＝1km。
两队合修，每天修道路：1.5＋1＝2.5km。
两队合修，需要的时间：18÷2.5＝7.2(天)
生2：我假设这条道路30km。
一队每天修道路：30÷12＝km。
二队每天修道路：30÷18＝km。
两队合修，每天修道路：＋＝km。
两队合修，需要的时间：30÷＝7.2(天)
师：仔细比较这两个假设，你发现了什么？
生1：合修时间都是7.2天。
生2：无论公路长多少，只要各自单独修的时间不变，合修时间也不变。
师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。
学生再尝试假设这条道路的长度，算一算结果有没有变化。
师：如果道路的长度不影响最后的结果，那么不妨设这条道路长度是1，那么一队和二队的工作效率是多少呢？
生：一队：1÷12＝，二队：1÷18＝。
师：合修的时间是多少天？怎么列式？
生：1÷(＋)＝7.2
师引导学生明白“假设道路长度为1”可以理解为把这条道路(即整个工作量)看成“单位1”，“一队每天修1÷12＝”，可以看成一队每天修了这条道路的，“二队每天修1÷18＝”，可以看成二队每天修了这条道路的，(＋)表示两队合修，每天能修整个工程的(＋)，那么1÷(＋)表示每天修这条道路的(＋)，几天能修完“单位1”。
思考：不同的方法，算出的结果一样，为什么会这样呢？
生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……
生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变……
4．对比小结。
师：以上的解决方法，你觉得哪种方法最好呢？为什么？
生：把道路长度假设成1，也就是把道路长度看成“单位1”最好，很简便。
师：把道路长度看成“单位1”，在计算的时候有什么特点？
生1：工作总量用“1”表示。
生2：工作效率用时间的倒数表示。
三、课堂小结
师：今天学习了哪些知识？你有什么收获？
学生自由发言，教师点评。
四、课外作业
完成练习册对应练习。
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\思维拓展.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\思维拓展.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\思维拓展.tif"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\思维拓展.tif"
\
MERGEFORMATINET
某池塘有A、B两个排水渠，如果先让A水渠排水63天，再由B水渠单独排水，28天即可排完池塘中的水。如果由A、B两水渠同时排水，需48天排完。现在A先单独排水42天，然后再由B水渠来单独完成，那么B水渠还需要排水多少天？
【答案】　A水渠先排水63天，B水渠再排水28天可以排完；A水渠先排水48天，B水渠再排水48天，也可以排完。通过对比发现，A水渠少排水63－48＝15(天)，B水渠要多排水48－28－20(天)，由此得出A水渠的工作效率是B水渠的工作效率的＝(倍)。A水渠先单独排水42天，比63天少排63－42＝21(天)，相当于B水渠要排水21×＝28(天)，因此，B水渠还要排水28＋28＝56(天)。
PAGE