2021-2022学年湘教版数学八年级上册第4章 一元一次不等式组 单元测评挑战卷(word版含答案)

单元测评挑战卷(第4章
一元一次不等式组)
(90分钟　100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知aA．2a<3a
B．a＋2C．若c>0，则>
D．－3a>－3b
2．(2020·海南中考)不等式x－2＜1的解集为(A)
A．x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＞2
3．不等式3(1－x)＞2－4x的解在数轴上表示正确的是(A)
4．不等式x－1≤2的非负整数解有(D)
A．1个
B．2个　
C．3个
D．4个
5．已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是(A)
A．a<－3
B．－3C．a>－3
D．a>1
6．(2020·桂林中考)不等式组的整数解共有(C)
A．1个
B．2个　
C．3个　
D．4个
7．不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是(C)
A．m≥2
B．m≤2
C．m≤1
D．m>1
8．(2020·云南中考)若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解，且使关于y的方程＋＝1的解为非正数，则a的值为(B)
A．－61或－58　
B．－61或－59
C．－60或－59　
D．－61或－60或－59
9．不等式组的非负整数解有(B)
A．4个
B．5个　
C．6个
D．7个
10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的道数为(C)
A．13
B．14
C．15
D．16
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是__2x＋5≤10__．
12．不等式x－3＜6－2x的解集是__x＜3__．
13．不等式3(2x＋1)≤2＋2x的最大整数解是__－1__．
14．若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是__a≤2__．
15．如图所示，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是__－＜x＜0__．
16．某品牌电脑的成本为2
000元，售价为2
800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：__2__800×－2__000≥2__000×5%__．
三、解答题(共52分)
17．(8分)(1)(2020·安徽中考)解不等式：＞1.
(2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【解析】(1)去分母，得：2x－1＞2，移项，得：2x＞2＋1，
合并，得：2x＞3，系数化为1，得：x＞.
(2)解不等式3x－5＜x＋1，得：x＜3，解不等式2(2x－1)≥3x－4，得：x≥－2，则不等式组的解集为－2≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如图所示：
18．(8分)解不等式组并求它的所有整数解的和．
【解析】，由①得，x≥－3，由②得，x＜2，所以不等式组的解集是－3≤x＜2，所以它的整数解为：－3，－2，－1，0，1，所以所有整数解的和为－5.
19．(8分)已知代数式2m－1与4m＋5的积为正，和为负．
(1)判断2m－1与4m＋5的正负；
(2)求m的取值范围．
【解析】(1)∵2m－1与4m＋5的积为正，∴2m－1与4m＋5同号，
又∵和为负，∴2m－1与4m＋5同为负；
(2)根据题意知，解不等式2m－1＜0，得：m＜，
解不等式4m＋5＜0，得：m＜－，∴m＜－.
20．(8分)(2021·百色质检)方程组的解x，y都是正数，求k的整数值．
【解析】，
由①－②得
y＝k－4，
把y＝k－4代入②得
x＝－2k＋12，
∵x，y都是正数，
∴
解得4＜k＜6，
∴k的整数值是5.
21．(10分)已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x－mx＝5的解，求m的值．
【解析】，
由①，得：x＞－3；
由②，得：x≤2；
∴原不等式组的解集为：－3＜x≤2，
∵x为最小整数，
∴x＝－2，
把x＝－2代入方程x－mx＝5，得：×(－2)－m×(－2)＝5，
解得m＝3.
22．(10分)2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A，B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．
(1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
(2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1
170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？
【解析】(1)设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，
依题意，得：解得：
答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元；
(2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100－m)台，
依题意，得：，解得：71≤m≤75，
又∵m为正整数，∴m可以取72，73，74，75，
∴小丹共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3：购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台.
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一元一次不等式组)
(90分钟　100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知a)
A．2a<3a
B．a＋2C．若c>0，则>
D．－3a>－3b
2．(2020·海南中考)不等式x－2＜1的解集为(
)
A．x＜3
B．x＜－1
C．x＞3
D．x＞2
3．不等式3(1－x)＞2－4x的解在数轴上表示正确的是(
)
4．不等式x－1≤2的非负整数解有(
)
A．1个
B．2个　
C．3个
D．4个
5．已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是(
)
A．a<－3
B．－3C．a>－3
D．a>1
6．(2020·桂林中考)不等式组的整数解共有(
)
A．1个
B．2个　
C．3个　
D．4个
7．不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是(
)
A．m≥2
B．m≤2
C．m≤1
D．m>1
8．(2020·云南中考)若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解，且使关于y的方程＋＝1的解为非正数，则a的值为(
)
A．－61或－58　
B．－61或－59
C．－60或－59　
D．－61或－60或－59
9．不等式组的非负整数解有(
)
A．4个
B．5个　
C．6个
D．7个
10．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的道数为(
)
A．13
B．14
C．15
D．16
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是__
__．
12．不等式x－3＜6－2x的解集是__
__．
13．不等式3(2x＋1)≤2＋2x的最大整数解是__
__．
14．若关于x的一元一次不等式组的解是x＞1，则a的取值范围是__
__．
15．如图所示，点C位于点A，B之间(不与A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是__
__．
16．某品牌电脑的成本为2
000元，售价为2
800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：__
__
__
__
__．
三、解答题(共52分)
17．(8分)(1)(2020·安徽中考)解不等式：＞1.
(2)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．(8分)解不等式组并求它的所有整数解的和．
19．(8分)已知代数式2m－1与4m＋5的积为正，和为负．
(1)判断2m－1与4m＋5的正负；
(2)求m的取值范围．
20．(8分)(2021·百色质检)方程组的解x，y都是正数，求k的整数值．
21．(10分)已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x－mx＝5的解，求m的值．
22．(10分)2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A，B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．
(1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
(2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1
170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？
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