单元测评挑战卷(第3章
实数)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2020·衡阳中考)下列各式中正确的是(
)
A．－|－2|＝2
B．＝±2
C．＝3
D．30＝1
2．(2020·烟台中考)4的平方根是(
)
A．2
B．－2
C．±2
D．
3．(2020·绍兴中考)实数2，0，－2，中，为负数的是(
)
A．2
B．0
C．－2
D．
4．(2020·台州中考)无理数在(
)
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
5．在，0，，－，－0.333…，，3.141
592
6，0.010
010
001…(相邻两个1之间依次多加1个0)中，无理数有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列正方形中，边长为无理数的是(
)
A.面积为49的正方形
B．面积为36的正方形
C．面积为1.44的正方形
D．面积为3的正方形
7．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(
)
A．4
B．8
C．±4
D．±8
8．下列各式中，正确的个数是(
)
①＝4；②＝±；③－32的平方根是－3；
④的算术平方根是－5；⑤±是1的平方根．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．若实数x，y满足|x－3|＋＝0，则(x＋y)3的平方根为(
)
A．4
B．8
C．±4
D．±8
10．已知x是整数，当|x－|取最小值时，x的值是(
)
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(2020·武汉中考)计算的结果是__
__．
12．(2020·重庆中考B卷)计算：－＝__
__．
13．计算(－4)(＋4)的结果是__
__．
14．计算：＋＝__
__．
15．若m＜2＜m＋1，且m为整数，则m＝__
__．
16．若a是(－3)2的算术平方根，的平方根是b，则＝__
__．
三、解答题(共52分)
17．(8分)计算：(1)(2019·柳州中考)22＋|－3|－＋π0.
(2)(2020·铜仁中考)2÷－(－1)2
020－－(－)0.
18．(8分)课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，，0，2π，－0.6，－.其中，甲说“－”，乙说“”，丙说“2π”．
(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是________；
(2)请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内：
19．(8分)(2021·防城港质检)求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)0.49；(2)；(3)；(4)0.
20．(8分)(2021·南宁质检)解方程：
(1)x2－5＝；
(2)(x－1)3＝125.
21．(10分)已知正数x的平方根是a和a＋b.
(1)当b＝6时，求a；
(2)若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值．
22．(10分)(2021·桂林质检)已知的值是3，b的立方根是－1，c是的整数部分，求4a－2b＋c3的平方根．
PAGE单元测评挑战卷(第3章
实数)
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2020·衡阳中考)下列各式中正确的是(D)
A．－|－2|＝2
B．＝±2
C．＝3
D．30＝1
2．(2020·烟台中考)4的平方根是(C)
A．2
B．－2
C．±2
D．
3．(2020·绍兴中考)实数2，0，－2，中，为负数的是(C)
A．2
B．0
C．－2
D．
4．(2020·台州中考)无理数在(B)
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
5．在，0，，－，－0.333…，，3.141
592
6，0.010
010
001…(相邻两个1之间依次多加1个0)中，无理数有(C)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列正方形中，边长为无理数的是(D)
A.面积为49的正方形
B．面积为36的正方形
C．面积为1.44的正方形
D．面积为3的正方形
7．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(D)
A．4
B．8
C．±4
D．±8
8．下列各式中，正确的个数是(A)
①＝4；②＝±；③－32的平方根是－3；
④的算术平方根是－5；⑤±是1的平方根．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．若实数x，y满足|x－3|＋＝0，则(x＋y)3的平方根为(D)
A．4
B．8
C．±4
D．±8
10．已知x是整数，当|x－|取最小值时，x的值是(A)
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(2020·武汉中考)计算的结果是__3__．
12．(2020·重庆中考B卷)计算：－＝__3__．
13．计算(－4)(＋4)的结果是__－13__．
14．计算：＋＝__2__．
15．若m＜2＜m＋1，且m为整数，则m＝__5__．
16．若a是(－3)2的算术平方根，的平方根是b，则＝__或1__．
三、解答题(共52分)
17．(8分)计算：(1)(2019·柳州中考)22＋|－3|－＋π0.
(2)(2020·铜仁中考)2÷－(－1)2
020－－(－)0.
【解析】(1)原式＝4＋3－2＋1＝6；
(2)原式＝2×2－1－2－1＝4－1－2－1＝0.
18．(8分)课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：－，，，0，2π，－0.6，－.其中，甲说“－”，乙说“”，丙说“2π”．
(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是________；
(2)请将老师所给的数字按要求填入相应的区域内：
【解析】(1)因为“－”是负分数，属于有理数；“”是无理数，“2π”是无理数．
所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
(2)整数有：0，－；负分数有：－，－0.6.
19．(8分)(2021·防城港质检)求下列各数的平方根和算术平方根：
(1)0.49；(2)；(3)；(4)0.
【解析】(1)因为(±0.7)2＝0.49，
所以0.49的平方根为±0.7，算术平方根为0.7.
(2)＝＝.因为＝，
所以的平方根为±，算术平方根为.
(3)因为＝，
所以的平方根为±，算术平方根为.
(4)0的平方根为0，算术平方根为0.
20．(8分)(2021·南宁质检)解方程：
(1)x2－5＝；
(2)(x－1)3＝125.
【解析】(1)原方程变为x2＝，
x＝±，
x1＝，x2＝－；
(2)(x－1)3＝125，
x－1＝5，
x＝6.
21．(10分)已知正数x的平方根是a和a＋b.
(1)当b＝6时，求a；
(2)若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值．
【解析】(1)∵正数x的平方根是a和a＋b，
∴a＋a＋b＝0，
∵b＝6，
∴2a＋6＝0，
∴a＝－3.
(2)∵正数x的平方根是a和a＋b，
∴(a＋b)2＝x，a2＝x，
∵a2x＋(a＋b)2x＝6，
∴x2＋x2＝6，
∴x2＝3，
∵x>0，
∴x＝.
22．(10分)(2021·桂林质检)已知的值是3，b的立方根是－1，c是的整数部分，求4a－2b＋c3的平方根．
【解析】∵的值是3，
∴2a－1＝9，即a＝5.
∵b的立方根是－1，
∴b＝－1.
∵c是的整数部分，
∴c＝3，
∴4a－2b＋c3＝4×5－2×(－1)＋33＝49，
∴4a－2b＋c3的平方根为±7.
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