2021-2022学年人教五四新版六年级上册数学《第5章 圆柱与圆锥》单元测试卷(word解析版)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教五四新版六年级上册数学《第5章 圆柱与圆锥》单元测试卷(word解析版) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-06 21:27:56 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版六年级上册数学《第5章
圆柱与圆锥》单元测试卷
一．选择题
1．德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ）
A．0.25厘米
B．2厘米
C．1厘米
D．0.5厘米
2．已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π
3．如图，圆锥底面半径为8，母线长15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角∠α为（ ）
A．120°
B．150°
C．192°
D．2100
4．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为（ ）
A．12πcm2
B．15πcm2
C．20πcm2
D．30πcm2
5．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．3.6
B．1.8
C．3
D．6
6．有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4
7．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π
8．如图，矩形ABCD的边长AB＝1，BC＝2．把BC绕B逆时针旋转，使C恰好落在AD上的点E处，线段BC扫过部分为扇形BCE．若扇形BCE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是（ ）
A．36π
B．60π
C．96π
D．100π
10．一个圆柱的高为10cm，底面积为25πcm2，这个圆柱的表面积为（ ）
A．250πcm2
B．200πcm2
C．150πcm2
D．100πcm2
二．填空题
11．圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是
．
12．已知圆锥的侧面积展开图面积是30π，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于
．
13．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为
．
14．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10元/米2，那么购买油毡所需要的费用是
元（结果保留π）．
15．一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为
cm2（结果保留π）．
16．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y（m2）与半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）
．
17．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为
cm2．（结果保留π）
18．现有一个边长为4cm的正方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体体积是
cm3．（结果用含π的式子表示）
19．有一底面半径为6cm，高为8cm的圆柱体易拉罐，其表面积为
cm2（结果保留π）．
20．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为
cm2（结果保留π）．
三．解答题
21．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长．
22．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；
（2）圆锥的全面积．
23．课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．
24．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，半径OC⊥AB于O，以点C为圆心，AC长为半径画弧．
（1）求阴影部分的面积；
（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径．
25．如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．
（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？
（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）
26．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：设半径为xcm，
则：π××100＝π×1.52×450﹣π×x2×450，
解得：x＝0.5，
则内径＝0.5×2＝1cm
故选：C．
2．解：圆柱的侧面面积＝π×4×2×6＝48π．
故选：D．
3．解：圆锥底面周长＝2×8π＝16π，
∴扇形的圆心角α的度数＝圆锥底面周长×180÷15π＝192°．
故选：C．
4．解：底面周长是：2×3π＝6π，
则圆锥的侧面积是：×6π×5＝15πcm2．
故选：B．
5．解：设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝3.6，
即这个圆锥的底面半径是3.6．
故选：A．
6．解：两个底面的面积＝π××2，侧面积＝d×πd，所以是1：2，故选C．
7．解：边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体是圆柱体，根据圆柱的侧面积公式可得π×4×2×4＝32π，故选C．
8．解：∵线段CE由线段BC旋转而成，BC＝2，
∴BE＝BC＝2．
∵AB＝1，∠BAE＝90°，
∴∠AEB＝30°．
∵AD∥BC，
∴∠EBC＝∠AEB＝30°，
∴S阴影＝＝，
设围成的圆锥的底面半径为r，则2πr＝，
解得：r＝．
故选：A．
9．解：底面周长是：2×6π＝12π，
则圆锥的侧面积是：×12π×10＝60π．
故选：B．
10．解：设底面半径为r，由题意知：πr2＝25π，
解得：r＝5cm，
则圆柱的侧面面积＝2×π×5×10＝100πcm2，
圆柱的全面积＝25π×2+100π＝150πcm2．
故选：C．
二．填空题
11．解：其侧面积为2π×3＝6π．
12．解：设底面半径为R，则底面周长＝2Rπ，圆锥的侧面展开图的面积＝×2Rπ×10＝30π，
∴R＝3．
故答案为3．
13．解：20π＝，解得：n＝90°，
∵扇形纸片的圆心角是108°，
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°﹣90°＝18°．
剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
故答案为：18°．
14．解：根据题意得：圆锥侧面积＝π×3×6＝18π（平方米），
则购买油毡所需要的费用＝10×18π＝180π（元）．
故答案为：180π．
15．解：它的侧面积为2π×5×15＝150πcm2．
16．解：y＝πR×30+πR2＝30πR+πR2．
17．解：底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，侧面面积＝×6π×4＝12πcm2．
故答案为：12π．
18．解：根据圆柱体的计算公式：π×42×4＝64πcm3．
故答案为64π．
19．解：π×6×2×8+π×36×2＝168πcm2．
20．解：该圆锥的侧面面积＝＝3π（cm2）．
故答案为3π．
三．解答题
21．解：如图，由题意得：
2πr＝，而r＝2，
∴AB＝6，
∴由勾股定理得：
AO2＝AB2﹣OB2，而AB＝6，OB＝2，
∴AO＝4．
即该圆锥的高为4．
22．解：（1）由题意可知
∴，R＝2r（3分）r：R＝r：2r＝1：2；
（2）在Rt△AOC中，
∵R2＝r2+h2
∴（5分），
4r2＝r2+27r2＝9，
r＝±3
∵r＞0
∴r＝3，R＝6（6分）
∴S侧＝πRr＝18π（cm2）（cm2）
∴S全＝S侧+S底＝18π+9π＝27π（cm2）．
23．解：连OD．
∵EG＝20﹣12＝8，
∴OG＝8﹣5＝3，
∴GD＝4，
∴AD＝2GD＝8cm．
答：保温杯的内径为8cm．
24．解：（1）S阴＝S△ABC+S半圆﹣S扇形CAB，
＝AB?CO+﹣π
＝1+﹣
＝1
（2）设圆锥的半径为r，
∵S扇形ACB＝πrl
∴＝πr×
解得：r＝
答：圆锥的半径为．
25．解：（1）宽排放8袋，长每米排放4排，共30米，所以培植室内能放8×4×30＝960袋香菇菌棒；
（2）塑料棚的全面积为18π+0.36π＝18.36π≈57.7．
∴要建这样的香菇保温棚需塑料薄膜57.7平方米．
26．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48πcm3．
圆柱与圆锥》单元测试卷
一．选择题
1．德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ）
A．0.25厘米
B．2厘米
C．1厘米
D．0.5厘米
2．已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（ ）
A．24
B．24π
C．48
D．48π
3．如图，圆锥底面半径为8，母线长15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角∠α为（ ）
A．120°
B．150°
C．192°
D．2100
4．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为（ ）
A．12πcm2
B．15πcm2
C．20πcm2
D．30πcm2
5．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A．3.6
B．1.8
C．3
D．6
6．有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（ ）
A．1：1
B．2：1
C．1：2
D．1：4
7．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）
A．16
B．16π
C．32π
D．64π
8．如图，矩形ABCD的边长AB＝1，BC＝2．把BC绕B逆时针旋转，使C恰好落在AD上的点E处，线段BC扫过部分为扇形BCE．若扇形BCE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是（ ）
A．36π
B．60π
C．96π
D．100π
10．一个圆柱的高为10cm，底面积为25πcm2，这个圆柱的表面积为（ ）
A．250πcm2
B．200πcm2
C．150πcm2
D．100πcm2
二．填空题
11．圆柱的底面周长为2π，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是
．
12．已知圆锥的侧面积展开图面积是30π，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于
．
13．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为
．
14．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10元/米2，那么购买油毡所需要的费用是
元（结果保留π）．
15．一个高为15cm的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为
cm2（结果保留π）．
16．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y（m2）与半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）
．
17．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为
cm2．（结果保留π）
18．现有一个边长为4cm的正方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体体积是
cm3．（结果用含π的式子表示）
19．有一底面半径为6cm，高为8cm的圆柱体易拉罐，其表面积为
cm2（结果保留π）．
20．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为
cm2（结果保留π）．
三．解答题
21．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长．
22．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；
（2）圆锥的全面积．
23．课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．
24．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，半径OC⊥AB于O，以点C为圆心，AC长为半径画弧．
（1）求阴影部分的面积；
（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径．
25．如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．
（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？
（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）
26．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：设半径为xcm，
则：π××100＝π×1.52×450﹣π×x2×450，
解得：x＝0.5，
则内径＝0.5×2＝1cm
故选：C．
2．解：圆柱的侧面面积＝π×4×2×6＝48π．
故选：D．
3．解：圆锥底面周长＝2×8π＝16π，
∴扇形的圆心角α的度数＝圆锥底面周长×180÷15π＝192°．
故选：C．
4．解：底面周长是：2×3π＝6π，
则圆锥的侧面积是：×6π×5＝15πcm2．
故选：B．
5．解：设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得2πr＝，
解得r＝3.6，
即这个圆锥的底面半径是3.6．
故选：A．
6．解：两个底面的面积＝π××2，侧面积＝d×πd，所以是1：2，故选C．
7．解：边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体是圆柱体，根据圆柱的侧面积公式可得π×4×2×4＝32π，故选C．
8．解：∵线段CE由线段BC旋转而成，BC＝2，
∴BE＝BC＝2．
∵AB＝1，∠BAE＝90°，
∴∠AEB＝30°．
∵AD∥BC，
∴∠EBC＝∠AEB＝30°，
∴S阴影＝＝，
设围成的圆锥的底面半径为r，则2πr＝，
解得：r＝．
故选：A．
9．解：底面周长是：2×6π＝12π，
则圆锥的侧面积是：×12π×10＝60π．
故选：B．
10．解：设底面半径为r，由题意知：πr2＝25π，
解得：r＝5cm，
则圆柱的侧面面积＝2×π×5×10＝100πcm2，
圆柱的全面积＝25π×2+100π＝150πcm2．
故选：C．
二．填空题
11．解：其侧面积为2π×3＝6π．
12．解：设底面半径为R，则底面周长＝2Rπ，圆锥的侧面展开图的面积＝×2Rπ×10＝30π，
∴R＝3．
故答案为3．
13．解：20π＝，解得：n＝90°，
∵扇形纸片的圆心角是108°，
∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°﹣90°＝18°．
剪去的扇形纸片的圆心角为18°．
故答案为：18°．
14．解：根据题意得：圆锥侧面积＝π×3×6＝18π（平方米），
则购买油毡所需要的费用＝10×18π＝180π（元）．
故答案为：180π．
15．解：它的侧面积为2π×5×15＝150πcm2．
16．解：y＝πR×30+πR2＝30πR+πR2．
17．解：底面圆的半径为3，则底面周长＝6π，侧面面积＝×6π×4＝12πcm2．
故答案为：12π．
18．解：根据圆柱体的计算公式：π×42×4＝64πcm3．
故答案为64π．
19．解：π×6×2×8+π×36×2＝168πcm2．
20．解：该圆锥的侧面面积＝＝3π（cm2）．
故答案为3π．
三．解答题
21．解：如图，由题意得：
2πr＝，而r＝2，
∴AB＝6，
∴由勾股定理得：
AO2＝AB2﹣OB2，而AB＝6，OB＝2，
∴AO＝4．
即该圆锥的高为4．
22．解：（1）由题意可知
∴，R＝2r（3分）r：R＝r：2r＝1：2；
（2）在Rt△AOC中，
∵R2＝r2+h2
∴（5分），
4r2＝r2+27r2＝9，
r＝±3
∵r＞0
∴r＝3，R＝6（6分）
∴S侧＝πRr＝18π（cm2）（cm2）
∴S全＝S侧+S底＝18π+9π＝27π（cm2）．
23．解：连OD．
∵EG＝20﹣12＝8，
∴OG＝8﹣5＝3，
∴GD＝4，
∴AD＝2GD＝8cm．
答：保温杯的内径为8cm．
24．解：（1）S阴＝S△ABC+S半圆﹣S扇形CAB，
＝AB?CO+﹣π
＝1+﹣
＝1
（2）设圆锥的半径为r，
∵S扇形ACB＝πrl
∴＝πr×
解得：r＝
答：圆锥的半径为．
25．解：（1）宽排放8袋，长每米排放4排，共30米，所以培植室内能放8×4×30＝960袋香菇菌棒；
（2）塑料棚的全面积为18π+0.36π＝18.36π≈57.7．
∴要建这样的香菇保温棚需塑料薄膜57.7平方米．
26．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48πcm3．