2021-2022学年人教版数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-06 21:31:49 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
第四章
几何图形
4.1
几何图形
4.1.2
点、线、面、体
图片引入
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
立方体
圆柱
三棱柱
圆锥
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
是
是
不是
1.能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线.
2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系.
3.初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.
知识点1：体和面
【问题探究】
你能找出常见的几何体吗?
归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体
常见的立体图形
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
知识点2：线和点
【问题探究】
想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.
线的形象
线：直线和曲线
点的形象
点
点是构成图形的基本元素
面与面相交的地方形成线
体会：
知识点3：点、线、面、体的关系
【问题探究1】
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.
归纳结论:
点动成线.
点动成线.
?
例
点动成线
线动成面.
【问题探究2】
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线动成面.
概括结论：
例
线动成面
面动成体.
【问题探究3】
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：
面动成体.
例
三角形绕一边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
【跟踪训练】
连一连
归纳总结
归纳总结
点动成——
线动成——
面动成——
线
面
体
体是由面组成
面与面相交成线
线与线相交成点
判定几何体点、线、面的个数
【举一反三】
下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
6个面
12条线
8个点
·
·
·
·
·
·
·
·
【思考交流】
旋转形成几何体的体积
在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V=πBC2×AB=18π；
②当绕BC旋转时，则V=πAB2×BC=12π．
答：所围成的几何体的体积为18π或12π．
分析：矩形绕一边旋转后得到圆柱，根据圆柱的体积公式，分两种情况讨论可得出答案．
点、线、面的规律探究
【迁移应用】
如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有_____个面，______条棱，______个顶点；
（2）六棱柱有_____个面，______条棱，______个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有_____个面，______条棱，_______个顶点．
（4）你发现棱柱的面数、棱数与顶点数之间存在怎样的数量关系？
分析：结合三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱面、棱和顶点的个数．
解：四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
答：因为（n+2）+2n－3n=2，
所以发现棱柱的面数﹢顶点数﹣棱数﹦2.
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。
3、点动成线，线动成面，面动成体。
4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。
5、……
●你学到了什么？
B
1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
2.在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（ ）
A．18条
B．15条
C．12条
D．21条
A
3.下列立体图形中，面数相同的是（ ）
①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
D
B
4.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：（1）18﹣2=16，答：这是十六棱柱.
（2）侧棱长为64÷16=4（cm），
S侧=4×3×16=192（cm2）.
答：侧面积是192cm2.
5.一个棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长都是3cm．
（1）这是几棱柱？
（2）求此棱柱的侧面积．
第四章
几何图形
4.1
几何图形
4.1.2
点、线、面、体
图片引入
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
立方体
圆柱
三棱柱
圆锥
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
是
是
不是
1.能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线.
2.能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系.
3.初步体会“具体→抽象→具体”的认知方法.
知识点1：体和面
【问题探究】
你能找出常见的几何体吗?
归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体
常见的立体图形
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种
长方体
正方体
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
知识点2：线和点
【问题探究】
想一想,举出生活中符合线、点形象的例子.
线的形象
线：直线和曲线
点的形象
点
点是构成图形的基本元素
面与面相交的地方形成线
体会：
知识点3：点、线、面、体的关系
【问题探究1】
物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.
归纳结论:
点动成线.
点动成线.
?
例
点动成线
线动成面.
【问题探究2】
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
线动成面.
概括结论：
例
线动成面
面动成体.
【问题探究3】
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？
概括结论：
面动成体.
例
三角形绕一边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
【跟踪训练】
连一连
归纳总结
归纳总结
点动成——
线动成——
面动成——
线
面
体
体是由面组成
面与面相交成线
线与线相交成点
判定几何体点、线、面的个数
【举一反三】
下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？
6个面
12条线
8个点
·
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【思考交流】
旋转形成几何体的体积
在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V=πBC2×AB=18π；
②当绕BC旋转时，则V=πAB2×BC=12π．
答：所围成的几何体的体积为18π或12π．
分析：矩形绕一边旋转后得到圆柱，根据圆柱的体积公式，分两种情况讨论可得出答案．
点、线、面的规律探究
【迁移应用】
如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有_____个面，______条棱，______个顶点；
（2）六棱柱有_____个面，______条棱，______个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有_____个面，______条棱，_______个顶点．
（4）你发现棱柱的面数、棱数与顶点数之间存在怎样的数量关系？
分析：结合三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，可知n棱柱面、棱和顶点的个数．
解：四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
答：因为（n+2）+2n－3n=2，
所以发现棱柱的面数﹢顶点数﹣棱数﹦2.
1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。
2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。
3、点动成线，线动成面，面动成体。
4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。
5、……
●你学到了什么？
B
1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（ ）
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．以上都不对
2.在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（ ）
A．18条
B．15条
C．12条
D．21条
A
3.下列立体图形中，面数相同的是（ ）
①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
D
B
4.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：（1）18﹣2=16，答：这是十六棱柱.
（2）侧棱长为64÷16=4（cm），
S侧=4×3×16=192（cm2）.
答：侧面积是192cm2.
5.一个棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长都是3cm．
（1）这是几棱柱？
（2）求此棱柱的侧面积．