2021-2022学年初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程(二）去括号与去分母 课后练习 （word解析版）

2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二）去括号与去分母课后练习
一、单选题
1.将一元一次方程
去分母后，得（?
）
A.?2x
-
x
-
2
=
4????????????????B.?2x
-
x
+
2
=
1????????????????C.?2x
-
(x
-
2)
=
4????????????????D.?2x
-
(x
-
2)
=
1
2.若
与
互为相反数，则m的值为（　　）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.??
3.下列方程的变形中，正确的是（??
）
A.?由3+x＝5，得x＝5+3????????????????????????????????????????B.?由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C.?由
，得y＝2??????????????????????????????????????????D.?由7x＝﹣4，得
4.若方程2x+1=3和方程2-
=0的解相同，则a的值是（???
）
A.?7???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?0
5.解方程
去分母,正确的是（??
）
A.????????????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????????D.?
6.解方程
(
x-1)=3，下列变形中，较简捷的是
（????
）
A.?方程两边都乘以4，得3（
x-1）=12??????????????B.?去括号，得x-
=3
C.?两边同除以
，得
x-1=4????????????????????????????D.?整理，得
7.下列方程的解法中，错误的个数是（??
）
①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程
=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-
去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程
去分母，得2x-2+10-5x=1
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
8.下图是方程
的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（
??）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
9.下面是一个被墨水污染过的方程：
(1-2ax)=x+a，答案显示此方程的解是x=-2，被墨水遮盖的是一个常数a，则这个常数是(????
)
A.?1???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
10.把方程
的分母化为整数，结果应为(???
)
A.??????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????D.?
11.下列各个变形正确的是（??
）
A.?由
?去分母，得
B.?方程
?可化为
C.?由
?去括号，得
D.?由
?去括号，移项，合并同类项，得
12.方程
去掉分母后结果是（??
）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
二、填空题
13.已知以
为未知数的一元一次方程
的解为
，那么以
为未知数的一元一次方程
的解为________.
14.已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y
-1）+1＝2（y-1）+b的解为________.
15.方程
=1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是________。
16.在解方程
的过程中，去分母变形后的方程是________.
17.若方程?2(2x－1)=3x+1
与方程?m=x－1
的解相同，则?m
的值为________．
18.若关于x的一元一次方程
x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程
（2y+1）-5=6y+k的解y=________.
三、综合题
19.解方程：
（1）
；
（2）
20.解方程：
（1）
（2）
21.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“
■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当
时代数式
的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，请你们也来补一补这个常数.
五、综合题（共1题；共7分）
22.如图是小慧同学板演的解方程
的过程，请你认真阅读并回答下列问题：
（1）同学们看了小慧的解答过程，都说她做错了，你认为小慧同学从第________步开始出错，错误原因是________．
（2）请你写出正确的解答过程．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】去分母得：2x-（x-2）=4
故答案为：C．
【分析】此题是根据去分母解方程，一定要注意等式两边的各项都乘以最小公倍数。
2.【答案】
B
【解析】【解答】根据题意得：
+
＝0，
去分母得：m+3+2m﹣7＝0，
解得：m＝
，
故答案为：B
【分析】根据互为相反数的性质可得
+=0，解方程即可求出m的值
.
3.【答案】
B
【解析】【解答】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项不符合题意，
B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项符合题意，
C.
y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项不符合题意，
D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-
，D项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：由2x+1=3得x=1，
把x=1代入方程
，
得
，
解得a=7。
故答案为：A.
【分析】先解方程2x+1=0得x=1，再根据两个方程的解相同，把x=1代入第二个方程求解即可。
5.【答案】
D
【解析】【解答】去分母得：4x+2﹣10x+1=6．
故答案为：D．
【分析】方程两边乘以6即可得到结果．
6.【答案】
B
【解析】【解答】解：解方程
(
x-1)=3，
较简捷的是去括号，得x-
=3,
移项并合并同类项，得x=3.
故答案为：B.
【分析】观察方程的特点发现先去括号比较简捷.
7.【答案】
C
【解析】【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故不符合题意；
②方程
=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故不符合题意；
③方程1-
去分母，得4-x+2=2（x-1），故不符合题意；
④方程
去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．
错误的个数是3．
故答案为：C．
【分析】①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故不符合题意；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：由解答过程可知
其中“去括号”的步骤是②
故答案为：B
【分析】根据解答过程可知，第①步是去分母；第②步是去括号，可得到答案。
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：∵x=-2
∴
1+4a=-4+2a
解之：.
故答案为：B.
【分析】将x=-2代入原方程，建立关于a的方程，解方程求出a的值。
10.【答案】
B
【解析】【解答】解：将原方程转化为.
故答案为：C.
【分析】利用分数的基本性质将左边的分子分母中的小数化成整数即可。注意：右边的16不能乘以10。
11.【答案】
D
【解析】【解答】解：A.由
1
去分母，得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），错误；
B.方程
1可化为
1，错误；
C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号，得4x﹣2﹣3x+9=1，错误；
D.由2（x+1）=x+7去括号，移项，合并同类项，得x=5，正确.
故答案为：D.
【分析】A、根据等式的性质1，在方程的两边都乘以各个分母的最简公分母6即可约去分母，判断A；
B、根据分数的性质在B选项所给方程左边的两个分数的分子、分母同乘以10将各个小数系数化为整数系数即可判断；
C、根据去括号法则将所给方程的左边去括号即可判断；
D、根据解一元一次方程的一般步骤，将所给的方程
去括号，移项，合并同类项即可得出方程的解.
12.【答案】
C
【解析】【解答】
两边同乘以6去分母，得
去括号，得
故答案为：C.
【分析】先两边同乘以6去分母，再去括号即可得出答案.
二、填空题
13.【答案】
2022
【解析】【解答】∵一元一次方程
的解为
，
∴
，
∴2020m=2021×2-
，
∵
，
∴
，
整理，得
(2019×2021-1)y=2022×(2019×2021-1)，
∴y=2022，
故答案为：2022.
【分析】根据方程
的解为
，求得ｍ的值，代入
中计算即可.
14.【答案】
y=3
【解析】【解答】解：关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，
得到
，
解得：b=-2.
关于y的一元一次方程0.5（y
-1）+1＝2（y-1）-2，
0.5y-0.5+1=2y-2-2，
1.5y=4.5，
y=3，
故答案为：y=3.
【分析】先把
x＝2
代入
0.5x+1＝2x+b
求出b的值，然后将b的值代入第二个方程，再求解即可.
15.【答案】
1
【解析】【解答】解：设墨水盖住的数字是a，
则方程可化为：
，
把x=-1代入方程，得
，
解得：a=1，
∴
墨水盖住的数字是1.
故答案为：1.
【分析】设墨水盖住的数字是a，把x=-1代入方程，得出
，
解方程求出a的值，即可求解.
16.【答案】
【解析】【解答】解：去分母，两边乘以6得：
，
故答案为：
.
【分析】两边乘以6即可得出去分母变形后的方程，要注意右边的1不要漏乘哦.
17.【答案】
2
【解析】【解答】解：
?2(2x－1)=3x+1去括号得，
4x-2=3x+1,
移项合并同类项
得??
x=3,
∵
方程?2(2x－1)=3x+1
与方程?m=x－1
的解相同,
∴将x=3代入?m=x－1
得???
m=2.
故答案为：2.
【分析】首先解方程2(2x－1)=3x+1得出x的值，然后根据方程?2(2x－1)=3x+1
与方程?m=x－1
的解相同
，将x=3代入?m=x－1即可求出m的值。
18.【答案】
-3
【解析】【解答】∵关于x的一元一次方程
x-2=3x+k的解为x=-5，
∴
-2=-15+k，
解得k=12
，
∴
（2y+1）-5=6y+12
，
解得y=-3.
故答案为：-3
【分析】先把x=-5代入
x-2=3x+k求出k的值，再把k代入
（2y+1）-5=6y+k，解方程求出y值即可.
三、计算题
19.【答案】
（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解.
?
?
?
20.【答案】
（1）解：
去分母得，
移项，合并同类项得，
系数化为1，得：
（2）解：
去括号得：
移项，合并同类项得，
系数化为1，得：
【解析】【分析】（1）方程去分母、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值即可；（2）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出x的值即可．
四、解答题
21.【答案】
解：把
代入
中得：
，
把
代入原方程，
■，
解得：■
.
【解析】【分析】将代数式进行化简，再将x=3代入化简后的代数式求值；根据该方程的解与当
时代数式
的值相同，可得到y的值，将y的值代入方程，解方程求出■的值.
五、综合题
22.【答案】
（1）①；去括号时，分子的整式要带括号
（2）解：正确的解题过程如下：
，
去分母得：
，
去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项得：
，
系数化为1，得：
；
【解析】【解答】解：（1）根据题意，
小慧同学从第①步开始出错，
应该是：
，
错误的原因是：去括号时，分子的整式要带括号；
故答案为：①，去括号时，分子的整式要带括号；
【分析】（1）该同学解答过程从第①步开始出错，不符合题意原因是去括号时，分子的整式要带括号；
（2）从第①步开始，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此写出正确的解答过程即可．
?