2020-2021学年人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 5.4 平移 课后练习(word解析版)

2020-2021学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.4平移课后练习
一、单选题
1.将点A（﹣4，﹣1）先向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到点A1
，
则点A1的坐标为（　　）
A.?（﹣1，4）?????????????????????B.?（﹣7，4）?????????????????????C.?（﹣1，﹣6）?????????????????????D.?（1，﹣4）
2.如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（???
）
A.?x??????????????????????????????????B.?90°﹣x??????????????????????????????????C.?180°﹣x??????????????????????????????????D.?90°＋x
3.如图，△ABC的项点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，后再向下平移5个单位，得到△A′B′C
，
那么点A′的坐标是（?
）
A.?（－3，－2）????????????????????B.?（3，－8）????????????????????C.?（－2，－1）????????????????????D.?（1，－1）
4.如图所示,A、B点的坐标分别为(2,0),(0,1),且线段A1B1=AB,A1B1∥AB,若A1、B1点的坐表分别为(3,1),(a,b),则a+b的值为(?
)
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1
，
点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（???
）
A.?C1（2，2）?????????????????????B.?C1（2，1）?????????????????????C.?C1（2，3）?????????????????????D.?C1（3，2）
6.已知点A（﹣2，3）经变换后到点B
，
下面的说法正确的是（???
）
A.?点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B
，
则点B的坐标为B（2，6）
B.?点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B
，
则点B的坐标为B（3，2）
C.?点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2）
D.?点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）
7.如图，把
沿着
的方向平移到
的位置，它们重叠部分的面积是
面积的一半，若
，则
移动的距离是（???
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
8.为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（???
）
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
9.下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（???
）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
10.在平面直角坐标系中，将点
向右平移
个单位长度后得到点的坐标为
，则
的值为（???
）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?14
11.下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（?
）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
12.如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（　　）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?8个
二、填空题
13.如图，将长为
，宽为
的长方形
先向右平移
，再向下平移
，得到长方形
，则阴影部分的面积为________
．
14.在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是________。
15.在乎面直角坐标系中，把点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为________．
16.如图，在△ABC中，BC＝10cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝________cm.
17.如图点
A、B
的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB
沿
x
轴向右平移，得到△CDE．
已知点
D
在的点
B
左侧，且
DB＝1，则点
C
的坐标为
________．
18.如图，
ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点.现将
BCD沿BA方向平移1cm，得到
EFG，FG交AC于H，则AG的长等于________cm.
三、综合题
19.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（
1
）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
（
2
）若三角形ABC内有一点P（
，
）经平移后对应点为P1（
，
），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1
，
画出平移后的三角形A1B1C1
，
并直接写出点A1
，
B1
，
C1的坐标；
（
3
）求三角形ABC的面积.
20.如图，
的三个顶点分别为
，
，
，（注：符号“△”读作三角形）.
（1）将
向左平移4个单位，画出平移后得到的
；
将
向下平移2个单位得到对应的
，写出
三个顶点的坐标；
（2）图中阴影部分的面积是________.
21.如图，AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，∠ADC=70°
（1）求∠EDC的度数;
（2）若∠ABC=30°，求∠BED的度数;
（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，请直接写出∠BED的度数？(用含n的代数式表示)
22.如图所示，
轴于点A
，
点B的坐标为
，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD
．
（1）点C的坐标为________；线段BC与线段AD的位置关系是________；
（2）在四边形
中，点P从点A出发，沿“
”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：
①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为
，则此时
________．
②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（________）（用含t的式子表示）；
③在②的情况下，当四边形
的面积是四边形
面积的
时，点P的横坐标为________．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：点A向右平移3个单位长度得（-1,-1），再向上平移5个单位长度得到点A1（-1,4）
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质，对点A进行变换，得到答案即可。
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，
∴∠C1＝∠C，
，
∴∠COC1＝∠C1（两直线平行内错角相等），
∴∠A1OC＝180°﹣x，
故答案为：C．
【分析】解题的关键理解图形平移后的两条对应线段平行。
3.【答案】
A
【解析】【解答】解：如图，画出旋转后的
．
由图可知旋转后A点的对应点
点坐标为(-3，3)．
再将
点向下平移5个单位即得到
点，
故
点坐标为(-3，3-5)，即
(-3，-2)．
故答案为：A．
【分析】画出旋转后得图形即可确定坐标
4.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵点A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1），
∴平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
则点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），
即a=1、b=2，
∴a+b=3，
故答案为：C．
【分析】根据A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1），得出平移方式，继而得出点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），即可得出。
5.【答案】
D
【解析】【解答】解：∵B（﹣4，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1
，
点B的对应点B1的坐标是（1，2），
∴点B向右平移5个单位，再向上平移了1个单位，即点B的横坐标加5，纵坐标加1，
∵C（﹣2，1），
∴点C对应的点C1的坐标是(3，2)，
故答案为：D．
【分析】根据图形中点B平移前后的坐标得到平移的规律解答．
6.【答案】
B
【解析】【解答】A、点
先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点
，则点
的坐标为
，即为
，不符题意；
B、绕原点按顺时针方向旋转
的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数，
则点
绕原点按顺时针方向旋转
后到点
，则点
的坐标为
，符合题意；
C、点坐标关于原点对称的变换规律：横、纵坐标均变为相反数，
则点
与点
关于原点中心对称，则点
的坐标为
，此项说法不符合题意，不符题意；
D、点坐标关于
轴对称的变换规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数，
则点
与点
关于
轴对称，则点
的坐标为
，不符题意；
故答案为：B．
【分析】根据点坐标的平移、旋转、轴对称的变换规律逐项判断即可得．
7.【答案】
B
【解析】【解答】解：根据平移的性质可知，EH∥AB
，
∴
∽
，
∵
重叠部分的面积是
面积的一半，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，即
移动的距离是
．
故答案为：B
．
【分析】先求出
∽
，再求出
，最后计算求解即可。
8.【答案】
B
【解析】【解答】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；
B.选项是原图形平移得到，符合题意；
C.选项是原图形翻折得到，不合题意；
D.选项是原图形旋转得到，不合题意．
故答案为：B
【分析】根据平移、旋转的定义即可判断出答案。
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：由“基本图案”经过旋转得到
由“基本图案”经过平移得到
由“基本图案”经过翻折得到
不能由
“基本图案”经过平移得到
故答案为：B
【分析】通过平移不改变图形的形状和大小判断即可。
10.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵点P（n-2，2n+4），
∴向右平移m个单位长度可得
，
∵P′（4，6），
∴n-2+m＝4，2n+4＝6，，
解得：n=1，m=5
故答案为：C．
【分析】根据横坐标、右移加，左移减可得点P（n-2，2n+4）向右平移m个单位长度可得
，进而得n-2+m＝4，2n+4＝6，再解方程即可。
11.【答案】
D
【解析】【解答】解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项不符合题意；
B、左图与右图的大小不同，所以B选项不符合题意；
C、左图通过翻折得到右图，所以C选项不符合题意；
D、左图通过平移可得到右图，所以D选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断求解即可。
12.【答案】
A
【解析】【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，
因此由△ABC平移得到的三角形有5个.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质并结合图形可求解.
二、填空题
13.【答案】
24
【解析】【解答】解：由题意，空白部分是矩形，长为6﹣2＝4（cm），宽为4﹣1＝3（cm），
∴阴影部分的面积＝6×4×2﹣2×4×3＝24（cm2），
故答案为：24．
【分析】先求出长为4cm，宽为3cm，再求阴影部分的面积即可。
14.【答案】
(7，-7)
【解析】【解答】解：将点A（9，-7）向左平移2个单位长度，可得（7，-7）
【分析】根据平移的性质，计算得到答案即可。
15.【答案】
（0，0）
【解析】【解答】解：点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度可得点的坐标（0，0），
故答案为（0，0）．
【分析】利用点坐标平移的性质：左减右加，上加下减的原则求解即可。
16.【答案】
5
【解析】【解答】解：∵点D是BC的中点，BC=10cm，
∴BD=CD=5；
∵
将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，
∴AA?=BD=5cm.
故答案为：5.
【分析】利用线段的中点的定义求出BD的长；再利用平移的性质可得到AA?的长.
17.【答案】
（3,2）
【解析】【解答】解：
的坐标为
，
，
，
，
向右平移了2个单位长度，
点A的坐标为
，
点C的坐标为：
．
故答案是：
．
【分析】根据平移的性质，得到对应点的变化，即可得到答案
18.【答案】
3
【解析】【解答】解：∵
D为AB的中点，AB=8cm，
∴AD=BD=4cm，
∵将
BCD沿BA方向平移1cm，得到
EFG，
∴DG=1cm，
∴AG=AD-GD=3cm，
故答案为：3.
【分析】由已知可得AD=4cm，再根据平移的性质得GD=1cm，进而可求得AG的长.
三、作图题
19.【答案】
解:
（1）如图所示：
（
2
）∵点P（x，y）经平移后对应点为P1（
，
），
∴点P向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，
∴A1（
），B1（
），C1（
）
平移后的三角形A1B1C1如图所示|
（
3
）三角形ABC的面积为：
，
故三角形ABC的面积为4.
【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C的位置，再顺次连接AC、CB、AB即可；
（2）由平移的性质可知点P向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，于是可得A1、B1、C1的坐标，在平面直角坐标系中描出点A1、B1、C1的位置，再顺次连接A1C1、C1B1、A1B1即可；
（3）根据△ABC的构成可求解.
20.【答案】
（1）解：如图，△A1B1O1即为所求，A2（2，2），O2（0，-2），B2（3，-2）；
（2）6
【解析】【解答】解：（2）图中阴影部分的面积是：
.
故答案为：
.
【分析】（1）利用方格纸的特点及图形平移的性质，分别作出点A,B,O三点向左平移4个单位后的对应点A1,B1,O1
，
并顺次连接即可；利用方格纸的特点及图形平移的性质，分别作出点A,B,O三点向下平移2个单位后的对应点A2,B2,O2
，
并顺次连接即可；根据A2,B2,O2三点在坐标平面内的位置直接写出其坐标；
（2）用矩形面积减去三个三角形的面积即可.
四、综合题
21.【答案】
（1）解：∵DE平分∠ADC，∠ADC＝70°，
∴∠EDC＝∠ADC＝×70°=35°.
（2）解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝15°，∠CDE＝∠ADC＝35°，
∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝15°＋35°＝50°.
（3）∠BED的度数为n°?35°或215°?n°
【解析】【解答】解：（3）如图所示，过点E作EF∥AB，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDG＝∠ADC＝35°，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF＝∠ABE＝n°，∠CDG＝∠DEF＝35°，
∴∠BED＝∠BEF?∠DEF＝n°?35°；
如图所示，过点E作EF∥AB，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF＝180°?∠ABE＝180°?n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，
∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝180°?n°＋35°＝215°?n°；
如图所示，过点E作EF∥AB，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°，
∴∠ABG＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF＝∠ABG＝n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，
∴∠BED＝∠BEF?∠DEF＝n°?35°．
∴∠BED的度数为n°?35°或215°?n°．
【分析】（1）利用角平分线的定义可求出∠EDC的度数.
（2）过点E作EF∥AB，可推出AB∥CD∥EF，利用平行线的性质可得到∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF；再利用角平分线的定义可求出∠ABE，∠CDE的度数；然后根据∠BED＝∠BEF＋∠DEF，代入计算求出∠BED的度数.
（3）分情况讨论：如图所示，过点E作EF∥AB，利用角平分线的定义求出∠CDG的度数，表示出∠ABE，再证明AB∥CD∥EF，利用平行线的性质可表示出∠BEF，同时可求出∠DEF的度数；然后根据∠BED＝∠BEF?∠DEF，代入计算，可表示出∠BED；如图所示，过点E作EF∥AB，利用角平分线的定义求出∠CDE的度数，表示出∠ABE，再证明AB∥CD∥EF，利用平行线的性质可表示出∠BEF，同时可求出∠DEF的度数；然后根据∠BED＝∠BEF+∠DEF，代入计算，可表示出∠BED；如图所示，过点E作EF∥AB，利用角平分线的定义求出∠CDE，表示出∠ABG；再证明AB∥CD∥EF，利用平行线的性质可表示出∠BEF，求出∠DEF的度数，然后根据∠BED＝∠BEF?∠DEF，代入计算求出∠BED.
22.【答案】
（1）；平行
（2）；；
【解析】【解答】解：（1）如图，∵点B
沿x轴方向向左平移了6个单位，
?
∴点C的坐标为
，线段BC与线段AD的位置关系是平行；
故答案为：
，平行；
（2）①∵点P在AB上，
∴
，
∴
，
故答案为：
；
②∵点P在线段BC上运动，
∴点P纵坐标为
，
当点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为
，
∴点P横坐标为
，
∴点P坐标为
；
故答案为：
；
③∵四边形
的面积是四边形
面积的
，
∴
，
∴
，
∴此时点P的横坐标为
，
故答案为：-4．
【分析】（1）根据平移的规律和性质即可求解；
（2）①根据三角形面积公式得到关于t的方程，解方程即可；②先求出点P纵坐标，再根据点P在BC上从点B运动到点C时，运动时间为
，，表示出横坐标，即可求解；③根据四边形
的面积是四边形
面积的
?关于t的方程，求出t，在根据点的坐标意义即可求出点P的横坐标。