2021-2022学年初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 课后练习 (word解析版)

2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第四章几何图形初步4.1几何图形课后练习
一、单选题
1.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（??
）
A.?五棱锥????????????????????????????????B.?五棱柱????????????????????????????????C.?六棱锥????????????????????????????????D.?六棱柱
2.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（??
）
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
3.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（?????
）
A.?北?????????????????????????????????????????B.?运?????????????????????????????????????????C.?奥?????????????????????????????????????????D.?京
4.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（
??）
A.???????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????D.?
5.下列几何体中，其主视图是曲线图形的是（???
）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
6.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（???
）
A.?
代表
????????????????????????B.?
代表
????????????????????????C.?
代表
????????????????????????D.?
代表
7.如图①，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB＝10cm，BC＝20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图①中的直六棱柱，按图②中的方案裁剪，则GF的长是（?
）
A.?（20+10
）cm????????????B.?（30+10
）cm????????????C.?（20+20
）cm????????????D.?40
cm
8.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的.那么安放的位置是（??
）
A.?①?????????????????????????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④
9.下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（??
）
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
10.如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的序号是（??
）
圆柱
正方体
三棱柱
四棱锥
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
11.如图，含有曲面的几何体编号是（??
）
A.?①②③?????????????????????????????????B.?②③④?????????????????????????????????C.?①④⑤?????????????????????????????????D.?②③
12.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（??
）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
二、填空题
13.如图，一个正方体形状的木块，棱长为2米，若沿正方体的三个方向分别锯成3份、4份和5份，得到若干个大大小小的长方体木块，则所有这些长方体木块的表面积和是________平方米．
14.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法.
15.如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则
________.
16.“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是________．
17.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是________（写出一个即可）；
18.为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是________。
三、综合题
19.小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
20.如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.
21.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
22.某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1．
（1）由三视图可知，密封纸盒的形状是________；
（2）根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图；
（3）请你根据图1中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故答案为：A.
【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.
2.【答案】
D
【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；
故答案为：D.
【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案.
3.【答案】
D
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．
故答案为：D．
【分析】根据正方体侧面展开图的特征：相对的两个面之间一定间隔一个正方形即可解答.
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意.
故答案为：A.
【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案.
5.【答案】
B
【解析】【解答】解：A、主视图是三角形，故本选项不符合题意；
B、主视图是圆，故本选项符合题意；
C、主视图是矩形，故本选项不符合题意；
D、主视图是矩形，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】本题考查立体图形的三视图和直线及曲线的概念，熟练掌握立体图形的三视图是关键。显然三角形、矩形不是曲线图形，圆是曲线图形为答案。
6.【答案】
A
【解析】【解答】解：由正方体展开图可知，
的对面点数是1；
的对面点数是2；
的对面点数是4；
∵骰子相对两面的点数之和为7，
∴
代表
，
故答案为：A．
【分析】正方体的展开图共有11种，其中“一四一”型?共有6种，“二三一”型共有3种，“二二二”，“三三”型各1种。
Figure
1同色的为相对两面
三个正方形成一直线形成“目”字形，则两端的正方形必定为对面。如果四正方形形成Z形，则两端的正方形必定为对面。解题关键：如何找正方形展图中相对的两面。
7.【答案】
C
【解析】【解答】如图所示：
可得MN＝BC＝20cm
，
△OWM是等边三角形，边长为10cm
，
则它的高为：
＝5
（cm），
故FG＝20+4×5
＝（20+20
）cm
．
故答案为：C．
【分析】利用正六边形的性质结合六棱柱侧面展开图的性质分析得出答案。
8.【答案】
A
【解析】【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体.
故答案为：A.
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.
9.【答案】
B
【解析】【解答】解：由题意可得：正方体中，面A面B面C为相邻面.
由A选项的展开图可得面A面C为相对面，故选项A不符合题意；
?由B选项的展开图可得面A面B面C为相邻面，故选项B符合题意；
由C选项的展开图可得面B面C为相对面，故选项C不符合题意；
由D选项的展开图可得面A面B为相对面，故选项D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】由正方体的信息可得：面A面B面C为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案.
10.【答案】
B
【解析】【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥.
故答案为：B.
【分析】本题主要考查了正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥的表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键.根据正方体、圆柱、三棱柱、四棱锥表面展开图的特点进行解题.
11.【答案】
D
【解析】【解答】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆锥、球.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥、球都含有一个曲面可得出答案.
12.【答案】
A
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】所示立体图形上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，然后结合面动成体的相关知识判断即可.
二、填空题
13.【答案】
96
【解析】【解答】解：沿水平方向将它锯成3片，是切割了2刀，同理，每片又锯成4长条，是切了3刀，每条又锯成5小块，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，
所以这60个小长方体的表面积之和是：2×2×6+9×2×2×2=24+72=96（平方米）
故答案是96．
【分析】先求出一共切了9刀，再求出这60个小长方体的表面积之和即可。
14.【答案】
4
【解析】【解答】解：如图所示：
故小丽总共能有4种拼接方法；
故答案是4．
【分析】根据正方体的展开图进行求解即可。
15.【答案】
-2
【解析】【解答】解：由正方形的展开图可知，a与c是对面，b和-2是对面，
∵正方体的相对面上的数互为相反数，
∴a=-c，b=2
∴
故答案为：-2.
【分析】根据正方体的展开图，先判断a、b、c的相对面分别是哪个数字，然后根据相反数的意义求出数字的值代入关系式即可解决.
16.【答案】
在
【解析】【解答】解：结合展开图可知，与“动”相对的字是“在”．
故答案为：在．
【分析】根据正方体的展开图进行求解即可。
17.【答案】
圆锥
【解析】【解答】解：用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形,
这个几何体可能是圆锥、棱柱、正方体等，任选一个作答.
故答案为：圆锥.
【分析】若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面且其它的面都是曲面，据此进行解答并填空即可（答案不唯一）.
18.【答案】
216
【解析】【解答】解：2×2×6×8+1×1×6×12-2×2×12×1×1
=192+72-48
=216
故这个几何体的表面积是216.
【分析】这个立体图形可以看成是由8个棱长为2厘米的正方体放在8个角上，12个棱长为1的正方体放在12条棱的中间，每个棱长为1的正方体都有2个面与棱长为2的正方体相贴，则需要减去相贴部分面积的2倍.
三、计算题
19.【答案】
解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
【解析】【分析】本题涉及的知识点是正方体的平面展开图；要想组成正方体，其平面展开图应是“一，四，一”、“三，三”、“二，二，二”、“一，三，二”中的一种，结合题目已给图形，进行发散思维，即可得出对正方体展开图的补图.
20.【答案】
解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，
则z+3=5,y+（-2）=5,x+10=5
解得z=2,y=7,x=-5
故x+y+z=4
【解析】【分析】?根据展开图可得面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，?由相对面上的两个数之和均为5
，求出x、y、z的值即可.
四、解答题
21.【答案】
解：∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，
∴连接如图：
【解析】【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．
五、综合题
22.【答案】
（1）（正）六棱柱
（2）解：由（1）可以得到六棱柱的表面展开图如图：
（3）解：由图中数据可知：六棱柱的高为12
，底面边长为5
，
∴六棱柱的侧面积为
．
又∵密封纸盒的底面面积为：
，
∴六棱柱的表面积为：
．
?
【解析】【解答】解：（1）根据该几何体的三视图知道它是一个（正）六棱柱；
【分析】（1）通过三视图，发挥想象力可以得到答案；
（2）由（1）得到的答案可以得到表面展开图；
（3）分别计算出侧面积和上下底面积即可得到答案
．